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第5课时 4.2 直线、射线、线段(2)

发布时间:2013-12-12 13:32:32  

班级: 姓名: 主备: 授课时间: 年 月

第5课时 4.2 直线、射线、线段(2)

学习目标:1.会画一条线段等于已知线段,会比较两条线段的大小.

2.通过实例体会两点之间线段最短的性质,并能初步应用.

3.了解两点间的距离、线段的中点以及线段的三等分点的意义. 学习重点:线段比较大小以及线段的性质.

学习难点:线段的中点、三等分点及其应用.

一、自主学习:

1.画直线AB、画射线CD、画线段EF.

二、合作探究:

问题:现有一根长木棒,如何从它上面截下一段,使截下的木棒等于另一根木棒的长? 上面的实际问题可以转化为下面的数学问题:

已知线段a,画一条线段等于已知线段。

1.作一条线段等于已知线段. 现在我们来解决这个问题。

作法:

(1)作射线AM

(2)在AM上截取AB= a。

则线段AB为所求。

2.画线段的和与差: a 如图,已知两条线段a、b(a>b)

(1)画线段a+b

画法:① 画射线AM;

② 在射线AN上顺次截取线段AB=a,BC=b.

线段AC就是所要求作的线段a+b.记作AC=a+b.

(2)画线段a-b

3.(1)如何比较两位同学的身高?

① 如果已知身高,我们如何比较?② 如果不知身高,我们又如何比较?

(2)如何比较两根木条的长短?

(3)如何比较两条线段的大小?

① 任意画两条线段AB, CD.我们如何比较AB、CD的大小?动手试试.

② 任意两条线段比较大小,其结果有几种可能性?

【提示】比较线段的常用方法有两种:① 度量法 ② 圆规截取法

4.试试身手:P128练习第1题.

【提示】先估计大小关系看看我们的观察能力,再动手检验.

5.① 线段的中点:如图点M是线段AB上一点,并且AM=BM 我们称点M是线段AB的中点.

② 怎样找出一条线段AB的中点M?

③ 线段的三等分点、线段的四等分点.(观察P128图4.2-11)

6.(1)P128思考.

(2)有些人要过马路到对面,为什么不愿走人行横道呢?

(3)从A 地架设输电线路到B地,怎样架设可以使输电线路最短?

7.(1)线段的性质:

(2)两点间的距离:

【课堂练习】

1、课本131页练习1、2

2、在直线上顺次取A、B、C三点,使 AB=4㎝,BC=3㎝,点O是线段AC的中点,则线段OB的长是〔 〕

A、2㎝ B、1.5㎝ C、0.5㎝ D、3.5㎝

3、已知线段AB=5㎝,C是直线AB上一点,若BC=2㎝,则线段AC的长为 AAA

4、如图,AB+BC AC,AC+BC AB, AB+AC BC(填“>” B C

5..在一条笔直的公路两侧,分别有A、B两个村庄,如图,现在要在公路l上建一个汽车站C,使汽车站到A、B两村庄的距离之和最小,请在图中画出汽车站的位置.

【要点归纳】:

1、画一条线段等于一条已知线段。 2、怎样比较两条线段的长短?

3、线段的性质是什么? 4、什么是两点间的距离?

【拓展训练】:

1、把弯曲的河道改直后,缩短了河道的长度,这是因为

2、已知,如图,AB=16㎝,C是BC的中点,且AC=10㎝,D是AC的中点,E是BC的中点,求线段DE的长。

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