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中心对称图形北师大版精品数学课件

发布时间:2013-12-12 13:32:36  

(1) 这些图形有什么共同的特征? 在平面内,一个图形绕某个点旋转 180o,如果旋转前后的图形互相重合, (2)这些图形都可以绕某个点旋 那么这个图形叫做中心对称图形,这个 转哪个角度后与原来的图形重合? 点叫做它的对称中心

注意:中心对称图形
是 旋转角度为180度 的旋转对称图形.

C

A B A

D

E

像这样把一个图形绕 着某一点旋转180度, 如果它能够和 另一 个图形重合,那么,我 们就说这两个图形成 中心对称,这个点 就叫对称中心,这两 个图形中的对应点, 叫做关于中心的对称 点.

观察:C.A.E三点的位置关系怎样?线
段AC.AE的大小关系呢?

下图中△A`B`C`与△ABC 关于点O是成中心对称的, 你能从图中找到哪些等量 关系?

点A绕中心点O旋转180后到点A′,于是A、O、 A′三点在一直线上,并且AO=OA′,另分别 B、O、B’ C、O、C’ 在一直线上的三点还有________,_______; BO’ OC’ 并且BO=______,CO=______。

归纳:在成中心对称的两个图形中,
连接对称点的线段都经过对称中心, 并且被对称中心平分. 反过来,如果两个图形的对应点连成 的线段都经过某一点,并且都被该点 平分,那么这两个图形一定关于这一 点成中心对称.

名称

中心对称

中心对称图形

把一个图形绕着某一 个点旋转180?,如果他 能够与另一个图形重 定义 合,那么就说这两个 图形成对称中心,两个 图形关于点对称也称 中心对称

如果一个图形绕 着一个点旋转 180?后的图形能 够与原来的图形 重合,那么这个 图形叫做中心对 称图形

若把中心对称图形的两部分分别看作两个图形 联系 则它们成中心对称,若把中心对称的两 个图形看作一个整体,则成为中心对称图形。

怎样的两个图形叫做关于某直线成轴对称? 成轴对称的两个图形有什么性质?
轴 对 称

中心对称
有一个对称中心:点 图形绕中心旋转180° 旋转后与另一图形重 合 两个图形是全等形

定 1 一条轴对称:直线 图形沿轴对折, 义 三 2 即翻转180° 要 3 翻转后与另一图形 点 重合 1 两个图形是全等形 性

2 对称轴是对应点连 对称点连线都经过对 称中心,并且被对称 线的垂直平分线 质 中心平分。

(1)平行四边形是中心对称图形吗?如果是,请 找出它的对称中心,并验证你的结论.

O

1.下面哪个图形是中心对称图形?



2.下列图形不是中心对称图形的是--(B )




(A)①

② (B)②

③ (C)③

④ (D)④

3.下列图形既是轴对称图形,又是中心 对称图形的代号是-----(D )

.

① ② ③ 结论:中心对称的多边形很多,如边数为偶数 ⑤ ④
的正多边形都是中心对称图形。 (A)①③④ (B)②③④ (C)③④⑤

(D)①③⑤

4.除了平行四边

形,你还能找到哪些多边形是 中心对称图形?

议一议 (1) 在一次游戏当中,小明将下面左图的四张扑克 牌中的一张旋转180O后,得到右图,小亮看 完很快知道小明旋转了哪一张扑克,你知道 为什么吗?

议一议 (2)请仔细观察你们手中的扑克牌中,运用今 天的知识,回答以下问题: ①你的手中的牌是中心对称图形吗? ②哪一花色的扑克,其中中心对称图形的 张数最多? ③从1------10的各色的扑克牌中,哪几个 点数的扑克牌一定是中心对称图形? ④从1------10的各色的扑克牌中,哪几个点 数的扑克牌一定不是中心对称图形?

(3)你能举出生活中的中心对称图形吗?

如图,已知△ABC与△A’B’C’中心对称, 求出它们的对称中心O。
C A’ B’ B A

C’

解法一:根据观察,B、B’应是对应点,连 结BB’,用刻度尺找出BB’的中点O,则点

O即为所求(如图)
C O B A C’ B’

A’

解法二:根据观察,B、B’及C、C’应是两
组对应点,连结BB’、CC’,BB’、CC’相交 于点O,则点O即为所求(如图)。
C A’

O B’
B

A

C’

随堂练习
图形 线段 角 平行四边形 矩形 菱形 正方形 等腰三角形 是否是中心 是否是轴对 指出对称中 对称图形 称图形 心或对称轴
是 否 是 是


是 是 是 否


是 是 是 是

随堂 练习
1、在26个英文大写正体字母中,哪些字母是中心 对称图形? A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

随堂 练习

2、世界上因为有了圆的图案,万物才显得富有生机,以 下来自现实生活的图形中都有圆,它们看上去是那么 美丽与和谐,这正是因为圆具有轴对称和中心对称性。 (1)(2)(3) 请问以下三个图形中是轴对称图形的有______, (1)(3) 是中心对称图形的有____。

一石激起千层浪

汽车方向盘

铜钱

(1)

(2)

(3)

想一想 请以给定的图形○○△△=(两个圆,两个三角 形,两条平行线)为构件,尽可能多地构思有意义 的一些中心图形,并写上一两句贴切,诙谐的解 说词.如下图就是符合要求的图形,你能构思其 它图形吗?比一比,看谁想得多,看谁想得妙!

小丑踩球

漂亮的小领结

除号

指南针
路灯与倒影 两只拔河的小鸡

沙漏

? 今天你学到了什么 ?
1、回顾本节课的活动过程 。

观察——分析 ——探索 ——概括 ——应用
2、本节课学到了哪些知识? (1)中心对称图形和中心对称的定义 (2)中心对称图形的性质 (3)我们所学的多边形中有哪些是中心对称图形 (4)中心对称图形的应用


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