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1.5。2三角形全等的判定

发布时间:2013-12-12 14:34:01  

BC=DA 1:如图中,AB=CD,若添加________条件, SSS 可根据________判定△ABC≌ △CDA A D
B C A

2:如图中,已知AB=AC,D是BC上的一点, 要想使△ABD≌ △ACD,则需添加的一个 BD=DC或D是BC的中点 条件为__________________. B

D

C

如图开窗时,随着∠ABC的大小改变,开窗的大小也随之改变。

1:在开窗的过程中 △ABC 能唯一确定吗? 不能 2:怎样让△ABC 唯一确定呢?

固定∠ABC 的大小






用量角器和刻度尺画△ABC,AB=6cm,AC=4cm, o ∠BAC=60 ; 将你画出的三角形和其他同学画的三角形 进行比较,它们互相重合吗?

由此,你得到了什么结论? 我们有如下基本事实: 两边及其夹角对应相等的两个三角形全等。 简写成“边角边”或“SAS”

SAS中这个角一定要是这两边所夹的角

例1. 如图AC与BD相交于点O.已知OA=OC,OB= OD.说明 ∴△AOB≌△COD 的理由.

A O D C

B

2. 已知: 如图,点E在AB上,AC=AD, ∠CAB= ∠DAB,说明△BCE ≌ △BDE的理由.
C

A D

E

B

例2 如图,直线 l ⊥AB,垂足为O且OA=OB, 点C是直线 l 上任意一点,说明CA=CB的理由。

C

A

O

B

垂直于一条线段,并且平分这条线段的直线叫做这条 线段的垂直平分线。
点C是线段AB的垂直平分线上的特殊的点,还 是任意的点?由此你能得到什么结论? l C A O B

线段垂直平分线上的点到 线段两端的距离相等。

? C是线段AB的垂直平分线上的点 ? CA ? CB (线段垂直平分线的性质)

1:如图,AC是线段BD的垂直平分线,△ABC 与 △ADC 全等吗?请说明理由。
A

B C

D

2: 如图, △ABC中,BC=10cm,AB的中垂线交 于BC于D,AC的中垂线交BC于E,则△ADE的周 长是______. A

C DE 3: 如图, △ABC中,DE垂直平分AC,AE=2.5cm, △ABC的周长是15cm,求△ABD的周长. A
E B D C

B

1.

通过本堂课的学习和探索,你学会了什么?

2.

谈一谈!你对这堂课的感受?

1:判断:如果两个三角形有两边和一个角对 应相等,则这两个三角形全等. ( )
A

B

C

C?

“两边一角”对应相等的两个三角形不一定全 等

A

B

2:如图,点O分别是线段AC和BD的中 点,AB=8cm,求工件内槽的宽度CD的长.
D

O

C


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