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杨峥-6.3摸到红球的概率 (2)

发布时间:2013-12-12 14:34:02  

请补此课时教案。此篇与第1课时完全相同。

6.3摸到红球的概率

第二课时

辽宁省实验学校 杨峥

教学分析

教学目标:

1. 经历“猜测----试验并收集试验数据----分析试验结果”的活动过程。知道事件发生的可能性是有大有小的。

2.经历试验到理论的过程,理解计算一类事件发生可能性的方法,体会概率的意义。

3.在试验与探究的过程中,进一步发展学生合作交流的意识和能力,体会小组合作的重要性。

4.积极参与数学学习活动,在合作交流中体验数学活动充满着探索,在试验中用于提出自己的观点并进行验证。

教学重难点

重点: 1.通过摸球游戏体会事件发生的概率,会求事件发生的概率

2.理解概率的意义,对生活中的随机事件作出判断。

难点:理解概率的计算方法,会求事件发生的概率。

教学准备

教具:一些不透明盒子、若干标有号码的小球

我的思考

前面学生已经学习了用事件发生的频率来估计事件发生的概率,但得到的都是概率的估计值,因此学生很想知道能不能求出一件事件发生的概率,通过前面经历的抛硬币,投掷骰子,学生已经体会事件发生的等可能性,再通过摸球游戏,让学生进一步体会实验结果的等可能性。教学中我注重学生的经历与操作,引导学生积极参与试验过程,关注学生试验分析、讨论、交流、质疑,通过具体情境体会概率的意义,在丰富的实际问题中认识到概率是刻画不确定现象的数学模型,同时学习一些计算简单概率的方法,并通过概率帮助自己作出合理的决策。

教学设计

教学过程

一、 创设情境,引入新课

在我们的生活中,随处都能接触到概率,如天气预报中的降水概率,彩票的中奖概率,我们还可以根据某事件发生的概率来更好地做出决定,如天气预报明天的降水概率为90%,那么明天出行时,我们应该会随身带一把雨伞,如果明天的降水概率为10%,那么我们就很可能不带雨伞出行了。通过我们这节课的学习,我们就可以理论求出某个事件发生的概率。

二、 动手操作,探究新知

情景一

1

教师活动:摸球实验:每组都准备一个不透明的盒子,盒子里有写有,1,2,3,4,5号码的球,这些球除号码外都相同,搅匀后任意摸出一球,

提出问题:(1)会出现哪些结果。

(2)每个结果出现的可能性相同吗?

(3)猜一猜他们的概率是多少?

学生活动:学生每4~5人为一组,分成9个小组,进行每组摸球20次,并由本组同学记录实验结果。最后教师利用flash动画表格累计9个小组的实验结果,在累计的过程中要求学生认真观察表格中实验次数与百分比的变化规律,看谁能发现更重要的结论。

【设计意图:这样做有利于调动学生学习的自觉性和主动性,给他们更多的展示自己才能的机会.从而调动学生的学习热情,培养学生多动脑的好习惯。】

学生活动:1.小组积极参与摸球试验中。

2.小组间讨论,交流。

3总结交流结果并完成教师提出的问题。

教师活动:走到学生中间去,看学生的试验进程,并询问他们试验的结果。

学生活动:试验结束后,小组派代表来完成教师提出的问题。

学生回答:摸到的球共有5种结果,分别为1号球,2号球,3号球,4号球,5号球。每种结果出现的可能性相同都为11,所以,摸到任意号码球的概率都为。 55

教师活动:提出问题“前面提到的抛硬币,投掷骰子,和刚才的摸球游戏游戏有什么共同点?”

学生活动:事件每个结果发生可能性都相同。

【设计意图:以游戏和分组合作的方式验证结论,一方面可以加深学生对于正确结论的理解和记忆,为后边概率的具体求法做铺垫;另一方面有利于培养学生对于数学学习的兴趣,有利于培养学生与他人的合作、互助意识,锻炼学生与他人的沟通、协作能力。体验数学活动充满着探究和乐趣。学生通过自己的动手试验体会到一件事件发生各种结果是等可能的,利用等可能性是求事件发生概率的基础。】

教师总结:设一个试验的所有可能的结果有n个,每次试验有且只有其中的一个结果出现。如果每个结果出现的可能性相同,那么我们就称这个实验的结果是等可能的。 教师板书:求概率的公式:一般的一个事件有n个等可能的结果,事件A包含其中m个结果,那么事件A发生的概率为P(A)=m n

情景二:教师活动:出示例题:任意掷一枚均匀的骰子

(1)掷出的点数大于4的概率是多少?

(2)掷出的点数是偶数的概率是多少?

学生回答:掷出的结果共有6种,分别为1,2,3,4,5,6,其中结果大于4的有5,6两种,所以掷出的点数大于4的概率为

的概率是1 ,结果为偶数的有2,4,6三种,所以掷出的点数是偶数31 2

2

【设计意图:学生在教师的指导下领会概率的含义理解求概率的方法,并再一次体会如何求事件发生的概率】

三、 即时训练,巩固新知

1.一个袋中装有3个红球,2个白球,4个黄球,每个球除颜色外都相同,从中任意摸出一球,则“P(摸到红球)=

P(摸到红球)=

P(摸到黄球)=

2.一个袋中装有3个红球和5个白球,每个除颜色外都相同,从中任意摸出一个球,摸到红球和摸到白球的概率相等吗?如果不等,能否通过改变袋中红球和白球的数量,使摸到红球和白球的概率相等?

学生活动:第一问题学生根据概率的公式可以直接得出结果。第二问题学生给出了不同的设计方案,我尽量给他们充分的展示时间,让学生在解决问题的过程中体会概率的意义。

【设计意图:巩固新知,拓宽知识面,培养对知识的迁移能力,使学生在掌握概率的公式后灵活运用,第二题的设置比较灵活,答案不唯一,激发学生的学习兴趣提高他们解决问题的能力,为下节课学习做好铺垫。】

四、再接再厉,学以致用

基础题:

1.有10张卡片,分别写有0至9十个数字。将它们背面朝上洗匀后,任意抽出一张。

(1)P(抽到数字9);

(2)P(抽到两位数)P(抽到一位数);

(3)P(抽到的数大于6)P(抽到的数小于6);

(4)P(抽到奇数)P(抽到偶数)

2. 某超市为了促销一批新品牌的商品,设立了一个不透明的纸箱,装有1个红球、2

个白球和12个黄球。并规定:顾客每购买50元的新品牌商品,就能获得一次摸

球的机会,如果摸到红球、白球或黄球,顾客就可以分别获得一把雨伞、一个文具

盒、一支铅笔。甲顾客购此新商品80元。

他获得奖品的概率是 ;他得到一把雨伞概率是 ;

一个文具盒概率是 ;一支铅笔的概率分别是 。

提高题:

1.一副扑克牌(去掉大、小王),任意抽取其中一张,抽到方块的概为 ;抽到红桃3的概率为 ;抽到5的概率为 。

2.任意翻一下日历,翻出是6月6日的概率为 ,翻出4月31日的概率为 ,翻出31日的概率为 (一年按365天计算)。

3. 中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节,是一种竟猜游戏,游戏规则如下: 在20个商标牌中,有5个商标牌的背面注明一定的奖金额,其余商标牌的背面是一张哭脸,若翻到哭脸,就不得奖,参与这个游戏的观众有三次翻牌机会(翻过的牌不能再翻)。某观众前两次翻牌均获得若干奖金,那么他第三次翻牌获奖的概率是 。

【设计意图:在理解概率公式的基础上灵活应用,这里给出习题从熟悉的摸牌到生活中抽奖。 3

应用所学新知解决典型概率问题,解决与生活实际联系紧密的问题。通过分组竞赛的方式培养学生学习数学的积极性。】

五 总结收获,感悟分享

学生谈谈本节课的收获,教师进行概括总结主要从以下三方面

1.概率的意义

2.简单概率的求法

3.根据要求设计方案

六、布置作业

必做作业:习题6.4知识技能1.2.3

选做作业:小明所在班级有52名学生,从中选出4名同学为运动会做自愿者,请你利用扑克牌设计一种方案,使得每一个同学被选中的可能性相同,如果需要从中选中5名同学呢?

【教学反思】

本节课是通过摸球游戏,让学生了解计算一类事件发生可能性的方法,体会概率的意义的一节课。让学生在实验的过程中理解如何理论求出事件发生的概率,本着这一目标,我通过设计游戏,启发、引导、点拨学生,使学生在自主、合作、探究的方式下进行本节课的学习。课堂上我注重引导学生积极参与试验过程,亲自动手试验,收集数据,分析实验数据并与同伴交流,建立正确的随机概念。学生积极参与其中,通过试验大大降低学生对概率公式的理解难度,提高课堂效率,使全班同学都有所收获。课堂上学生对于摸球后再放回这一前提了解的不够清晰,这给本节课的问题分析带来了一定的困难;也给本节课的实验操作带来了一定的错误隐患。建议教学时可以在引例提出时,学生分析问题的同时演示课件中的摸球游戏,使“放回”这一重要原则在学生的头脑中留下深刻的印象,为后边的问题分析与实验操作铺平道路。也可以在实验之前演示正确操作,教师可以对学生的“摇晃、搅拌”的行为给以强调或表扬,来加深学生对这一问题的理解,使实验能够顺利的完成。

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