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1.2定义与命题(2)_课件(浙教版八年级下)

发布时间:2013-12-12 14:34:05  

1、你对命题有什么印象? 判断下列句子中,哪些是命题?哪些不是命题?
(1)同角的余角相等。 是

不是 (2)在直线AB上任取一点C。
(3)相等的角是对顶角。 是
(4)两直线平行,同位角相等。



(1)什么是定义? 一般地,能清楚地规定某一名称或术语 的意义的句子叫做该名称或术语的定义. (2)什么是命题? 命题由哪两部分组成? 一般地,判断某一件事情的句子叫做命题. 命题由可看做由条件和结论两部分组成.

思考下列命题的 条件是什么?结论是什么?
(1)三角形三个内角的和等于180° (2)三角形的两边之和大于第三边;

(3)对于任何实数 x, x2 <0.

(4)两点确定一条直线。

上述命题中,哪些正确?哪些不正确?
(1)(2) 正确的是_____ (4)
(3) 不正确的是______

真命题:正确的命题叫做真命题。 假命题:不正确的命题叫做假命题。

2.下列几个命题哪些是真命题?哪些是假命题?并说明原因

假命题 (1)如果两个角相等,那么它们是对顶角; (2)如果a>b,b>c,那么a=c; 假命题 假命题 (3)会飞的动物是鸟.

说明假命题的方法:

举反例
使之具有命题的条件,而不具有 命题的结论

3.判断下列命题的真假性?并说明为什么?
(1)如果a≠0,b≠0,那么a2 +ab+b2 =(a+b)2 是假命题。如:a=1,b=1时a2 +ab+b2 =3, (a+b)2 =4,这时 a2+ab+b2≠ (a+b)2 ,所以这个命题是假命题 (2)两个锐之和一定是钝角

是假命题,如一个锐角为30°,另一个锐角为40°,则两角之和 等于70°为锐角,所以这个命题是假命题

判别下列命题的真假,并说明理由:

(1)已知∠?和∠?如图,则∠1>∠2; (真命题) 。 。
因为∠1=60, ∠2=40 1 2

所以∠1>∠2

(2)三角形的两边之和大于第三边;
根据“两点之间线段最短”。

(真命题)

判定一个命题是真命题的方法: (1)人们经过长期实践后而公认为正确的. 数学中通常挑选一部分人类经过长期实践后 公认为正确的命题,作为判断其他命题的依 据,这些命题称为基本事实.

(2)通过推理的方式,即根据已知的事实来推断 未知事实; 用推理的方法判断为正确的命题叫做定理.
定理和基本事实都可以作为判断其他命题真假的依据.

对顶角相等

(真命题)
3 2 1

∵∠1+∠3=180° ∠2+∠3=180° ∴∠1=∠2

(同角的补角相等)
要判定一个命题是真命题常常通过推理的方式.

基本事实(举例): 1、两点间线段最短。 2、两点确定一条直线。

3、过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行 。

定理(举例):用推理的方法判断为正确的命题叫做定理。
三角形任何两边的和大于第三边;

内错角相等, 两条直线平行;
内错角相等,两直线平行。

如图,若∠1+∠2=1800,则

a∥b.用推理的方 法说明它是一个真命题.
1

a

2

3

b

如图,若∠1=∠2,则∠3=∠4。请你判断这个命题的

真假,并说明理由。

拓展:
例:三角形一条边的两个顶点到这条边上的中 线所在直线的距离相等。

课堂小结
?

1、命题都是由条件和结论两部分组成

“如果……那么……”

条件
举反例

结论

? 2、说明一个命题是假命题的方法: ? 3、说明一个命题是真命题的方法:

推理


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