haihongyuan.com
海量文库 文档专家
全站搜索:
您现在的位置:首页 > 初中教育 > 初中数学初中数学

北师大版八年级上册数学课件6[1].1_函数

发布时间:2013-12-12 15:36:23  

6.1 函数

横江中学

K线图

记录的是某一种股票上市以 来的每天的价格变动情况.

心电图

记录的是心脏本身的生物电在每 一心动周期中发生的电变化情况.

【学习目标】 1.初步掌握函数概念,能判断两个变量间的关 系是否可以看成函数; 2.根据两个变量之间的关系式,给定其中一个 量,相应的会求出另一个量的值; 3.了解函数的三种表示方法。

【自学过程】

1、阅读教材177页内容,并回答其中的问题。 2、阅读教材178页做一做内容,并回答其中的问题。 3、叙述函数的概念; 得出函数常用的三种表示方法: 法 ; (2) 法 ; (3) 法。 5、完成P179随堂练习1。 交流评价 小组内交流,互评对错,并帮助改正。注意分析错误原因,对 好的方法、建议、启发,请记录下来。

问题1
? 当人坐在摩天轮上时,人的高度随时间在 变化,那么变化有规律吗?
摩天轮上一点的 高度h与旋转时间 t之间有一定的关 系,右图就反映 了时间t(分)与 摩天轮上一点的 高度h(米)之间 的关系.

你能从上图观察出,有几个变化的量吗? 当t分别取3,6,10时,相应的h是多少? 给定一个t值,你都能找到相应的h值吗?

问题2 在平整的路面上,某型号汽车紧急刹
v2 车后仍将滑行S米,一般地有经验公式 s ? 300



其中v表示刹车前汽车的速度(单位:千米/

时).
60,100时,相应的滑行距离s是多少? (2)给定一个v值,你都能求出相应的s值吗?

(1)公式中有几个变化的量?计算当v分别为50,

问题3 如图,搭一个正方形需要4根火柴
棒,按图中方式,动手做一做,完成下表:

正方形个数 火柴棒根数

1
4

2
7

3
10

4
13

5
16

… n … 3n+1

表格中有几个变量?按图中方式搭100个 正方形,需要多少根火柴棒?若搭n个正方形, 需要多少根火柴棒?

以上三个问题有什么共同点吗?
在上面的问题中,都有两个变量,给 定其中一个变量(自变量)的值,相应地 就确定了另一个变量(因变量)的值. 一般地,在某个变化过程中,有两个 变量x和y,如果给定一个x值,相应地就确 定了一个y值,那么我们称y是x的函数,其 中x是自变量,y是因变量.
关键词:两个变量 ,一个x值确定一个y值

议一议
? 在上面我们研究了三个问题,在这三个问 题中有哪些共同点?又有哪些不同点? 相同点:都研究了两个变量,并且其中一 个变量是另一个变量的函数. 不同点:在第一个问题中,是以图象的形 式表示两个变量之间的关系,第二个问题 中是以代数表达式的形式表示两个变量之 间的关系,第三个问题是以表格的形式表 示两个变量之间的关系.
函数常用的三种表示方法:

(1)

图象法 (2)列表法 (3)解析法

常量与变量的概念: 常量:在某一变化过程中,始终保持不变的量. 变量:在某一变化过程中,可以取不同数值的量. 指出下列关系式中的变量与常量 (1)球的表面积S(cm2)与球半径R (cm)的关系式是S=4лR2 (2)以固定的速度V0(米/秒)向上抛一个 球,小球的高度h(米)与小球运动的时间t (秒)之间的关系式是h=V0t-4.9t2

例3 下列各式中,x都是自变量,则y是 不是x的函数,为什么?

1. y= x2 +3
2. y2=x+3

x ?(x ? 0) 3. y ? ? x ? ?(x?0)

小明骑车从家到学校速度
是15千米/时,你能表示

s

出他走过的路程s与时间t
之间的变化关系吗? S=15t

S是t的函数吗?
S是t的函数

路程s随时间t的变 化的图象是什么?

0

t

? 如果A,B间路程为200千米,一辆汽车从 A地到B地行驶的速度v与行驶时间t是怎样 的变化关系? 200 v v? t V是t的函数吗? V是t的函数 速度v随时间t的变化 的图象是什么?

0

t

面积问题
若正方形的边长 为x,则面积y与边长x之 间的关系是什么?
x

y=x2
y是x的函数吗? y是x的函数 面积y随边长x的 变化的图象是什么?
o

y

x

【达标检测】 : 第 1 题. 下列各图中, y 不是 x 的函数的是(
y y y y





x


B .


x x



x

C.

D.

第 2 题. 已知信件质量 m (g)和邮费 y (元)之间的关系如下表:
信件质量 m (g)

A.

0 ? m ≤ 20
0.80

20 ? m ≤ 40
1.20

40 ? m ≤ 60

邮费 y(元)

1.60

你能将其中一个变量看成另一个变量的函数吗? 第 3 题. 小明骑自行车去学校,最初以某一速度匀速行驶,中途自行车发生故障,停下来修车耽误了几分钟, 为了按时到校,他加快了速度,仍保持匀速行驶,结果准时到校,到校后,小明画了自行车行进路程 s (km) 与行进时间 t (h)的图象,如图所示,请回答: (1)这个图象反映了哪两个变量之间的关系? (2)根据图象填表: 时间 t /h 路程 s /km (3)路程 s 可以看成时间 t 的函数吗?
1
O

4 3

s

(km)

0

0.2

0.3

0.4

2

0.1

0.2

0.3

0.4

t

(h)


网站首页网站地图 站长统计
All rights reserved Powered by 海文库
copyright ©right 2010-2011。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit326@126.com