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《三角形》训练(B2)

发布时间:2013-12-13 09:35:57  

《三角形》训练(B2)

1、如图,△ABC中,AD是∠BAC的一条射线,BE⊥AD于E,CF⊥AD于F,M是BC中点,求证:EM=FM。

2、如图,∠A=800,D是BC上一点,E、F在AB、AC上,CD=CF,BD=BE,求∠EDF的度数。

3、如图,△ABC中,AB=AC,∠BAD=300,D、E在BC、AC上,且AD=AE,求∠EDC的度数。

4、△ABC中,AB=AC,∠A=360,D在AC上,且BD是∠ABC平分线,求证:△ADB、△BDC是等腰三角形。(作图)

5、正三角形ABC中,BD是高线,延长BC至E,使CE=CD,求证:△BDE是等腰三角形。(作图)

A AA

FE FE D

BD CBBCDE

6、如图,△ABC中,AB=AC,在CB延长线上任意取点D,过D作EF⊥BD,交CA、AB延长线于E、F,求证:△AEF是等腰三角形。

7、△ABC中,∠A=900,AE是BC上的高,BD是角平分线交AE于F,求证:△AFD是等腰三角形。(作图)

8、△ABC中,∠C=900,AB=AC,AD平分∠A交BC于D,求证:AB=AC+CD。(作图)

9、如图,M在△ABC的边AC上,MD∥AB交∠A的平分线于D,求证:AM=DM。

10、△ABC中,∠B,∠C的平分线交于O,过O作EF∥BC,交AB、AC于E、F,求证:EF=BE+CF。(作图)

11、如图:△ABC中,∠B的平分线与∠C的外角平分线交于D,过D作EF∥BC交AB、AC于E、F,求证:EF=BE–CF。 A

E

A

A

DEBCFD

FBC

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