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圆中的计算

发布时间:2013-12-13 09:35:58  

《圆中的计算》专项训练 九年级数学 审核人:刘红芳

一、选择题:

1、如图,已知扇形OAB的半径为12,OA⊥OB,C为OB上一点,以

OA为直径的半圆O1和以BC为直径的半圆O2相切于点D,则图中阴

影部分的面积为( )

A.6π B.10π C.12π D.20π

2、若扇形的圆心角是150°,扇形的面积是240πcm2,则扇形的弧长是( )

A.5πcm B.20πcm C.40πcm D.10πcm

3、如图所示,⊙O的半径为1,圆周角∠ABC=30°,则图中阴影部

分的面积是( )

A. B. C. D.

4、如图中的五个半圆,邻近的两个半圆相切,两只小虫同时出发,以相同的速度从A点到B点,甲虫沿路线爬行,乙虫沿路线爬行,则下列结论正

确的是( )

A.甲先到B点 B.乙先到B点

C.甲、乙同时到B点 D.无法确定

5、如图,当半径为30cm的转动轮转过120°角时,传送带上的物体A平移的距离为( )cm.

A.10π B.15π C.20π D.30π

6、当汽车在雨天行驶时,为了看清楚道路,司机

要启动前方挡风玻璃上的雨刷器.如图是某汽车

的一个雨刷器的示意图,雨刷器杆AB与雨刷CD

在B处固定连接(不能转动),当杆AB绕A点转动90°时,雨刷CD扫过的面积是多少呢?小明仔细观察了雨刷器的转动情况,量得CD=80cm,∠DBA=20°,端点C、D与点A的距离分别是115cm、35cm.他经过认真思考只选用了其中的部分数据就求得了结果,你知道小明是怎样计算的吗?也请

你算一算雨刷CD扫过的面积为( )cm2(取π3.14).

1

A.9420 B.9419 C.9421 D.9418

7、如图,把直角三角形ABC的斜边AB放在定直线l上,按顺时针方向在l上转动两次,使它转到△A″B″C″的位置,设BC=1,AC=,则顶点A运动到A″的位置时,点A经过的路线与直线l所围成的面积是( ).

A. B.

C. D.

8、如图,粮仓顶部是圆锥形,这个圆锥底面周长为36m.母线长8m,为防雨在粮仓顶部铺油毡,需铺油毡面积是( )m2.

A.140 B.144 C.145 D.148

9、若圆锥和圆柱的底面半径都等于10cm,高为

圆锥和圆柱的侧面积的比为( )

A.1︰3 B. C.1︰2 D. ,则

10、如图,在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形,使之恰好围成图(2)所示的一个圆锥模型,设圆的半径为r,扇形半径为R,则圆的半径与扇形半径之间的关系为( )

A.R=2r B. C.R=3r D.R=4r

二、填空题

11、如图,有一圆锥形粮堆,其正视图是边长为6m的正三角形ABC,粮堆母线AC的中点P处有一老鼠正在偷吃粮食,此时,小猫正在B处,它要沿圆锥侧面到达P处捕捉老鼠.则小猫所经过的最短路线是 m.

12、如图所示,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=2cm,把这个三角形在平面内绕点C顺时针旋转90°,那么点A移动所走过的路线长是_________cm(不取近似值).

2

三、解答题

13、如图,等腰直角△ABC的斜边AB=4,O是AB的中点,以O为圆心的半圆分别与两腰相切于点D、E,求图中阴影部分的面积(结果用π表示).

14、如图所示,扇形OAPB的半径为20 cm,∠AOB=90°,以OB的中点M为圆心,OM为半径作圆,过点M作OA的平行线,交⊙M于点N,交

与NP围成的阴影部分的面积是多少?

3 于点P,

则劣弧

15、一个扇形如图,半径为30cm,圆心角为120°,用它做成一个圆锥的侧面.求圆锥底面半径和圆锥的高.

16、工人师傅要在如图所示的一边长为40cm的正方形铁皮上裁剪下一块完整的圆形和一块完整的扇形铁皮,使之恰好做一个圆锥形模型。

(1)请你帮助工人师傅设计三种不同的裁剪方案(画出示意图);

(2)何种设计方案使得正方形铁皮的利用率最高,求出此时圆锥模型底面圆的半径。

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