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二次函数检测---l临沂金榜教育辅导中心九中店

发布时间:2013-12-13 10:41:34  

二次函数检测

临沂金榜教育九中店庄老师整理

一:选择题。

1.要得到二次函数y??x?2x?2的图象,需将y??x的图象( )

A.向左平移2个单位,再向下平移2个单位 B.向右平移2个单位,再向上平移2个单位

C.向左平移1个单位,再向上平移1个单位 D.向右平移1个单位,再向下平移1个单位

2.如图,抛物线的函数表达式是( ).

A.y?x?x?2 B.y??x?x?2 C.y?x?x?2 D.y??x?x?2

222222

第3题图 第2题图 23. 二次函数y?ax?bx?c(a?0)的图象如图所示,对称轴是直线x?1,则下列四个结论错误的是( ) ..

A.c?0 B.2a?b?0 C.b?4ac?0 D.a?b?c?0

4.下列表格是二次函数y?ax?bx?c的自变量x与函数值y的对应值,判断方程ax?bx?c?0(a?0,a,b,c为常数)的一个解

的范围是( )

222

A.

B. C.

?6.19 D.6.19?x?6.20

5.(2013临沂市)如图,正方形ABCD中,AB=8cm,对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别从B,C两点同时出发,以1cm/s的速度沿BC,CD运动,到点C,D时停止运动,设运动时间为t(s),△OEF的面积为s(cm),则s(cm)与t(s)的函数关系可用图像表示为 22

7题

1

6.(2013泰安市)对于抛物线y=﹣(x+1)+3,下列结论:①抛物线的开口向下;②对称轴为直线x=1;③顶点坐标为 (﹣1,3);④x>1时,y随x的增大而减小,其中正确结论的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4

2

7.(2013烟台市)如图是二次函数y=ax+bx+c图象的一部分,其对称轴为x=﹣1,且过点(﹣3,0).下列说法:①abc<0;

8.(2013泰安)在同一坐标系内,一次函数y=ax+b与二次函数y=ax+8x+b的图象可能是( )

2

9题

9.(2013白银,9,3分)已知二次函数y=ax+bx+c(a≠0)的图象如图所示,在下列五个结论中:

10.(2013·鞍山,8,2分)如图所示的抛物线是二次函数y=ax

+bx+c(a≠0)的图象,则下列结论:①abc>0;②b+2a=0;③抛物线与x轴的另一个交点为(4,0);④a+c>b;⑤3a+c<0.其中正确的结论有( ) A.5个 B.4个 C.3个 D.2个

2

x

10题

13题 11.已知二次函数y?ax2?bx?c,且a?0,a?b?c?0,则一定有( )

A. b2?4ac?0

B. b2?4ac?0

C. b2?4ac?0

D. b2?4ac≤0

12.把抛物线y?x2?bx?c向右平移3个单位,再向下平移2个单位,所得图象的解析式是y?x2?3x?5,则有( )A. b?3,c?7

B. b??9,c??15 C. b?3,c?3 D. b??9,c?21

13.已知反比例函数y? 二.填空题。

k

的图象如右图所示,则二次函数y?2kx2?x?k2的图象大致为( ) x

2

14.二次函数y?a(x?1)?bx

?c(a?0)的图象经过原点的条件是 15.已知抛物线y?ax?bx?c(a>0)的对称轴为直线x?1,且经过点(?1,y1),(2,y2)

y2.(填“>”,“<”或“=”)

2

试比较y1和y2的大小:y1

16.已知抛物线y?ax2?x?c与x轴交点的横坐标为?1,则a?c=_________.

2

17.设A、B、C三点依次分别是抛物线y=x2-2x-5与y轴的交点以及

则△ABC的面积是 .

三.解答题。 x轴的两个交点,518.(2013临沂市)如图,抛物线经过A(?1,0),B(5,0),C(0,?2 (2)在抛物线的对称轴上有一点P,使PA+PC的值最小,求点P (3)点M为x轴上一动点,在抛物线上是否存在一点N,使以A,C,M,N四点构成的四边形为平行四边形?若存在,求点N的

坐标;若不存在,请说明理由.

19.(2013四川宜宾,23,10分)

某商品的进价为每件40元,售价为每件50元,每个月可卖出210件;如果每件商品的售价每上涨1元.则每个月少卖10件(每件售价不能高于65元).设每件商品的售价上涨x元(x为正整数),每个月的销售利润为y元.

(1)求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围;

(2)每件商品的售价定为多少元时,每个月可获得最大利润?最大的月利润是多少元?

(3)每件商品的售价定为多少元时,每个月的利润恰为2200元?根据以上结论,请你直接写出售价在什么范围时,每个月的利润不低于2200元?

20.

如图,抛物线y??12x?x?2与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点.(1)求A、B、C三点的坐标; 22

(2)证明△ABC为直角三角形;(3)在抛物线上除C点外,是否还存在另外一个点P,使△ABP是直角三角形,若存在,请求出点P的坐标,若不存在,请说明理由.

21.已知:如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点,其中A点坐标为(-1,0),点C(0,5),另抛物线经过点(1,8),M为它的顶点.(1)求抛物线的解析式;(2)求△MCB的面积S△MCB.

3

22.某批发市场批发甲、乙两种水果,根据以往经验和市场行情,预计夏季某一段时间内,甲种水果的销售利润y甲(万元)与进货量x(吨)近似满足函数关系y甲?0.3x;乙种水果的销售利润y乙(万元)与进货量x(吨)近似满足函数关系y乙?ax2?bx(其中a?0,a,b为常数),且进货量x为1吨时,销售利润y乙为1.4万元;进货量x为2吨时,销售利润y乙为2.6万元.(1)求y乙(万元)与x(吨)之间的函数关系式.

(2)如果市场准备进甲、乙两种水果共10吨,设乙种水果的进货量为t吨,请你写出这两种水果所获得的销售利润之和W(万元)与t(吨)之间的函数关系式.并求出这两种水果各进多少吨时获得的销售利润之和最大,最大利润是多少?

23.(12分)为了扩大内需,让惠于农民,丰富农民的业余生活,鼓励送彩电下乡,国家决定对购买彩电的农户实行政府补

贴.规定每购买一台彩电,政府补贴若干元,经调查某商场销售彩电台数y(台)与补贴款额x(元)之间大致满足如图①所示的一次函数关系.随着补贴款额x的不断增大,销售量也不断增加,但每台彩电的收益Z(元)会相应降低且Z与x之间也大致满足如图②所示的一次函数关系.

)

(1)在政府未出台补贴措施前,该商场销售彩电的总收益额为多少元?

(2)在政府补贴政策实施后,分别求出该商场销售彩电台数y和每台家电的收益Z与政府补贴款额x之间的函数关系式;

(3)要使该商场销售彩电的总收益w(元)最大,政府应将每台补贴款额x定为多少?并求出总收益w的最大值.

4

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