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平谷区2012-2013学年度第一学期初二数学期末试卷2013.1

发布时间:2013-12-13 10:41:34  

平谷区2012—2013学年第一学期期末考试试卷

初二数学

2013.1

一、选择题(本题共30分,每小题3分)

下列各小题均有4个选项,其中只有一个选项是正确的,请你把正确答案的字母序号填..在下表中相应题号的下面. 1.若分式

有意义,则x的取值范围是 x?111

A.x?? B.x?1 C.x?1 D.x??

22

2.已知三角形的两边长分别为4cm和7cm,则此三角形的第三边的长可能是 A.10

B. 11 C.12

D.13

3x的取值范围是

A.x?2

B.x?2 C.x?2 D.x?2 4.下列二次根式中,最简二次根式是

2

A.2x

B.

x 3

22

C.x?y D.0.5x

5.以下列线段长为边,能构成直角三角形的是

A.2,2,5 B.2,3,4 C.2,4,6 D.5,5 , 6.在下列事件中,必然事件的是

A.抛一枚均匀的硬币,硬币落地后,正面一定朝上. B.从一副扑克牌中随意抽一张恰好是黑桃A

平谷区初二数学期末试卷第1页(共8页)

C.通常情况下,抛出的篮球会下落

D.阴天就一定会下雨

7.以下几个图案中是轴对称图形的是

D A B C

8.下列等式成立的是

x6x2?y2?x?yx?mm3?x?y ??1 D.? C. A.2?x B.xx?yx?yx?nn

9.等腰三角形中有一个内角为50°,则另外两个内角分别为

A.50°,50° B.65°,65° C.50°,80° D.50°,80°或65°,65°

10.有一个面积为1的正方形,经过一次“生长”后,在他的左右肩上生出两个小正方形(如图1),其中,三个正方形围成的三角形是直角三角形.再经过一次“生长”后,生出了4个正方形(如图2),如果按此规律继续“生长”下去 ,它将变得“枝繁叶茂”.在“生长”了2012次后形成的图形中所有正方形的面积和是

A. 2010 B. 2011

C. 2012 D. 2013

二、填空(共24分,每小题4分)

11. 当x取_____值时,分式 图1 图2 x?1的值为零. x?3

b12. 若a?2?b?3?0,则a?___.

13.在5张质地、大小、背面完全相同的卡片上,正面分别写着:“数”“学”“很”“好”“学”这5个字,现在把它们正面朝下随机摆放在桌面上,从中任意抽出一张,则抽出的卡片正面写着“学”字的概率是_______.

平谷区初二数学期末试卷第2页(共8页)

14. 直角三角形的一条直角边和斜边长分别为12cm和13cm,则另一条直角边长为_____.

15. 如右图所示,在?ABC中,

?A?70?,?B?40?

CE平分?ACD,则?ECD=_____.

11111111?1?,??,??,??请你根据以1?222?3233?434

11111上式子的规律填写:=______; ????…?1?22?33?44?52010?201116. 探究:观察下列各式

1111?????_____. 1?33?55?7(2n?1)(2n?1)

三、计算题(共24分,每题6分)

a2b2

?17

?2)? 18. a?bb?a解: 解:

19.(3?2)?2(3?2) 20.(1?

解: 解:

平谷区初二数学期末试卷第3页(共8页)

21x2x)?(?2) x?1x?1x?1

四、解答题(共10分,每题5分)

21.如图,已知:AD=AE,CD=BE,求证:∠B=∠C.

22.如图,已知:在?ABC中,AB?AC,

?BAC?120?,DE垂直平分线AB于点E,交

BC于点D,DE长为2,求AC的长.

五、解答题(共18分,每题6分) 23.

24.化简求值:

平谷区初二数学期末试卷第4页(共8页)

x2??1 x?1x?111x?1?2?2,其中x?3?1. x?1x?1x?2x?1

25.列方程解应用题

从A地到B地的路程是30千米.甲骑自行车从A地到B地先走,半小时后,乙骑自行车从A地出发,结果二人同时到达.已知乙的速度是甲的速度的1.5倍,求甲、乙二人骑车速度各是多少?

解:

六、材料题(本题7分)

26.阅读材料题解答问题

在数学课上,探讨角平分线的作法时,李老师用直尺和圆规作角平分线,作法如下: ①如图1,在OA和OB上分别截取OD、OE,使OD=OE;

②分别以D、E为圆心,以大于

两弧在?AOB内交于点C;

③作射线OC,则OC就是?AOB的平分线.

小聪只带了直角三角板,他发现利用三角板也可以作角平分线,方法如下,步骤: ①如图2,利用三角板上的刻度,在OA和OB上

分别截取OM、ON,使OM=ON;

②分别过M、N作OM、ON的垂线,交于点P;

③作射线OP,则OP为?AOB的平分线. 1DE的长为半径作弧, 2

平谷区初二数学期末试卷第5页(共8页)

小颖的身边只有刻度尺,经过尝试,

她发现利用刻度尺也可以作角平分线.根据以上情境,解决下列问题:

(1)李老师用尺规作角平分线时,用的三角形全等的方法是______.

(2)小聪的作法正确吗?请说明理由.

(3)请你帮小颖设计用刻度尺作角平分线的方法

求:画出图形,并简述过程和理由)

解:(1)_________.

(2)

(3)画图

简述过程和理由:

平谷区初二数学期末试卷第6页(共8页)

(要

七、解答题(本题7分)

27. 在?ABC中,

(1)如图1,BP为?ABC的角平分线,PM?AB于M,PN?BC于N, AB?50,BC?6,请补全图形,并求0?ABP与?BPC面积的比值.

(2)如图2,分别以?ABC的边AB、AC为边向外作等边三角形ABD和 等边三角形ACE,CD与BE相交于点O,求证:BE=CD;

(3)在(2)的条件下判断?AOD与?AOE的数量关系,并加以证明. 解:(1)

(2)证明:

(3)

平谷区初二数学期末试卷第7页(共8页)

草稿纸

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