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勾股定理典型测试题

发布时间:2013-12-13 10:41:37  

勾股定理

1.一三角形菜地两边长是41米和15米,第三边上的高9米,试求其面积是多少平方米?

2. 已知a,b,c为△ABC的三边且满足a2c-b2c2=a-b4,试判断△ABC的形状. 24

3.如图1,设四边形ABCD是边长为1的正方形,以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF,再以第二个正方形的对角线AE为边作第三个正方形AEGH,如此下去…….

(1)记正方形ABCD的边长为a1=1,依上述方法所作的正方形的边长依次为a2,a3,a4,…,an,求出a2,a3,a4的值.

(2)根据以上规律写出第n个正方形的边长an的表达式.

IJGHCBA

4.矩形纸片ABCD中,AB=3cm,BC=4cm,现将纸片折叠压平,使A与C重合,

设折痕为EF,则重叠部分△AEF的面积等于 .

5.如图(1)所示为一个无盖的正方体纸盒,现将其展开成平面图,如图13(2)所示.

已知展开图中每个正方形的边长为1.

(1)求该展开图中可画出最长线段的长度,并求出这样的线段可画几条.

(2)试比较立体图中∠ABC与平面

展开图中?ABC的大小关系.

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