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沪科版八年级数学——一元二次方程提高题型

发布时间:2013-12-13 10:41:41  

沪科版八年级数学——一元二次方程提高题型

1、已知α、β是关于x的一元二次方程(m – 1)x – x +1= 0 的两个实数根,且满足(α+1)(β+1)= m +1,求实数m的值。

2、已知关于x的一元二次方程ax + bx +c = 0 的两个根之比是2 :3 , 求证:6b = 25ac

3、当k 为何值时 , 关于x 的方程2x +(k – 2k – 15 )x + k = 0 的两个根互为相反数 ?

4、若方程x – (m+3)x + m = 0 的两个根之和大于 – 1 , 求m 的取值范围 。

5、已知一次函数y = kx +b 的图象经过第一、二、四象限,则关于x 的方程kx – 2x + b = 0 的根的情况如何 ?

6、已知关于x 的方程x – 2(m +1)x+m – 2m – 3 = 0 ①的两个不相等的实数根中有一个根为0 , 是否存在实数k ,使关于x 的方程x – (k – m)x – k – m + 5m – 2 = 0 ② 的两个实数根x , x , 之差的绝对值为1 ?若存在 , 求出k 的值 , 若不存在 , 请说明理由 。

7、已知关于x 的一元二次方程x = 2(1- m )x – m 的两个实数根为 x , x 。

1.求m 的取值范围 ;

2.设y = x + x , 当y 取得最小值时 ,求相应m 的值 ,并求出最小值 。

8、已知关于x 的方程 x + (2k + 1)x + k = 2 的两个根的平方和为11 , 求k 的值 。

9、关于x 的方程x – 2(m+2)x +m – 4 的两个根互为倒数 , 则m 的值是多少 ?

10、已知x 、x 为方程x + 3x + 1 = 0 的两实数根 , 求x +8x +20 的值 。

11、关于x 的方程x +(2k+1)x +k – 1 = 0 有两个实数根 :

⑴.求实数k 的取值范围;

⑵是否存在实数k , 使方程的两个实数根的平方和与两个实数根的积相等 ? 若存在 , 求出k 的值 ; 若不存在 ,

请说明理由 .

12、已知一元二次方程x – 2x + m – 1 = 0 ;

⑴当m 取何值时 , 方程有两个不相等的实数根 ?

⑵设x , x 是方程的两个实数根 , 且满足x + x x = 1 , 求m 的值 。

13、已知关于x 的方程 x – (k + 1)x + k + 1 = 0 ;

⑴ k 取什么值时 , 方程有两个实数根 ?

⑵如果方程的两个实数根为x , x , 且满足 | x | = x , 求k 的值 。

14、已知m 、n 是方程x – 3x + 1 = 0 的两实数根 , 求代数式 2m + 4n – 6n + 2010 的值 。

15、已知关于x 的方程m x +(2m+3)x +1 = 0 的两个实数根的和为 – 1 , 而关于x 的另一个方程 x + 2(a+m)x +2a – m +

6m – 4 = 0 有大于0 且小于5 的实数根 , 求a 的整数值 。

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