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2013-2014学年北师大版八年级数学上册单元目标检测:第四章 一次函数(含答案点拨)

发布时间:2013-12-13 11:31:55  

数学北师版八年级上第四章 一次函数单元检测

(时间:60分钟,满分:100分)

一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)

1.已知油箱中有油25 L,每小时耗油5 L,则剩油量P(L)与耗油时间t(h)之间的函数关系式为( ).

A.P=25+5t B.P=25-5t

C.P=25

5t D.P=5t-25

2.函数y

的自变量的取值范围是( ).

A.x≥3 B.x>3

C.x≠0且x≠3 D.x≠0

3.函数y=3x+1的图象一定通过点( ).

A.(3,5) B.(-2,3)

C.(2,7) D.(4,10)

4.下列函数中,图象经过原点的有( ).

①y=2x-2 ②y=5x2-4x ③y=-x2 ④y=6

x

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

5.某市自来水公司年度利润表如图,观察该图表可知,下列四个说法中错误的是(

A.2009年的利润比2008年的利润增长-2 173.33万元

B.2010年的利润比2009年的利润增长5 679.03万元

C.2011年的利润比2010年的利润增长315.51万元

D.2012年的利润比2011年的利润增长-7 706.77万元

6.下列函数中是一次函数的是( ).

A.y=2x2-1 B.y=?1

x

C.y=x?1

3 D.y=3x+2x2-1

7.已知函数y=(m2+2m)xm2+m-1+(2m-3)是x的一次函数,则常数m的值为(

A.-2 B.1

C.-2或-1 D.2或-1

8.如图所示的图象是直线ax+by+c=0的图象,则下列条件中正确的为( ).).

).

A.a=b,c=0 B.a=-b,c=0

C.a=b,c=1 D.a=-b,c=1

9.若函数y=2x+3与y=3x-2b的图象交x轴于同一点,则b的值为( ).

A.-3

C.9 3 29D.? 4B.?

10.函数y=2x+1与y=?1x?6的图象的交点坐标是( ). 2

A.(-1,-1) B.(2,5)

C.(1,6) D.(-2,5)

二、填空题(本大题共8小题,每小题4分,共32分)

11.已知函数y=3x-6,当x=0时,y=__________;当y=0时,x=__________.

12.在函数y=1中,自变量x的取值范围是__________. x?1

13.某人由长沙向北京打长途电话,设通话时间x(min),需付电话费y(元),通话3 min以内话费为3.6元.请你根据如图所示的y随x的变化的图象,找出通话5 min需付电话费__________元.

14.已知一直线经过原点和P(-3,2),则该直线的解析式为__________.

15.已知一次函数y=-(k-1)x+5随着x的增大,y的值也增大,那么k的取值范围是__________.

16.一次函数y=1-5x经过点(0,__________)与点(__________,0),y随x的增大而__________.

17.一次函数y=(m2-4)x+(1-m)和y=(m-1)x+m2-3的图象与y轴分别交于点P和点Q,若点P与点Q关于x轴对称,则m=__________.

18.假定甲乙两人在一次赛跑中,路程s与时间t的关系如图所示,那么可以知道:这是一次__________ m赛跑;甲、乙两人中先到达终点的是__________;乙在这次赛跑中的速度为

__________m/s.

三、解答题(本大题共6小题,共38分)

19.(5分)已知正比例函数的图象上有一点P,它的纵坐标与横坐标的比值是?

(1)求这个函数的解析式;

(2)点P1(10,-12),P2(-3,36)在这个函数的图象上吗?为什么?

20.(5分)如图,一次函数y=kx+b的图象经过点A和点B

. 5. 6

(1)写出点A和点B的坐标并求出k,b的值;

(2)求出当x= 3时的函数值. 2

21.(6分)一次函数y=(2a+4)x-(3-b),当a,b为何值时,

(1)y随x的增大而增大;

(2)图象与y轴交点在x轴上方;

(3)图象过原点.

22.(6分)判断三点A(1,3),B(-2,0),C(2,4)是否在同一条直线上,为什么?

23.(8分)为发展电信事业,方便用户,电信公司对移动电话采用不同的收费方式,所使用的便民卡和如意卡在某市范围内每月(30天)的通话时间x(min)与通话费y(元)的关系如图所示:

分别求出通话费y1,y2与通话时间x之间的函数关系式.

24.(8分)为加强公民的节水意识,某城市制定了以下用水收费标准:每户每月用水未超过7 m3时,每立方米收费1.0元并加收0.2元的城市污水处理费;超过7 m3的部分每立方米收费1.5元并加收0.4元的城市污水处理费.设某户每月用水量为x(m3),应交水费为y(元).

(1)分别写出未超过7 m3和多于7 m3时,y与x的函数关系式;

(2)如果某单位共有50户,某月共交水费541.6元,且每户的用水量均未超过10 m3,求这个月用水未超过7 m3的用户最多可能有多少户?

参考答案

1答案:B 点拨:因为每小时耗油5 L,t h耗油5t L,所以P=25-5t.

2答案:A 点拨:因为题目给出的函数中x应满足??x?2?0,所以x≥3.

?x?0,

3答案:C 点拨:把选项中的每个点的坐标代入y=3x+1逐一验证即可. 4答案:B 点拨:把(0,0)分别代入验证得②③过原点,所以有2个.

5答案:D 点拨:由图象可知:2012年的利润比2011年的利润增长-945.30-8 652.01=-9 597.31万元,所以D不正确.

6答案:C

?m2?m?1?1,?7答案:B 点拨:由题意得?2得m=1. ??m?2m?0,

8答案:A

9答案:D 点拨:函数y=2x+3与x轴交于点??.0?,把??

解得b=??3?2???3?,0?代入y=3x-2b?2?9. 4

?y?2x?1,?10答案:B 点拨:由题意得? 1y??x?6,??2

?x?2,解得?故所求交点坐标为(2,5). y?5.?

11答案:-6 2

12答案:x≠-1

13答案:6

14答案:y=?22设其解析式为y=kx,把(-3,2)代入得2=-3k,所以k=?. x 点拨:33

15答案:k<1

16答案:1

17答案:-1 点拨:因为函数y=(m2-4)x+(1-m)的图象与y轴交点坐标为P(0,1-m),函数y=(m-1)x+m2-3的图象与y轴交点坐标为Q(0,m2-3),所以m2-3+1-m=0,解得m=2或-1.又m2-4≠0,所以m=-1.

18答案:100 甲 8 1 减小 5

55,且为正比例函数,∴y=?x. 66

52555(2)∵当x=10时,y=?×10=?≠-12,当x=-3时,y=?×(-3)=≠36, 636219解:(1)∵P点纵坐标与横坐标的比值是?

∴点P1,P2都不在这个函数的图象上.

20解:(1)A(-1,3),B(2,-3).

?3??k?b,把A,B两点代入y=kx+b,得? ?3?2k?b,?

解得??k??2, ?b?1.

(2)当x?33时,y=-2×+1=-2. 22

21解:(1)由2a+4>0,得a>-2,故满足条件为a>-2,b为任意实数.

(2)由-(3-b)>0,得b>3.

故满足条件为a≠-2,且b>3.

(3)由-(3-b)=0,得b=3.

故满足条件为a≠-2,且b=3.

22答案:解:在同一条直线上.

设过A,B两点的解析式为y=kx+b,

?3?k?b,?k?1,则?解得? 0??2k?b,b?2.??

于是y=x+2,当x=2时,y=2+2=4,

即C点也在直线y=x+2上,

所以A,B,C三点在同一直线上.

?b?29,23解:设y1=k1x+b1,把A(0,29),B(30,35)代入得? 35?30k?b,?

1?1?k?,即?5故y1=x+29. 5??b?29.

因为y2过原点,设y2=k2x,

把C(30,15)代入,得15=30k2,即k2=11,故y2=x. 22

24解:(1)当0≤x≤7时,y=1.2x;

当x>7时,y=1.9(x-7)+8.4=1.9x-4.9.

(2)用水量超过7 m3的用户最少时,未超过7 m3的用户最多.

此时,超过7 m3用户最多用水量为10 m3,设其数量为x,则每户水费为1.2×7+1.9×3=14.1元.

未超过7 m3用户用水量最多为7 m3,每户水费为1.2×7=8.4元.

于是14.1x+8.4(50-x)≥541.6,

解得x≥46. 3

∵x为整数,∴x=22,50-x=28.

∴未超过7 m3的用户最多有28户.

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