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4.3《众数》

发布时间:2013-12-13 11:31:59  

某鞋店一周内销售了某种品牌的男鞋60双,各种尺码的 销售量统计如下:
尺码 /cm 销量/ 双 23.5 3 24 7 24.5 6 25 16 25.5 18 26 8 26.5 2

在上面由60双男鞋的尺码组成的一组数据中,出现 次数最多的是哪个数据?
你能给这家店提供怎样的进货建议?

临清市2013年12月上旬的日最低气温记录如下表所示:
日期 最低气温 /℃ 1 0 2 -1 3 -2 4 0 5 -2 6 -1 7 -1 8 -2 9 -4 10 -5

由上面日最低气温组成的一组数据中,每个数据出现 的次数分别是多少? 出现次数最多的数据有哪几个?

八年级一班一组周考数学成绩

考 号 成 绩

1 98

2 90

3 84

4 80

5 79

6 65

7 52

8 49

由每个同学的数学成绩组成的数据中,每个数据出现的次数?

定义:
注意:

在一组数据中,出现次数最多 的数据叫做这组数据的众数.
(1) 众数是一组数据中出现次数最多的 数据,是一组数据中的原数据,而不是相 应的次数.

(2) 一组数据中的众数有时不只一个, 如数据2、3、-1、2、1、3中,2和3都出现 了2次,它们都是这组数据的众数. (3)如果所有数据出现的次数都一样,那么 这组数据没有众数。例如:1,2,3,4,5没 有众数。

1、8,14,9,8,9,15,30,8这一组数据的众数 是多少?
2、某校为学生定做校服,从全校学生中随机抽取20名同 学,对1-5号校服进行试穿,这些同学选用的型号分别是 1,1,1,2,2,2,2,3,3,3,3,3,3, 3,3,4,4,4,5,5

观察上面的数据,众数是多少?中位数是多少?

3、某车间工人日加工零件数如下表: 5 6 7 8 件数 2 6 6 2 人数 这组数据的众数是 多少?

9 1

(1)某合唱团由49名学生和1名指导 教师组成,他们的年龄如下表所示:
年龄/岁 人数/人 12 5 13 20 14 24 25 1

求合唱团成员年龄的平均数、众数和中位数(精 确到0.1) (2)如果25岁的教师因工作需要调离合唱团,换 了一位45岁的教师,那么该合唱团成员年龄的平均 数、中位数和众数哪些发生了变化?哪些没有发生 变化? (3)由此你得到的结论?

例1:某公司有15名工作人员,他们的月工资情况如下 表所示:
职务 人数 月工资/元 经理 1 8000 副经理 2 5000 职员 12 2000

1、求该公司人员工资的平均数、中 位数和众数。

职务 人数 月工资/元

经理 1 8000

副经理 2 5000

职员 12 2000

2、假设经理的月工资由8000元提升到12000元,副 经理的月工资由5000元提升到6000元,职员的月工 资仍为每月2000元,求工资变动后所得一组新数所的 平均数、中位数和众数。 3、你认为在这一问题中,哪个统计量更能反映出这个公司 员工的月工资水平?

1.一家鞋店在一段时间内销售了某种运 动鞋30双,各种尺码的鞋的销售量如下:
鞋的尺码 鞋的尺码 (

单位:厘米 ) /厘米 23.5 25 22.5 24.5 22.5 2323 23.5 2424 24.5 25 22 22

销售量

/双

销售量 (单位:双)

11

11 22 5 5 11 7 7

33

11

假如你是老板,你最关心哪一个统计 量?你会如何进货?

2.某商场服装部为了调动营业员的积极性,决定实行 目标管理,即确定一个月的销售目标,根据目标完成的 情况对营业员进行适当的奖惩.为了确定一个适当的 目标,商场随机抽取统计了10位营业员在某月的销售 额,数据如下:(单位万元)

18 20 16 13 24 20 28 26 18 20

(2)如果想让一半左右的营业员都能达到目标, (1)月销售额在哪个值的人数最多?中间的月 你认为月销售额定为多少合适?说明理由. 销售额是多少?平均的月销售额是多少? (3)如果想确定一个较高的销售目标,你认为月 销售额定为多少合适?说明理由.

鞋店老板一般最关心______
中位数 公司老板一般以______为销售标准 平均数

众数

裁判一般以_____为选手最终得分

工会主席

经理:我公司员工收入很高,月平均工资为2000元 工会主席:我的工资1200元,在公司算中等收入 职员:我们好几个人的工资都是1100元。

工会主席

问题: 经理所说的公司的平均月薪2000元是否欺骗了阿冲? 平均数真能客观反映工人的真实工资水平吗?

员工

经理 副经 职员A职员B 职员C职员D职员E 职员F 杂工 理 1700
1300 1200

月工资/元 6000 4000

1100 1100 1100 众数

500

这组数据的中位数与众数是:

中位数

平均数、中位数、众数哪一个数据更能客 观的反映该公司工作人员工资的水平。

练习
1、对于数据组3,3,2,3,6,3,10, 3,6,3,2; ①这组数据的众数是3; ②这组数据的众数与中位数的数值不等; ③这组数据的中位数与平均数的数值相等; ④这组数据的平均数与众数的数值相等。 其中正确的结论有( A ) (A)1个(B)2个(C)3个(D)4个

2、张华是一位校鞋 经销部的经理,为了解鞋 子的销售情况,随机调查 了9位学生的鞋子的尺码, 由小到大是:20,21, 21,22,22,22,22, 23,23。对这组数据的分 析中,张华最感兴趣的数 据是( C ) (A)平均 数 (B)中位数 (C)众 数

3.在数据-1, 0, 4, 5, 8中插入一 个数据x ,使得这组数据的中位数 是3,则x= 2
4.数据8, 8, x, 6的众数与平均数相同, 那么它们的中位数是 8 5.(中考链接)5个正整数从小到大排列, 若这组数据的中位数是3,众数是7且唯 一,则这5个正整数的和是( A ) A.20 B.21 C.22 D.23

平均数、中位数和众数分别反映什么? 平均数、中位数和众数都是用来代表一组 数据的一些特征。 平均数反映一组数据的(

A )
B ) C)

中位数反映一组数据的(
众数反映一组数据的 (

A.平均水平 B.中等水平 C.多数水平


探究
初二(3)班教室里,三个同学正 在为谁的数学成绩最好而争论,他们五次数学成 绩分别是: 小康: 62、 94、 95、 98、 98 小丽: 62、 62、 98、 99、 100 小芳: 40、 62、 85、 99、 99 他们都认为自己的成绩比另外两位同学 好,根据你对数据的分析,应该确定哪个同学 数学成绩最好呢?

分别算出三位同学的平均数、中位 数、众数:
小康 小丽 小芳
平均数 89.4 84.2 77 中位数 95 98 85 众数 98 62 99

怎样比较呢?

小康说他的数学成绩最好,是因为 他是他们三人中 最高的人。 平均数 小丽说他的数学成绩最好,是因为 中位数 他是他们三人中 最高的人。 小芳说他的数学成绩最好,是因为 众数 他是他们三人中 最高的人

平均数、中位数和众数的异同点:
(1)平均数、众数和中位数都是描述一组 数据集中趋势的量; (2)平均数、众数和中位数都有单位; (3)平均数反映一组数据的平均水平,与这 组数据中的每个数都有关系,所以应用最广, 但它受极端值的影响较大; (4)中位数只要很少计算,不受极端值影响; (5)众数往往是我们最为关心的数据,它与 各组数据出现的频数有关,不受极端值的影响.

小结: 众数和平均数这三个代表数从不同 的角度描述了一组数据的数值的一 般水平或集中趋势,人们往往从不 同的角度出发选择不同的代表数。 其中平均数的应用最为广泛。


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