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4.3.1角(公开课课件)

发布时间:2013-12-13 12:30:15  

观察下面的图片,你能从这些生活中的图 片中找到一些共同的形象吗?

淮南十二中

胡厚国

怎样定义角?

角的概念

静态角的概念

角是由两条具有公共端点的射线组成的图形。

这两条射线叫做这个角的边.

射线 边

这个公共端点叫做这个角的顶点. 公共端点

顶点

射线 边

1、判断下列哪些图形是角

(√)

(×)

(√)

(√)

时针和分针的夹角

动态角的概念
角也可以看做一条射线绕端点旋 转所组成的图形。
终边

始边

认识平角
B B O A

如果一个角的终边旋转到 与始边成一条直线时,所成的 角叫做平角。

认识周角
B O A (B)

在不做特别说明的情况下,我 们说的角都指不大于平角的角

当终边继续旋转,旋转到 与始边重合时,所成的角叫做 周角。

角用“∠”表示,读做“角”。角 A 的表示方法有下面几种: (1)表示:
B

如:∠ABC(顶点字母写在中间) A (2) 用角的顶点字母表示: D (只有一个角时) B 如:∠B C

C

这里能用∠ B表示角吗?

A

(3) 用一个数字表示:
B

D
2

1

如:∠1、∠2 (4)也可用一个希腊字母表示: 如:∠α、∠ β
α

C A

D

B

β

C

角的表示

角用符号“∠”来表 示.
A ∠AOB 或∠BOA 表示的是同一个角

(1)用三个大写字母表示,三个 字母应分别写在顶点及两边上的点, 顶点的字母必须写在中间. (2)角也可用一个大写字母表示, 这个字母写在顶点处,它只适用于 顶点处只有一个角. (3)用一个数字加弧线表示.

O

B

O

∠O

1

∠1

(4)用一个小写希腊字母加弧线表示.

α

∠α

试一试
1.把图中的角表示成下列形式: ①∠APO ②∠AOP ③∠OPC, ④∠O ⑤∠COP ⑥∠P。 ③ ⑥ (把你认正确 其中正确的有 ① 的序号都填上。)

C A P O

将图中的角用 不同的方法表示出 来,并填写下表:
∠1
∠BCE ∠α ∠ACB

B

β D A

2α C

1

E

∠2
∠BAC

∠β ∠BAD

∠B
∠ABC

把圆周分成360等分,每一份所对的角叫做 1度角 。 记作 “ 1° ” 。 把1度的角60等分,每一份所对的角叫做 1 分角。 记作 “ 1 ′ ” 。 把1分的角60等分,每一份所对的角叫做 1 秒角。 记作 “1″ ” 。

??的度数是48度56分37秒

记作?? =48?56?37??

以度,分,秒为单位的角的度量制叫做角度制。

5、角的度量单位:度 、分、秒.
1°的60分之一为1分,记作“1′”,即1°=60′ 1′的60分之一为1秒,记作“1″”,即1′=60″


×60 ×3600 ÷60 ÷3600



÷ 60
×60



1 ? ?60 ?
?

?
?

1? ? ?60 ?

1?? ?
1?? ?

? ?
1 60

?

? ?

1 ? 3600

例1 填空
(1)72036/ =
0

解:(1)72036/=720+36/
=720+(36÷60)0 =720+0.60

=72.60

? ? ? ?? ? ??? 38.17 ?
?
?

(2)38.170

=380+0.17 0

=380+(0.17 ×60)/
=380+10/+0.2/ =380+10/+(0.2 ×60)//

=380 +10/+12 //
=38010/ 12 //

练习
1.用度、分、秒表示:
⑴0.75°= 45
4 ⑵(-)°= 16 15

′= 2700 ″ ′= 960 ″ ° 14 ° 22 ′ 24 ′ 12 ″ ″

⑶16.24°=

16

⑷34.37°= 34

1.角的定义一: 有公共端点的两条射线组成的图形 叫做角,这个公共端点叫做角的顶点,这 两条射线叫做角的边。

2.角的定义二: 角可以看成是一条射线绕着它的 端点从一个位置旋转到另一个位置所形成 的图形。射线旋转时经过的平面部分叫角 的内部。

角的表示

角用符号“∠”来表 示.
A ∠AOB 或∠BOA 表示的是同一个角

(1)用三个大写字母表示,三个 字母应分别写在顶点及两边上的点, 顶点的字母必须写在中间. (2)角也可用一个大写字母表示, 这个字母写在顶点处,它只适用于 顶点处只有一个角. (3)用一个数字加弧线表示.

O

B

O

∠O

1

∠1

(4)用一个小写希腊字母加弧线表示.

α

∠α

5、角的度量单位:度 、分、秒.
1°的60分之一为1分,记作“1′”,即1°=60′ 1′的60分之一为1秒,记作“1″”,即1′=60″


×60 ×3600 ÷60 ÷3600



÷ 60
×60




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