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定义与命题的教案

发布时间:2013-12-13 12:30:22  

定义与命题

教学目标:

知识技能目标:

1.让学生了解定义的含义并了解给一些名称下定义的常用方法;

2.让学生了解命题的含义;

3.让学生掌握命题的结构,能够区分命题的条件和结论,会把命题改写成“如果??,那么??”的形式;

4.让学生了解类比的思维方法;

过程性目标:

5.让学生经历术语定义产生的过程,在通过类比、完成填空的过程中培养自学的能力;

6.让学生经历“命题”这个名词的定义产生过程,进一步了解命题的含义。 教学重、难点:

1.了解命题的含义,能够区分“命题”与“正确的命题(真命题)”;

2.理解命题的结构,把命题改写成“如果??,那么??”的形式;

3.学生活动的组织.

教学方法与教学手段: 发现探究 小组合作 主体性讲解

教学过程:

一、创设情景、引入新课

创设“赵本山与宋丹丹小品”、“一对父子的谈话”、“笑不笑由你”三个有意思的场景让学生发现有关的数学问题。

在老师的描述中抢答出这是什么数学名词。

师总结:可见,在交流时对名称和术语要有共同的认识才行。

(设计说明:用这种形式引入,让学生及早融入课堂,积极思考,也作为本节课的一个贯穿的背景。更重要的是,希望学生初步明白下定义的重要性。)

二、探究一些名词的定义产生过程

定义:一般地,能清楚地规定某一名称或术语意义的句子叫做该名称或术语的定义。

例如:

(1)1、“具有中华人民共和国国籍的人,叫做中华人民共和国公民” 是“ ”的定义;

(2)“两点之间 线段的长度,叫做这两点之间的距离” 是“ ”的定义;

学生活动一:

1、考考你(小组活动)

请说出下列名词的定义:(1)无理数 (2)直角三角形

2.指出下列句子哪些是定义.

(1)两直线平行,内错角相等;

(2)两腰相等的梯形叫等腰梯形;

(3)有一个角是钝角的三角形是钝角三角形;

(4)等腰三角形的两底角相等;

(5)平行四边形的对角线互相平分;

让学生说说:你还学过哪些数学上的定义?

(鼓励学生自己动脑思考并与小组的其他同学相互讨论,对学生的答案进行肯定,激发他们学习数学的兴趣。为了真正做到有效的合作学习,让学生在进行讨论之前先进行独立思考,有了自己的想法,然后再与别人交换意见,产生思维的碰撞,以真正达到讨论的目的。)

三、了解命题的含义并学会判断句子是否是命题.

学生活动二:

1、比较下列句子在表述形式上,哪些对事情作了判断?

(1)、父母是我们人生的第一位教师。

(2)、延长线段AB。

(3)、“非典”是不可以战胜的。

学生判断后,给出命题的定义。

一般地,对某一件事情作出正确或不正确的判断的句子叫做命题。

2、请你当法官。

下列句子中,哪些是命题?哪些不是命题?

⑴对顶角相等;

⑵画一个角等于已知角;

⑶两直线平行,同位角相等;

⑷a、b两条直线平行吗?

⑸温柔的李明明。

⑹玫瑰花是动物。

⑺若a2=4,求a的值。

⑻若a2= b2,则a=b。

(9)八荣八耻是我们做人的基本准则

(设计说明:根据刚刚学习的下定义方法,马上对“命题”这个名词加以使用,一方面,让学生觉得“学以致用”,获得成就感的同时激发他们的学习兴趣与信心,另一方面,也进一步巩固了对定义的理解。)

活动三、探究命题的结构

命题可看作由条件 (或题设)和结论两部分组成.题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项.

这样的命题可以写成“如果??那么??”的形式,其中“如果”开始的部分是条件,”那么”后面是结论

例如:两直线平行,同位角相等

如果两直线平行,那么同位角相等。

若a2= b2,则a=b。

如果a2= b2,那么a=b。

活动四、探究命题的分类

判断下列命题是正确的还是错误的,

(1)两个锐角的和是钝角;

(2)点P到A、B两点的距离相等,则点P是线段AB的中点;

(3)不相等的角不是对顶角;

(4)若∠1+∠2=90°,∠3+∠2=90°,则∠1 =∠3.

(让学生判断命题的正确还是错误,若命题是错误的你怎样说明,举例子说明命题是错误的。)

正确的命题称为真命题,不正确的的命题称为假命题

要说明一个命题是假命题,通常可以举出一个例子,使之具备命题的条件,而不具备命题的结论,这种例子称为反例.

做一做:

下列命题中,哪些是正确的?哪些是不正确的?你怎么知道它们是不正确的?与同伴交流.

(1)如果两个角相等,那么它们是对顶角;

(2)如果a>b,b>c,那么a=c;

(5)全等三角形的面积相等.

三、拓展联系,巩固提高

1. 下列句子中,哪些是命题?哪些不是命题?

(1)正数大于一切负数吗?

(2)两点之间线段最短。

(3) 2不是无理数。

(4)作一条直线和已知直线平行。

2. 指出下列命题的条件和结论,并改写成“如果??那么??”的形式:

(1)内错角相等,两直线平行。

(2)两条边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。

(3)直角三角形两个锐角互余。

(4)同角的余角相等

四、课堂小结

在最后总结本节课的知识点,让学生思考。

问题一:请思考什么是定义,举几个定义?

问题二:请思考什么是命题?命题的分类?命题的结构?

问题三:结合今天的课程,谈谈你的收获。

五、作业

新课堂P140—P141.

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