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一元二次方程

发布时间:2013-09-17 16:55:06  

庐阳中学九年级数学备课组
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考点3

一元二次方程的根的判别式 (△=b2-4ac) △>0有两个不相等的实数根; △=0有两个相等的实数根; △<0没有实数根; △≥0有实数根.

(2 0 1 0 年 益 阳 市 )一元二次方程 ax 2 ? bx ? c ? 0(a ? 0) 有两个不相等的实数根,则 ...

b 2 ? 4ac 满足的条件是
A. b ? 4ac =0
2 2

B. b ? 4ac >0
2 2

C. b ? 4ac <0 D. b ? 4ac ≥0 (2010 年安徽省芜湖市)关于 x 的方程(a -5)x2-4x-1=0 有实数根,则 a 满足() A.a≥1 B.a>1 且 a≠5 C.a≥1 且 a≠5 D.a≠5

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考点4 一元二次方程与二次函数的图像的关系

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(2010 年浙江省金华)若二次函数 y ? ? x

2

? 2x ? k

的部分图
y

象如图所示,则关于 x 的一元二次方程

? x 2 ? 2 x ? k ? 0 的一个解 x1 ? 3 ,
另一个解 x
2

?



O

1

3

x

(2010 年北京崇文区) 已知 P( ?3, m )和 Q(1, m ) 是抛物线 y ? 2 x ? bx ? 1 上的两点.
2

(1)求 b 的值; (2) 判断关于 x 的一元二次方程 2 x
2

? bx ? 1 =0 是

否有实数根,若有,求出它的实数根;若没有,请说 明理由;


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