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一次函数培优测试题2

发布时间:2013-12-13 13:31:18  

一次函数综合训练卷

1、已知一次函数的图象交正比例函数的图象于点M,交x轴于点N(-6,0),又知点M的坐标(-4,m),若△MON的面积为15,求正比例函数和一次函数的解析式.

2、已知y=p+z,这里p是一个常数,z与x成正比例,且x=2时,y=1;x=3时,y=-1.(1)写出y与x之间的函数关系式;

(2)如果x的取值范围是1≤x≤4,求y的取值范围.

3、已知:如图,平面直角坐标系xOy中,A(1,0),B(0,1),C(-1,0),过点C的直线绕点C旋转,交y轴于点D,交线段AB于点E.(1)求∠OAB的度数及直线AB的解析式;(2)若△OCD与△BDE

的面积相等,①求直线CE的解析式;②若y轴上的一点P满足∠APE=45°,请你直接写

出P点的坐标.

4、如图,在平面直角坐标系xoy中,正方形ABCD的顶点A在y轴的正半轴上,顶点 B在x轴的正半轴上,顶点C、D在第一象限内,已知A(0,4),B(m,0).(1)求顶点C、D的坐标;(2)当点B移动时,点C在某条直线上移动,请写出这条直线的解析式.

5、如图,有一种动画程序,屏幕上正方形ABCD是黑色区域(含正方形边界),其中A(1,1),B(2,1),C (1,2),D(2,2),用信号枪沿直线y=-3x+b发射信号,当信号遇到黑色区域时,区域便由黑变白,求能够使黑色区域变白的b的取值范围.

6、如图,已知:A、B分别是x轴上位于原点左、右两侧的点,点P(2,p)在第一象限,直线PA交y轴于点C(0,2),直线PB交y轴于点D,此时,S△AOP=6.(1)求P的值;(2)若S△BOP=S△DOP,求直线BD的函数解析式.

7、如图,在平面直角坐标系中,点A、B在坐标轴上,OA=4,OB=4,点C的坐标为(-2,-3),AC交x轴于点N,BC交y轴于点M,(I)写出点A、点B的坐标;(II)求△ABC的面积;(III)求AM和BN的长.

8、已知:直线y=kx+b的图象过点A(-3,1);B(-1,2),(1)求:k和b的值;(2)求:△AOB的面积(O为坐标原点);

(3)在x轴上有一动点C使得△ABC的周长最小,求C点坐标.

9、如图,直线m与x轴、y轴分别交于点B,A,且A,B两点的坐标分别为A(0,3),B(4,0).

(1)请求出直线m的函数解析式;(2)在x轴上是否存在这样的点C,使△ABC为等腰三角形?请求出点C的坐标(不需要具体过程),并在坐标系中标出点C的大致位置.

11、(1)点(1,3)沿X轴的正方向平移4个单位得到的点的坐标是 ;(2)直线y=3x沿x轴的正方向平移4个单位得到的直线解析式为;(3)若直线l与(2)中所得的直线关于直线x=2对称,试求直线l的解析式.

14、如图,直线l1与l2相交于点P,点P横坐标为-1,l1的解析表达式为y= 1

2x+3,且l1与y轴交于点A,l2与y轴交于点

B,点A与点B恰好关于x轴对称.(1)求点B的坐标;(2)求直线l2的解析表达式;(3)若点M为直线l2上一动点,直接写出使△MAB的面积是△PAB的面积的

0?

15、已知四条直线y=mx-3,y=1,y=3,和x=1所围的面积是12,求m的值.已知一次函数的图象如图.(1)写出它的函数关系式;(2)根据图象,试直接写出当x<0时,y的取值范围;(3)点P为这条直线上一动点,求线段OP长度的最小值?

16、如图,已知△ABC中,AC=3,BC=4,直线AB的函数解析式是y=- 12的点M的坐标;(4)当x为何值时,l1,l2表示的两个函数的函数值都大于4x+4.(1)求证:△ABC≌△BAO;(2)求3

△ABC的面积;(3)图中是否还存在满足上述条件的点C?若存在,请在图中画出所有满足条件的点C(不必写画法,请保留画图痕迹);若不存在,请说明理由.

18、若直线y=

△ABC12x+2分别交x轴、y轴于A、C两点,点P是该直线上在第一象限内的一点,PB⊥x轴,B为垂足,且S=6.(1)求点B和P的坐标.(2)过点B画出直线BQ∥AP,交y轴于点Q,并直接写出点Q的坐标.

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