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5.2等式的基本性质课件1

发布时间:2013-12-13 13:31:19  

小试身手
1.下列各式中,哪些是一元一次方程? (1) 5x=0 (2)1+3x

(3)y2 =4+y

(4)x+y=5 (6) 3m+2=1–m

1 ? 4X (5) X

检验一个数是不是方程的解的步骤:
1.将数值代入方程左边进行计算, 2.将数值代入方程右边进行计算,

比较左右两边的值,若左边=右边, 则是方程的解,反之,则不是.
3.

能说出小学时候学习过等式的两个性质吗? 等式性质1: 等式的两边都加上或都减去同一个数或式, 所得结果仍是等式。

如果a ? b, 那么a ? c ? b ? c
如:a=5,两边都加2,可得:a+2=5+2 a=5,两边都减2,可得:a-2=5-2 x=4,两边都加2x,可得:x+2x=4+2x x=4,两边都减2x,可得:x-2x=4-2x

能说出小学时候学习过等式的两个性质吗? 等式性质 2:

等式的两边都乘以或都除以同一个(不为零) 数或式,所得结果仍是等式。

a b 如果a ? b, 那么ac ? bc或 ? (c ? 0) 如: c c

a=5,两边都乘2, 可得:a×2=5×2 a=5,两边都除2, 可得:a÷2=5÷2 x=4,两边都乘2x,可得:x×2x=4×2x x=4,两边都除2x, 可得:x÷2x=4÷2x (x≠0)

例1:已知2x-5y=0,且y≠0,判断 下列等式是否成立,并说明理由。

(1)2x=5y

x 5 (2) ? y 2

填空: -7 ⑴如果2x+7=13,那么2x=13__
-4x ⑵如果5x=4x+7,那么5x____=7。 -4 ⑶如果-3x=12,那么x=___。

试一试

3.2 ⑷如果2a=1.6,那么4a=___。
-y ⑸如果-5x=5y,那么x=__。 x 8 ⑹如果 ? 2 ,那么x=_。 4

例2、利用等式的性质解下列方程: (1)5x=50+4x
解:方程的两边都减去4x,得5x-4x=50+4x-4x

(等式的性质1)
合并同类项,得 x=50 检验:把x=50带入方程得: 左边=250 ;右边=250 ∵左边=右边 ∴x=50是原方程的解.

(2)8 -2x=9-4x
解 方程的两边都加上4x,得 8-2x+4x=9-4x+4x 合并同类项,得 两边都减去8,得 两边都除以2,得 8+2x=9 (等式的性质1) 2x=1

(等式的性质1)

x=0.5 (等式的性质2)

检验:把x=0.5代入原方程, 左边=8-2×0.5=7 ∵左边=右边 右边=9-4×0.5=7 ∴x=0.5是原方程的解。

结论:

求方程的解,就是将 x=a 方程变形为____的形式。

练一练 1.解下列方程: ⑴ ⑶ x+2=-6




-3x=3-4x
-6x=2

1 x?3 2

畅所欲言

能说出你这节课的收获和体验 让大家与你分享吗?

1、方程(含有未知数的等式)

2、一元一次方程(三要素:一 个未知数、一次、两边整式) 3、方程的解 4、如何解一元一次方程(尝试 检验法、利用等式性质化为x=a)
5、转化化归思想


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