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广东省广州市广大附中2014届九年级数学上学期期中试题

发布时间:2013-12-13 13:31:20  

广东省广州市广大附中2014届九年级上学期期中考试数学试题(无答案)

新人教版

(注:请把答案填在答卷上,在此卷作答作废)

本试卷满分150分,考试时间120分钟

一、选择题:(每题3分,共30分)

1、下列二次根式中,x的取值范围是x?2的是( )

A.2-x B.x+2 C.x-2 D.1

x-2

2. 观察下列银行标志,从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

3、下列说法正确的是( )

A “明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间降雨。

B “抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5”表示每抛硬币2次就有1次出现正面朝上 。

C “彩票中奖的概率是1%”表示买100张彩票一定会中奖。

D “抛一枚正方体骰子朝正面的数为奇数的概率是0.5“表示如果这个骰子抛很多很多次,那么平均每2次就有1次出现朝正面的数为奇数。

4、如图,在△ABC中,∠B=90°, ∠A=30°,AC=4 cm,将△ABC绕顶点C顺时针方向旋转至△A′B′C

的位置,且A、C、B′三点在同一条直线上,则点A所经过的路线的长为( ) A B. 8 cm C.

2πcm D. πcm 5、一元二次方程x?10x?7?0的左边配成完全平方后所得方程为( )

A.?x?5???7 B.?x?5??18 22

C.?x?5??18 2 D.?x?5??25 2

226、如果关于x的一元二次方程kx?(2k?1)x?1?0有两个不相等的实数根,那么k的取值范围是( )

A.k??1111 B.k??且k?0 C.k?? D.k??且k?0 4444

7、已知△ABC的三边分别是a,b,c,两圆的半径r,r2?b,圆心距d?c,则这两个圆的1?a

位置关系是( )

A .相交 B.外切 C.内切 D.相离

1

8、如图是一个几何体的三视图,已知正视图和左视图都是边长为2的等边三角形,则这个几何体的全面积为( )

A.2π B.3π

C.

D.1?π

A′

?A

第8题图 第10题图

9、已知圆锥的母线长为6cm,底面圆的半径为3cm,则此圆锥侧面展开图的圆心角是( )

A.30° B.60° C.90° D.180°

10、如图,P为⊙O外一点,PA切⊙O于A,AB是⊙O的直径,PB交⊙O于C,PA=2cm,PC=1cm,则图中阴影部分的面积S是 ( ) 第4题图 CB′

A.53??53??23??5?2?cm2 B. cm2 C.cm2 cm2 D.2424

二、填空题(每小题3分,共18分)

11、已知点关于原点对称的点在第一象限,那么的取值范围是________.

212、已知x?2是关于x的一元二次方程x?4x?p?0的一个根,则该方程的另一个根是

____________.

13、已知扇形的半径为4cm,圆心角为270°,则扇形的面积为 。

14、在一个不透明的布袋中装有2个白球和n个黄球,它们除颜色不同外,其余均相同,若从中随机摸出一球,摸到黄球的概率是4,则n=______________. 5

15、如图,将△ABC沿它的中位线MN折叠后,点A落在点A′处,若∠A=28°,∠B=120°,则∠A′NC= .

16、已知图中各圆两两相切,⊙O的半径为2R,⊙O1、⊙O2的半径为R,则⊙O3的半径为 。

B 15题

第16题

三、解答题(共102分)17、计算及解方程:(每小题5分,共10分)

2

(1)

2?1

?27?(?1)0 (2)

113

??

2x?422?x

1?x2?4x?4?

18、(本小题共8分)先化简?1?,然后从?2?x?2的范围内选取一个合??2

x?1?x?1?

的整数作为x的值代入求值。

19、(本小题满分10分)在一个不透明的盒子里,装有四个分别标有数字1,2,3,4的小球,它们的形状、大小、质地等完全相同.小明先从盒子里随机取出一个小球,记下数字为x;放回盒子摇匀后,再由小华随机取出一个小球,记下数字为y.

(1)用列表法或树形图表示出(x,y)的所有可能出现的结果;

4

的图象上的概率; x

(3)求小明、小华各取一次小球所确定的点(x,y)落在正比例函数y?x的图象上的概率.

(2)求小明、小华各取一次小球所确定的点(x,y)落在反比例函数y?

20、(本题满分10分)如图,某小区规划在长32米,宽20米的矩形场地ABCD上修建三条同样宽

2

的3条小路,使其中两条与AD平行,一条与AB平行,其余部分种草,若使草坪的面积为570米,问小路应为多宽?

21、(本小题满分12分)如图,△ABC是的内接三角形,AC?BC,D为中上一点,延长DA至点E,使CE?CD. (1)求证:AE?BD;

(2)若AC?

BC,求证:AD?BD?.

2

2

第21题图

22、(本小题满分12分))若关于x的一元二次方程x?(2k?1)x?k?2k?0有两个实数根x1,x2 (1)求实数k的取值范围.

(2)是否存在实数k使得x1?x2?x1?x2?0成立?若存在,请求出k的值; 若不存在,请说明理由.

23. (本小题满分12分) 如图,△ABC内接于⊙O,AD⊥BC,OE⊥BC, OE= (1)求∠BAC的度数.

3

2

2

1

BC. 2

(2)将△ACD沿AC折叠为△ACF,将△ABD沿AB折叠为△ABG,延长FC和GB相交于点H.

求证:四边形AFHG是正方形. (3)若BD=6,CD=4,求AD的长.

24、(本题14分)我们给出如下定义:若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方, 则称这个四边形为勾股四边形,这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边. (1)写出你所学过的特殊四边形中是勾股四边形的两种图形的名称_________ ,________ ;

0),A(3,0),B(0,4),请你写出所有以格点为 (2)如图,已知格点(小正方形的顶点)O(0,

顶点, OA,OB为勾股边且对角线相等的勾股四边形OAMB的顶点M的坐标; (3)如图,将△ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60,得到△DBE,连结AD,DC,

?

24题(2)图

25.(本小题满分14分)

如图,已知直线y?

∠DCB??.求证:22AC2,即四边形ABCD是勾股四边形.

A

24题(3)图

5

x?5与x轴、y轴的交点分别为A、B两点. 12

⑴求点A、点B的坐标;

⑵设F是x轴上一动点,用尺规作图作出⊙P,使⊙P经过点B且与x轴相切于点F(不写作法和证明,保留作图痕迹);

⑶设⑵中所作的⊙P的圆心坐标为P(x,y),求y与x的函数关系式; ⑷是否存在这样的⊙P,既与x轴相切又与直线y?的坐标;若不存在,请说明理由.

5

x?5相切于点B,若存在,求出圆心P12

第25题

5

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