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广东省广州市育才实验中学2014届九年级数学上学期期中试题

发布时间:2013-12-13 13:31:20  

广州市育才实验学校2013学年第一学期期中测试

九年级数学试卷(问卷)

说明:

1.本试卷分为选择题部分和非选择题部分,全卷共三大题25小题,共150分.考试时间120分钟.

2.答题前,考生务必将自己的姓名、考生号、考试科目用2B铅笔涂在答题卡上.

3.本卷分“问卷”和“答卷”,本试卷选择题部分必须填在答题卡上,否则不给分;非选择题部分的试题,学生在解答时必须将答案写在“答卷”上指定的位置(方框)内,写在其他地方答案无效,“问卷”上不可以用来答题;

4.不准使用计算器。

一、选择题(本大题每题3分,共30分)

1、如果代数式x有意义,那么x的取值范围是( ) x?1

A、x?0 B、x?1 C、x?0 D、x?0且x?1

2、平面直角坐标系内一点P(-2,3)关于原点对称的点的坐标是( )

A、(3,-2) B、(2,3) C、(-2,-3) D、(2,-3)

3、下列图形中,是中心对称的图形有( )

①正方形 ; ②长方形 ; ③等边三角形; ④线段; ⑤锐角; ⑥平行四边形。

A、5个 B、2个 C、3个 D、4个

4、化简a?1的结果是( ) a

A、?a B、a C、-a D、-

5、关于x的二次方程(a?1)x?x?a?1?0的一个根是0,则a的值为( )

A、1 B、?1 C、1或-1 D、

6、k为实数,则关于x的方程x?(2k?1)x?k?1?0的根的情况是( ) 2221 2

1

A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根

C.没有实数根 D.无法确定

7、把抛物线y=2x先向左平移3个单位,再向上平移4个单位,所得抛物线的函数表达式为( )

A.y=2(x+3)+4 B.y=2(x+3)-4

C.y=2(x-3)-4 D.y=2(x-3)+4

8、函数y=ax+bx+c的图象如图所示,那么一元二次方程ax+bx+c-3=0

的情况是( )

A.有两个不相等的实数根 B.有两个异号的实数根

C.有两个相等的实数根 D.没有实数根

9、二次函数y=(x-3)(x+2)的图象的对称轴是( ) 第8题图 2222222的根

11 D.x=. 22

2210、二次函数y?ax?bx?c的图象如图所示,则abc,b?4ac, A.x=3. B.x=-2. C.x=?2a?b,a?b?c这四个式子中,值为正数的有( )

A.1个

二、填空题(本大题每题3分,共18分)

11、实数p在数轴上的位置如图所示, 22化简(p?1)?(p?2)?______________.

B.2个 C.3个 D.4个 第10题图

12

? .

13、点P(2,3)绕着原点逆时针方向旋转90与点P重合,则P的坐标为 .

214、若x1,x2是方程x?x?1?0的两个根,则x1?x2=___________. 22o//

15抛物线y?4(x?3)2与x轴的交点为A,与y轴的交点为B,则△AOB的面积为9

216、某二次函数的图象与x轴交于点(-1,0),(4,0),且它的形状与抛物线y=-x形状相同。则

这个二次函数的解析式为 .

三、解答题(本大题分9小题,共102分)

17、(每小题5分,共10分)计算:

2

?1??1?(1)?

??????2??3?

0?1?2?1?? (

2

1)2?18、(每小题5分,共10分)解方程:

(1)3x?6x?12?0 (2)(2x?1)(x?2)?3

2

x22xx19、(8分)先化简,再求值:(,其中x??3. ?)?x?11?xx?1

20、(10分)四边形ABCD是正方形,△ADF旋转一定角度后得到△ABE,如图所示,如果AF=4,AB=7,

(1)写出旋转中心和旋转角度的大小;

(2)求DE的长度;

C(3)BE与DF的位置关系如何?并说明理由。

2F4

A7B21、(12分)已知关于x的方程(k?1)x?(2k?3)x?k?1?0有两个不相等的实数根x1、x2.

(1)求k的取值范围.

(2)是否存在实数k,使方程的两实数根互为相反数?

22、(12分)百货商店服装柜在销售中发现:某品牌童装平均每天可售出20件,每件盈利40元.为了迎接“六一”国际儿童节,商场决定采取适当的降价措施,扩大销售量,增加盈利,减少库存.经市场调查发现:如果每件童装降价1元,那么平均每天就可多售出2件.要想平均每天销售这种童装盈利1200元,那么每件童装应降价多少元?

23、(12分)方芳在一次投掷铅球时,刚出手时铅球离地面的高度为

4m时达到最高,高度为3m,如图所示:

(1)

请确定这个抛物线的顶点坐标;

(2)求抛物线的函数关系式;

(3)方芳这次投掷成绩大约是多少?

3 5m,铅球运行的水平距离为3

24、(14分)已知抛物线y=x+(2n-1)x+n-1 (n为常数).

(1)当该抛物线经过坐标原点,并且顶点在第四象限时,求出它所对应的函数关系式;

(2)设A是(1)所确定的抛物线上位于x轴下方、且在对称轴左侧的一个动点,过A作x轴的平行线,交抛物线于另一点D,再作AB⊥x轴于B,DC⊥x轴于C.

①当BC=1时,求矩形ABCD的周长;

②试问矩形ABCD的周长是否存在最大值?如果存在,请求出这个最大值,并指出此时A点的坐标;如果不存在,请说明理由.

25、(14分)已知抛物线y=-x+mx-m+2.

(1)若抛物线与x轴的两个交点A、B分别在原点的两侧,并且AB

m的值;

(2)设C为抛物线与y轴的交点,若抛物线上存在关于原点对称的两点M、N,并且 △MNC的面积等于27,试求m的值.

222

4

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