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列方程解应用题(方程组)

发布时间:2013-12-13 13:31:23  

2013中考全国100份试卷分类汇编

列方程解应用题(方程组)

1、(2013年潍坊市)为了研究吸烟是否对肺癌有影响,某肿瘤研究所随机地调查了10000人,并进行统计分析.结果显示:在吸烟者中患肺癌的比例是2.5%,在不吸烟者中患肺癌的比例是0.5%,吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多22人.如果设这10000人中,吸烟者患肺癌的人数为x,不吸烟者患肺癌的人数为y,根据题意,下面列出的方程组正确的是( ).

?x?y?22?x?y?22?A.? B.?x yx?2.5%?y?0.5%?10000??10000???2.5%0.5%

?x?y?10000?x?y?10000?C.? D.?x y??22?x?2.5%?y?0.5%?22?2.5%0.5%?

答案B.

考点:二元一次方程组的应用.

点评:弄清题意,找出相等关系是解决本题的关键.

2、(2013?南宁)陈老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场,气球的种类有笑脸和爱心两种,两种气球的价格不同,但同一种气球的价格相同,由于会场布置需要,购买时以一束(4个气球)为单位,已知第一、二束气球的价格如图所示,则第三束气球的价格为( )

3、(2013年黄石)四川雅安地震期间,为了紧急安置60名地震灾民,需要搭建可容纳6人

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或4人的帐篷,若所搭建的帐篷恰好(即不多不少)能容纳这60名灾民,则不同的搭建方案有

A.4种 B.11种 C.6种 D.9种

答案:C

解析:设建可容纳6的帐篷x个,建容纳4人的帐篷y个,则6x+4y=60(x,y均是非负

整数)

(1)x=0时,y=15;(2)x=2时,y=12;(3)x=4时,y=9;

(4)x=6时,y=6;(5)x=8时,y=3;(6)x=10时,y=0

所以,有6种方案。

4、(2013?内江)成渝路内江至成都段全长170千米,一辆小汽车和一辆客车同时从内江、成都两地相向开出,经过1小时10分钟相遇,小汽车比客车多行驶20千米.设小汽车和客

5、(2013四川宜宾)2013年4月20日,我省芦山县发生7.0级强烈地震,造成大量的房屋损毁,急需大量帐篷.某企业接到任务,须在规定时间内生产一批帐篷.如果按原来的生产速度,每天生产120顶帐篷,那么在规定时间内只能完成任务的90%.为按时完成任务,该企业所有人员都支援到生产第一线,这样,每天能生产160顶帐篷,刚好提前一天完成任务.问规定时间是多少天?生产任务是多少顶帐篷?

考点:二元一次方程组的应用.

专题:应用题.

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分析:设规定时间为x天,生产任务是y顶帐篷,根据不提速在规定时间内只能完成任务的90%,即提速后刚好提前一天完成任务,可得出方程组,解出即可.

解答:解:设规定时间为x天,生产任务是y顶帐篷, 由题意得,, 解得:.

答:规定时间是6天,生产任务是800顶帐篷.

点评:本题考查了二元一次方程组的应用,解答本题的关键是仔细审题,设出未知数,利用等量关系得出方程组,难度一般.

6、(2013?宁夏)雅安地震后,灾区急需帐篷.某企业急灾区之所急,准备捐助甲、乙两种型号的帐篷共1500顶,其中甲种帐篷每顶安置6人,乙种帐篷每顶安置4人,共安置8000

7、(2013?郴州)在一年一度的“安仁春分药王节”市场上,小明的妈妈用280元买了甲、乙两种药材.甲种药材每斤20元,乙种药材每斤60斤,且甲种药材比乙种药材多买了2斤.设买了甲种药材x斤,乙种药材y斤,你认为小明应该列出哪一个方程组求两种药材各买了多

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8、(2013台湾、13)以下表示小勋到商店购买2个单价相同的布丁和10根单价相同的棒棒糖的经过.

根据上文,判断布丁和棒棒糖的单价相差多少元?( )

A.20 B.30 C.40 D.50

考点:二元一次方程组的应用.

分析:设布丁的单价为x元/个,棒棒糖y元一个,则2个布丁和12个棒棒糖的价格为200元建立方程为:2x+12y=200.2个布丁和10个棒棒糖的价格为180元建立方程为:2x+10y=180,将两个方程构成房出组求出其解即可.

解答:解:设布丁的单价为x元/个,棒棒糖y元一个,由题意,得

解得:,

∴布丁和棒棒糖的单价相差:40﹣10=30元.

故选B.

点评:本题考查列二元一次组接实际问题的运用,二院一次方程的解法的运用,解答时根据

单价×数量=总价建立方程是解答本题的关键.

9、(2013台湾、27)图(①)的等臂天平呈平衡状态,其中左侧秤盘有一袋石头,右侧秤盘有一袋石头和2个各10克的砝码.将左侧袋中一颗石头移至右侧秤盘,并拿走右侧秤盘的1个砝码后,天平仍呈平衡状态,如图(②)所示.求被移动石头的重量为多少克?( )

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A.5 B.10 C.15 D.20

考点:三元一次方程组的应用.

分析:设左天平的一袋石头重x千克,右天平的一袋石头重y千克,被移动的石头重z千克,根据题意及图象可以得出方程x=y+20及x﹣z=y+z+10,由两个方程构成方程组求出其解即可.

解答:解:设左天平的一袋石头重x千克,右天平的一袋石头重y千克,被移动的石头重z千克,由题意,得

解得:z=5.

故选A.

点评:本题考查了列三元一次方程组接实际问题的运用,三元一次方程组的解法的运用,解答时理解图象天平反应的意义找到等量关系是关键.

10、(2013?绥化)某班组织20名同学去春游,同时租用两种型号的车辆,一种车每辆有8个座位,另一种车每辆有4个座位.要求租用的车辆不留空座,也不能超载.有 2 种租车方案.

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11、(2013年江西省)某单位组织34人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育,到井冈山的人数是到瑞金的人数的2倍多1人,求到两地的人数各是多少?设到井冈山的人数为x人,到瑞金的人数为y人,请列出满足题意的方程组是 .

【答案】??x?y?34,. x?2y?1?

【考点解剖】 本题考查的是列二元一次方程组解应用题(不要求求出方程组的解),准确找出数量之间的相等关系并能用代数式表示.

【解题思路】 这里有两个等量关系:井冈山人数+瑞金人数=34,井冈山人数=瑞金人数×2+1.所以所列方程组为??x?y?34,.

?x?2y?1.

【解答过程】 略.

【方法规律】 抓住关键词,找出等量关系

【关键词】 列二元一次方程组

12、(2013?绍兴)我国古代数学名著《孙子算经》中有这样一题,今有鸡兔同笼,上有35头,下有94足,问鸡兔各几何?此题的答案是:鸡有23只,兔有12只,现在小敏将此题改编为:今有鸡兔同笼,上有33头,下有88足,问鸡兔各几何?则此时的答案是:鸡有 22 只,兔有 11 只.

13、(2013鞍山)如图,两根铁棒直立于桶底水平的木桶中,在桶中加入水后,一根露出水面的长度是它的,另一根露出水面的长度是它的.两根铁棒长度之和为220cm,此时木桶中水的深度是 cm.

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考点:二元一次方程组的应用.

分析:设较长铁棒的长度为xcm,较短铁棒的长度为ycm.因为两根铁棒之和为220cm,故可的方程:x+y=220,又知两棒未露出水面的长度相等,又可得方程x=y,把两个方程联立,组成方程组,解方程组可得较长的铁棒的长度,用较长的铁棒的长度×可以求出木桶中水的深度.

解答:解:设较长铁棒的长度为xcm,较短铁棒的长度为ycm.

因为两根铁棒之和为220cm,故可列x+y=220, 又知两棒未露出水面的长度相等,故可知x=y, 据此可列:, 解得:,

因此木桶中水的深度为120×=80(cm).

故答案为:80.

点评:此题主要考查了二元一次方程组的应用,关键是弄清题意,找出合适的等量关系,列出方程组.

14、(2013?苏州)苏州某旅行社组织甲乙两个旅游团分别到西安、北京旅行,已知这两旅游团共有55人,甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的2倍少5人.问甲、乙两个旅游团个有多少人?

15、(2013聊城)夏季来临,天气逐渐炎热起来,某商店将某种碳酸饮料每瓶的价格上调了10%,将某种果汁饮料每瓶的价格下调了5%,已知调价前买这两种饮料个一瓶共花费7元,调价后买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花费17.5元,问这两种饮料在调价前每瓶各多少元?

考点:二元一次方程组的应用.

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分析:先设这两种饮料在调价前每瓶各x元、y元,根据调价前买这两种饮料个一瓶共花费7元,调价后买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花费17.5元,列出方程组,求出解即可. 解答:解:设这两种饮料在调价前每瓶各x元、y

元,根据题意得:

, 解得:.

答:调价前这种碳酸饮料每瓶的价格为3元,这种果汁饮料每瓶的价格为4元.

点评:此题考查了二元一次方程组的应用,解题的关键是读懂题意,找出之间的等量关系,列出方程再求解,利用二元一次方程组求解的应用题一般情况下题中要给出2个等量关系,准确的找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键.

16、(2013?湖州)为激励教师爱岗敬业,某市开展了“我最喜爱的老师”评选活动.某中学确定如下评选方案:有学生和教师代表对4名候选教师进行投票,每票选1名候选教师,每位候选教师得到的教师票数的5倍与学生票数的和作为该教师的总票数.以下是根据学生和教师代表投票结果绘制的统计表和条形统计图(不完整).

图.(画在答案卷相对应的图上)

(2)王老师与李老师得到的学生总票数是500,且王老师得到的学生票数是李老师得到的学生票数的3倍多20票,求王老师与李老师得到的学生票数分别是多少?

(3)在(1)、(2)的条件下,若总得票数较高的2名教师推选到市参评,你认为推选到市里的是两位老师?为什么?

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17、(2013?六盘水)为了抓住2013年凉都消夏文化节的商机,某商场决定购进甲,乙两种纪念品,若购进甲种纪念品1件,乙种纪念品2件,需要160元;购进甲种纪念品2件,乙种纪念品3件,需要280元.

(1)购进甲乙两种纪念品每件各需要多少元?

(2)该商场决定购进甲乙两种纪念品100件,并且考虑市场需求和资金周转,用于购买这些纪念品的资金不少于6000元,同时又不能超过6430元,则该商场共有几种进货方案?

(3)若销售每件甲种纪念品可获利30元,每件乙种纪念品可获利12元,在第(2)问中的各种进货方案中,哪种方案获利最大?最大利润是多少元?

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18、(2013?益阳)“二广”高速在益阳境内的建设正在紧张地进行,现有大量的沙石需要运输.“益安”车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12辆,全部车辆运输一次能运输110吨沙石.

(1)求“益安”车队载重量为8吨、10吨的卡车各有多少辆?

(2)随着工程的进展,“益安”车队需要一次运输沙石165吨以上,为了完成任务,准备新增购这两种卡车共6辆,车队有多少种购买方案,请你一一写出.

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19、(2013?莱芜)某学校将周三“阳光体育”项目定为跳绳活动,为此学校准备购置长、短两种跳绳若干.已知长跳绳的单价比短跳绳单价的两倍多4元,且购买2条长跳绳与购买5条短跳绳的费用相同.

(1)两种跳绳的单价各是多少元?

(2)若学校准备用不超过2000元的现金购买200条长、

短跳绳,且短跳绳的条数不超过长跳绳的6倍,问学校有几种购买方案可供选择?

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20、(2013?雅安)甲、乙二人在一环形场地上从A点同时同向匀速跑步,甲的速度是乙的

2.5倍,4分钟两人首次相遇,此时乙还需要跑300米才跑完第一圈,求甲、乙二人的速度及环形场地的周长.(列方程( 组) 求解)

21、(2013?嘉兴)某镇水库的可用水量为12000立方米,假设年降水量不变,能维持该镇16

万人20年的用水量.实施城市化建设,新迁入4万人后,水库只够维持居民15年的用水量.

(1)问:年降水量为多少万立方米?每人年平均用水量多少立方米?

(2)政府号召节约用水,希望将水库的保用年限提高到25年,则该镇居民人均每年需节约多少立方米才能实现目标?

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22、(2013?温州)某校举办八年级学生数学素养大赛,比赛共设四个项目:七巧板拼图,趣题巧解,数学应用,魔方复原,每个项目得分都按一定百分比折算后记入总分,下表为甲,

10%,40%,20%,30%折算△记入总分,根据猜测,求出甲的总分;

(2)本次大赛组委会最后决定,总分为80

分以上(包含80分)的学生获一等奖,现获悉乙,丙的总分分别是70分,80分.甲的七巧板拼图、魔方复原两项得分折算后的分数和是20分,问甲能否获得这次比赛的一等奖?

23、(2013?攀枝花)某文具店准备购进甲,乙两种铅笔,若购进甲种钢笔100支,乙种铅笔50支,需要1000元,若购进甲种钢笔50支,乙种钢笔30支,需要550元.

(1)求购进甲,乙两种钢笔每支各需多少元?

(2)若该文具店准备拿出1000元全部用来购进这两种钢笔,考虑顾客需求,要求购进甲中钢笔的数量不少于乙种钢笔数量的6倍,且不超过乙种钢笔数量的8倍,那么该文具店共有几种进货方案?

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(3)若该文具店销售每支甲种钢笔可获利润2元,销售每支乙种钢笔可获利润3元,在第

(2)问的各种进货方案中,哪一种方案获利最大?最大利润是多少元?

24、(2013?自贡)某校住校生宿舍有大小两种寝室若干间,据统计该校高一年级男生740人,使用了55间大寝室和50间小寝室,正好住满;女生730人,使用了大寝室50间和小寝室55间,也正好住满.

(1)求该校的大小寝室每间各住多少人?

(2)预测该校今年招收的高一新生中有不少于630名女生将入住寝室80间,问该校有多少种安排住宿的方案?

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25、(2013凉山州)根据图中给出的信息,解答下列问题:(1)放入一个小球水面升高 cm,放入一个大球水面升高cm;

(2)如果要使水面上升到50cm,应放入大球、小球各多少个?

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考点:二元一次方程组的应用;一元一次方程的应用.

分析:(1)设一个小球使水面升高x厘米,一个大球使水面升高y厘米,根据图象提供的数据建立方程求解即可;

(2)设应放入大球m个,小球n个,根据题意列一元二次方程组求解即可.

解答:解:(1)设一个小球使水面升高x厘米,由图意,得3x=32﹣26,解得x=2; 设一个大球使水面升高y厘米,由图意,得2y=32﹣26,解得:y=3.

所以,放入一个小球水面升高2cm,放入一个大球水面升高3cm;

(2)设应放入大球m个,小球n个.由题意,得

解得:,

答:如果要使水面上升到50cm,应放入大球4个,小球6个.

点评:本题考查了列二元一次方程组和列一元一次方程解实际问题的运用,二元一次方程组及一元一次方程的解法的运用,解答时认真图画含义是解答本题的关键.

26、(2013?曲靖)某种仪器由1种A部件和1个B部件配套构成.每个工人每天可以加工A部件1000个或者加工B部件600个,现有工人16名,应怎样安排人力,才能使每天生产的A部件和B部件配套?

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