haihongyuan.com
海量文库 文档专家
全站搜索:
您现在的位置:首页 > 初中教育 > 初中数学初中数学

新人教版七年级数学_4.2_直线、射线、线段(第2课时

发布时间:2013-12-13 14:32:48  

义务教育教科书 数学

七年级

上册

4.2 直线、射线、线段(2)

----线段的大小比较

知识回顾
直线公理
经过两点有一条直线,并且只有一条直线。 (两点确定一条直线。)

直线、线段、射线的表示
用两个大写字母表示; 用一个小写字母表示。

知识回顾
直线的表示
l
A 直线AB B 直线l

线段的表示
A 线段AB B

a
线段a

射线的表示
O 射线OA A

l
射线l

怎样画一条线段等于已知线段? 画一条线段AB=线段a。 a

方法一:先用刻度尺量出线段a的长度,再画一条等于这个长度的线段AB。 方法二:尺规作图:

作法: (1)作射线AC; (2)在射线AC上截取AB = a。 则线段AB就是所求作的线段。
A B C

问题情境
如何比较两个人的身高?
我身高1.53米, 比你高3厘米。

我身高1.5米。

看下面这三幅图片谁高谁矮?你是依据
什么判断的 ?

探索新知
怎样比较两条线段的大小(长短)?
A B C D

两条线段的大小(长短)关系:
(1)AB > CD; (2)AB = CD;

(3)AB < CD;

观察下列三组图形,你能看出每组图形中线段a与b 的长短吗?
a b

b a

(1) a (3)

b

(2)

第一种方法: 量 法 度
用一把尺子量出两根绳子的长度,再进行比较.
3.1cm 4.1cm

0

11

22

33

44

55

66

77

88

第二种:叠 合 法
先把两根绳子的一端重合,另一端落在同侧,根 据另一端落下的位置来比较.
试比较绳子AB与绳子CD、绳子EF、绳子MN的大小? A B

C M
D F

D
N AB=CD AB>EF

E

F




C E M



N

AB<MN

比较线段长短的两种方法
叠合法——从“形”的角度比较.

度量法——从“数值”的角度比 较.

探索新知
比较两条线段大小(长短)的方法:

目测法; 直接观察,目测判断。
(不准确,也不十分可靠,不建议采用)

度量法;
用刻度尺分别量出线段AB、线段CD的长度,再比较线段

AB、线段CD的长短(大小)。 (近似值)

叠合法。
将一条线段放在另一条线段上,使它们的一个端点重 合,观察另一个端点的位置关系。

探索新知

两条线段比较长短会有几种情况?

用叠合法比较两条线段大小(长短):
A B C D

(1) (2) (3)

C A

DB

AB > CD AB < CD AB = CD

A C

B

D

C A

D B

归纳

图形
A
C

点B的位置 符号表示
B
D B

点B在线段CD 记作:AB<CD 上(CD之间) (或CD>AB) 点B与D重合 记作: AB=CD

A C
A C

D
B D

点B在线段CD 记作:AB>CD 的延长线上 (或CD<AB)

随堂练习
教材P131 “练习”第1题

AB > AC

AB < AC

AB = AC

如图,线段AC与线段AB的差是哪条线段?你

还能从图中观察出其他线段间的和、差关系吗?

A

B

C

AC-AB=BC

AC-BC=AB
BC+AB=AC

1、如图,填空: A B C D

AB+BC= ( AC ) BC=( BD) - CD

AD - CD=( AC ) AD=( AB ) + ( BC ) + ( CD )

探索新知

样的点是线段的中点? 操作:把纸条对折,找出它的中点。 定义: 把线段分成相等的两条线段的点,叫做这条线段的中点。
A M B

因为点M是线段AB的中点, 所以 AM=BM=

1 AB 2

说明:
线段的中点必须在线段上。

注意(1)如图,若AC=CB,则C为AB中点。
A C

B

(2)若AC=CB,则C为AB中点。对吗?
C

A

C

B
A B

线段中点的条件:
1、在已知线段上。

2、把已知线段分成两条相等线段的点

等分点

A

C

D

B

把线段分成相等的三条线段的点,叫做 这条线段的三等分点。
A N M P B

把线段分成相等的四条线段的点,叫做这 条线段的四等分点。

A

M

N

B

∵M、N为线段AB的三等分点

几何符号 语言

1 ∴AM=MN=NB= 3AB; AB=3AM=3MN=3NB

A

N

M

P

B

∵M、N、P为线段AB的四等分点
1 ∴AN=MN=MP=PB= 4 AB;

AB=4AN=4MN=4NP=4PB

1.已知点CD为线段AB的三等分点,若AB =12cm, 则BC= cm。

A

C

D

B

2、如图,线段AB = 6cm,C是它的一个三等 分点,D是它的中点,则CD = cm。

A

D C

B

随堂练习
A、B、C、D四点在同一直线上(如图),若AB = CD, 则AC
A

=

BD。(填“>”、“=”或“<”)
B C D

已知A、B是数轴上的两点,AB = 2,点B表示的数是-1, 那么点A表示的数是 A
-5 -4 -3 -2

1或-3

。 A
0 1 2

B
-1

随堂练习
3、如图,线段AB=80cm,M是AB的中 点,P在MB上,N为PB的中点,且NB=

14cm,求PM的长

.

A

.. . .
M P N

B

2、已知:直线l上有A、B、C三点,且线段 AB=8cm,线段BC=5cm,求线段AC的长。 解: l (1)如图: B C A

AC=AB+BC =8+5=13cm
(2)如图: A C l B

AC=AB-BC =8-5=3cm

课堂小结
比较两条线段大小(长短)的方法:

目测法; 度量法; 叠合法。

线段的中点。
A M B

因为点M是线段AB的中点,

所以 AM=BM=

1 AB 2

课后作业
a

2、如图,线段AB = 6cm,C是它的一个三等分点,D 是它的中点,则CD = cm。
A D C B

3、已知:点A、B、C在同一直线上,AB = 8cm, BC = 6cm,点M、N分别是AB、BC的中点。求:线 段MN的长。

数学是七彩的阳光!

平时要做有心人,
注意观察和比较, 勤加思考与探索, 定会发现许多奥妙。 相信自己,就是第一!


网站首页网站地图 站长统计
All rights reserved Powered by 海文库
copyright ©right 2010-2011。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit326@126.com