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整式的加减教学设计(详案)

发布时间:2013-12-13 14:32:51  

6.4整式的加减教学设计

教学目标

1、能熟练正确地运用合并同类项、去括号的法则进行整式的加减运算。

2、能利用整式的运算化简多项式并求值。

教材分析

本节是本章的重点内容,也是以后学习整式乘除、分式运算、一次方程和函数等知识的基础,故在学习过程中重视对学生基础知识和基本技能的训练,关注学生对知识发生发展过程的体验和应用能力的培养。

本节课关键是正确地运用合并同类项、去括号的法则进行整式的加减运算,能利用整式的运算化简多项式并求值。通过练习体会整式加减的运算步骤,在现实生活中的实际应用价值。本节课是第5章代数式的延伸,也是第六章所学知识的总结。

重点:整式的加减运算。

难点:括号前是-号,去括号时,括号内的各项都要改变符号。

教学方法

从复习入手,采用以旧引新的方法对学生学习新知识需具备的基础和能力进行检测,使学生“温故而知新”。 先引导学生复习有理数的加法和减法的法则,然后又通过后面的观察引出本节课题。在讲解新课时我首先让学生从有理数的加减法开始,再类比整式的加减,让学生自主去尝试整式的加减,来完成导学案中的设计问题。整式的加减运算其实不难,关键是让学生理解运算顺序,为此将运算的关键和难点分散在各个的环节,让学生通过探讨引导他们在体验、比较、感悟、归纳的基础上达成理解的目的。

教学过程

一.课前延伸

小亮和小莹到希望小学去看望小同学,小亮买了10枝钢笔和5本字典作为礼品;小莹买了6枝钢笔、4本字典和2个文具盒作为礼品。钢笔的售价为每枝a元,字典的售价为每本b元,文具盒的售价为每个c元。

(1)小亮和小莹买礼品共花了多少元?(2)小亮比小莹多花了多少元]请你计算(1)小亮花了_元。小莹花了_元。小亮和小莹共花了_ 元。

(2) 小亮比小莹多花了_元。

设计意图:教师确立延伸目标,让学生独立思考

课堂导入

先去括号,再合并同类项:

(1)2x-(3x-2y+3)-(5y-2);

(2)-(3a+2b)+(4a-3b+1)-(2a-b-3).

1、求单项式与多项式的和或多项式与多项式的和差,就是整式的加减。

2、你能总结整式加减的步骤吗?

设计意图:利用类比方法,引出课题,从而确立学习目标

二.课内探究

1.自主学习

例1、(1)求5a2b与2ab2-4a2b的和;

(2)求3x2-xy+1减4x2+6xy-7所得的差。

观察:(1)上面几个运算式子有什么共同点?

(2)计算后所得式子有什么共同特点?

解析:由于进行加减运算的整式是一个整体,所以每一个整式都要用括号括起来。 设计意图:由简单例题入手,调动学生课堂参与的积极性,点燃课堂学习的激情 精讲点拨

解:(1)5a2b+(2ab2-4a2b)=5a2b+2ab2-4a2b

=a2b+2ab2

(2)(3x2-xy+1)-(4x2+6xy-7)=3x2-xy+1-4x2-6xy+7

=-x2-7xy+8

总结:进行整式加减的一般步骤是:先去括号,然后合并同类项

2.合作探究

问题:1、去括号与合并同类项应注意什么?

2、在整式加减时,若括号不止一种,你认为按怎样的顺序去括号?

同类项——必须同时具备的两个条件(缺一不可):

①所含的( )相同;

②相同( )也相同。

·合并同类项,就是把多项式中的同类项合并成一项。

方法:把各项的( )相加,而( )不变。

去括号法则

法则1.括号前面是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉,

括号里各项都( )符号;

法则2.括号前面是“-”号,把括号和它前面的“-”号去掉,

括号里各项都( )符号。

▲去括号法则的依据实际是( )。

设计意图:让学生带着问题去观察,在讨论中互相启发、质疑、争辨、补充。不仅锻炼学生的表达能力, 同时对知识有了深刻、全面、正确的理解。

例2. 化简: (-a3-6a)+5a2-(a3-10a)

师:请同学们自主探究:自学课本P146页例2

学生板演:

解:(-a3-6a)+5a2-(a3-10a)= -a3-6a+5a2-a3+10a

=-2a3+5a2+4a

师:自己做完以上各题后,以小组为单位进行交流,沟通,及时发现问题,解决问题。

3.精讲点拨

整式的加减的过程就是先去括号,再合并同类项。如遇到括号,则先去小括号 ,再去中括号,合并到最简为止。

〖注意1〗要注意括号前面的符号,它是去括号后括号内各项是否变号的依据。

〖注意2〗去括号时应将括号前的符号连同括号一起去掉。

〖注意3〗括号前面是“-”时,去掉括号后,括号内的各项均要改变符号,不能只改变括号内第一项或前几项的符号,而忘记改变其余的符号. 若括号前是数字因数时,可运用乘法分配律先将数与括号内的各项分别相乘再去括号,以免发生错误。

〖注意4〗遇到多层括号一般由里到外,逐层去括号,也可由外到里.数“-”的个数。

设计意图:将学习的关键和难点分散、缓冲,然后进行比较点拨,引导他们在体验、比较、感悟、归纳的基础上达到理解的目的。

4.巩固练习

化简下列各式:

(1)8a+2b+(5a-b); (2)(5a-3b)-3(a2-2b).

设计意图:巩固基础知识,学以致用。

三.课后提升

当a=2时,求代数式15a2-〔-4a2+(6a-a2)-3a〕的值。

思路点拨:先去括号,合并同类项化简后,再代入数值进行计算比较简便,去括号时,特别注意符号问题.

设计思路:增加难度,培养学生探索能力,学会知识的横纵向联系。

教学反思

本节课在设计教学时:

1、在课堂教学中增加对学困生的关注。

2、注意与有理数运算和前面章节内容的衔接。

3、加强知识的内在联系,重视教学思想方法的渗透。

4、在教学中力求让学生独立思考,小组讨论,再在知识点和重难点处点拨。

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