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广东省珠海市金海岸中学七年级数学《有理数的乘方》课件

发布时间:2013-12-13 14:32:53  

§1.5 有理数的乘方

问题情境:1个细胞30分钟后分裂成2个,经过5 小时,这种细胞由1个能分裂成多少个?

2×2×··· ··×2×2 ··
细 胞 分 裂 示 意 图
10个2

2

2×2

2×2×2

2 ×2 ×… ×2 ×2
10个2
… ×2 2×2×

记作210 记作 2n
记作an

×2 ×a

n个2

a×a

… ×a ×

n个a 求n个相同因数a的积的运算叫做乘方

an= a×a

… ×a ×

×a

n个a

底数

n a

指数 幂

乘方是一种运算,乘方的结果叫做幂

an读作:a的n次幂(或a的n次方)

练习:
(1)读出下列的幂,指出它的底数和指数,并说出这个 幂所表示的意义。 4

56

(-1)12

?2? ? ? ?3?

7
意 义
6个5相乘的积 12个(-1)相乘的积
4个
2 相乘的积 3

数据
56 (-1)12
?2? ? ? ?3?
4

读作
5的6次方 -1的12次方
2 的4次方 3

底数 指数
5 -1
2 3

6 12 4 1

7

7 (的1次方 71)

7

1个7

例1 :计算 (1)5 3 (2)(-3)4 (3)
? 1? ?? ? ? 2?
3

解(1)53=5×5×5=125;

(2)(-3)4= (-3) × (-3) × (-3) ×(-3)=81;
(3)
? 1? ?? ? ? 2?
3



? 1? ? 1? ? ? ?× ? ? ? × ? ? 1 ? ? ? ? 2? ? 2? 2? ?

1 = ? 8

? !

想一想
(2)、说说 5 、2 5 、2×5分别表示什么意义?
2

5 2 读作5的2次方,表示2个5相乘

2 5 读作2的5次方,表示5个2相乘

2×5读作2乘以5 ,表示5个2相加

议一议 !
你认为 (-3)2 与 -32 ,
32 ?3? 与 ? 4 ?相等吗?为什么? ? ? 4
2

当底数是负数或分数时,应先 用小括号将底数括上,再在右上角 写出指数。 如:(-1.5)7
2 5 ; (- ) ; 7

(

13 5

)2

例2 :计算 1.(-3)3 2.(-3)4 3. 33 4. 34

解(1)(-3)3=(-3)×(-3)×(-3)=-27;
(2)(-3)4= (-3) × (-3) × (-3) ×(-3)=81;
(3)33 =3×3 × 3=27;

(4) 34=3 ×3 ×3 ×3=81;

同学们通过上面的练习能发现负数的幂的正负有什么规律吗?

负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数 显然正数的任何次幂都是正数,

0的任正数次幂都是0

比一比,看谁算的快!
?

计算: 83 (-5)3 ( 0.1)3 (-10)4 -24

(-1)10
?

作业:p47 1 一课三练


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