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一元二次测试题

发布时间:2013-12-13 15:33:48  

第二十二章 一元二次方程

一、选择题(每小题3分,共24分)

1、下列方程中,关于x的一元二次方程是( ) A.3?x?1?

2

?2?x?1?

B.

1x

2

?1

x?2?0 C.ax

2

?bx?c?0 D. x2

?2x?x2

?1

2、(2005·甘肃兰州)已知m方程x2?x?1?0的一个根,则代数式m2?m的值等于( )A.—1 B.0 C.1 D.2

3、(2005·广东深圳)方程x2?2x的解为( )

A.x=2 B. x1=?2,x2=0 C. x1=2,x2=0 D. x=0 4、解方程(5x?1)2?3(5x?1)的适当方法是( )

A、开平方法 B、配方法 C、公式法 D、因式分解法 5、用配方法解下列方程时,配方有错误的是( )

A.x2

-2x-99=0化为(x-1)2

=100 B.x2

+8x+9=0化为(x+4)2

=25 C.2t2-7t-4=0化为(t?7)2?

81

4

D.3y2-4y-2=0化为(y?2)2?1016

39

6、下面是李明同学在一次测验中解答的填空题,其中答对的是( ).

A.若x2

=4,则 B.方程x(2x-1)=2x-1的解为C.若x2-5xy-6y2=0(xy≠),则x

=6或x2

=-1。D.若分式?3x?2y

y

x?1

值为零,则x=1,

7、用配方法解一元二次方程ax2?bx?c?0,此方程可变形为( )

2

2

A、???x?b?2a???b2?4ac4a2 B、?

?b?4ac?b2?

x?2a???4a2

22

C、???x?b?2a???b2?4ac4a2 D、?

??x?b?2a??

?4ac?b24a2

8、据《武汉市2002年国民经济和社会发展统计公报》报告:武汉市2002年国内生

产总值达1493亿元,比2001年增长11.8%.下列说法:① 2001年国内生产总值为1493(1-11.8%)亿元;②2001年国内生产总值为1493

1?11.8%

亿元;③2001年 国内生

产总值为

1493

1?11.8%

亿元;④若按11.8%的年增长率计算,2004年的国内生产总值预计

为1493(1+11.8%)2亿元.其中正确的是( ) A.③④ B.②④ C.①④ D.①②③

9、从正方形的铁皮上,截去2cm宽的一条长方形,余下的面积是48cm2,则原来的

正方形铁皮的面积是( )

A.9cm2 B.68cm2 C.8cm2 D.64cm2 二、填空题(每小题3分,共15分)

10、若方程mx2+3x-4=3x2是关于x的一元二次方程,则m的取值范围是. 11、把方程(2x+1)(x—2)=5-3x整理成一般形式后,得,其中二次项系数是 ,一次项系数是 ,常数项是 。

12、配方:x2 —3x+ __ = (x —__ )2; 4x2—12x+15 = 4( )2+6 13、一元二次方程ax2+bx+c=0 (a≠0)的求根公式是: 14、认真观察下列方程,指出使用何种方法解比较适当:

(1)4x2+16x=5,应选用法;(2)2(x+2)(x-1)=(x+2)(x+4),应选用 (3)2x2-3x-3=0,应选用 法.

15、方程x2?3x的解是____;方程?x?2??x?3??0的解是______________。

16、已知代数式7x(x+5)+10与代数式9x-9的值互为相反数,则x. 17、若一个等腰三角形的三边长均满足方程x2-6x+8=0,则此三角形的周长为 . 三、解答题(每小题6分,共18分)

23.有一面积为150平方米的矩形鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长18米),另三边用竹篱笆围成,如果竹篱笆的长为35米。求鸡场的长和宽。 18、(2005·山东济南市)用开平方法解方程:(x?1)2?4

19、(2005·北京)用配方法解方程:x2 —4x+1=0

20、用公式法解方程:3x2+5(2x+1)=0 21、用因式分解法解方程:3(x-5)2=2(5-x)

四、应用题

22、某校2005年捐款1万元给希望工程,以后每年都捐款,计划到2007年共捐款4.75万元,问该校捐款的平均年增长率是多少?

五、综合题

24、已知三角形的两边长分别是3和8,第三边的数值是一元二次方程=0的根。求此三角形的周长。

x2-17x+66

第二十二章一元二次方程(A)

一、选择题

1.A 2.C 3.C 4.D 5.B 6.C 7.C 8.B 9.D 二、填空题

2

10.m≠3 11.2x2

?7?0 2 0 —7 12.??3?

33?2??

2;x?2

13.x??b?b2?4ac2a

(b2

?4ac?0) 14.(1)配方;(2)因式分解;(3)公式法15.x1?0,x2?3;

x1?2,x2??3 16.?

1514或?1

2

17.10 三、解答题

18.解:开平方,得x?1??2, 即x?1?2或x?1??2, 所以x1?3,x2??1。 19.解:移项,得

x2?4x??1,

配方,得x2

?4x?4?3,

(x?2)2?3, x?2??3,

x1?2?3,x2?2?3。

20.解:方程化为一般形式,得

3x2?10x?5?0,

a?3,b?10,c?5,b2?4ac?102?4?3?5?40,

x?

?10?40?10?22?3??5?6?3,

x?5?1?

3,x?5?2?3

。 21.解:移项,得

3(x?5)2?2(x?5)?0,

(x?5)[3(x?5)?2]?0,

即(x?5)(3x?13)?0,

x?5?0或3x?13?0,

x1?5,x2?

133

。 四、应用题

22.解:设该校捐款的平均年增长率是x,则

1?1?(1?x)?1?(1?x)2?4.75,

整理,得x2

?3x?1.75,

解得x1?0.5?50%,x2??3.5(不合题意,舍去),

答:该校捐款的平均年增长率是50%。

23.解:设鸡场的一边长为x米,则另一边长为(35—2x),列方程,得x(35?2x)?150,

解得x1?10,x2?7.5,

当x=10时,35—2x =15<18,符合题意;

当x=7.5时,35—2x =20>18,不符合题意,舍去。 答:鸡场的长为15米,宽为10米。 五、综合题

24.解:解方程x2-17x+66=0,得x1?6,x2?11, 当x=6时,3+8>6,8-3<6,可以构成三角形; 当x=11时,3+8=11,不能构成三角形。 所以三角形的周长为3+8+6=17。

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