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广西藤县东荣镇荣江学校2013-2014学年八年级数学上册 课题 11.3 角的平分线的性质(第2课时)导学案

发布时间:2013-12-13 15:33:50  

课题:11.3角的平分线的性质(第2课时)

【学习目标】

1.知道角平分线性质定理的逆命题,并会进行应用;

2.注意区别这两个定理的条件和结论,熟练用来解题.

【活动方案】

活动一 复习角平分线的性质定理

1.角平分线性质定理的内容是什么?

2.如图,△ABC的角平分线BM,CN相交于点P,求证:点P到三边AB,BC,CA的距离相等.

(先独立思考解答,然后在组内交流。)

想一想:我们知道: 角平分线上的点到 距离相等;那么到角两边距离相等的点是否也在这个角平分线上呢?

活动二 探究角平分线性质定理的逆命题

1.阅读教材P21 思考,并说明理由。

求证:到角的两边的距离相等的点在角的平分线上(画出图形,写出已知和求证,再加以证明).

1. 如图,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D、E,BE、CD相交于点O,OB=OC.

求证:∠OAB=∠OAC.

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【检测反馈】

1. 已知△ABC的外角平分线BD、CE相交于点P .

求证:点P在∠A 的平分线上

2.如图:在△ABC中,∠B=∠C=50°,D是BC的中点,DE⊥AB,

DF⊥AC,求∠BAD的度数.

3.如图,OC是∠AOB的平分线,P是OC上的一点,PD⊥OA交OA于D,PE⊥OB交OB于E,F是OC上的另一点,连接DF、EF,求证: DF=EF

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