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7.5三角形的内角和(第一课时)

发布时间:2013-12-13 15:33:52  

7.5 三角形的内角和 (1)
A

B

C

学习目标: 1、探索并了解三角形三个内角之间的关系, 2、能运用相关结论进行简单的推理和计算 . 重点、难点: 1、探索三角形三个内角之间的关系。 2、能进行简单的推理和计算 .

情境质疑
取一张三角形纸片,把它的三个角剪 开,拼在一起,看看得到什么?
A

B

C

探索:如图,过△ABC的顶点作EF平行 于BC,你能说明∠ BAC+∠B+∠C=1800 吗?

三角形内角和定理 三角形3个内角的和等于180度。

1、 如图,n= x= 。

。 y= 。

2、在直角三角形ABC中,∠C是直角, 则∠A+∠B= 。

例1、在⊿ABC中,∠A=40°, ∠B= ∠C。求∠C的度数。

练习:如图,AC、BD相交于点O,∠A与 ∠B的和等于∠C与∠D的和吗?为什么?
解:∠A+∠B=∠C+∠D 在△AOB中,∠A+∠B+∠AOB=1800, 即∠A+∠B= 1800 -∠AOB △COD中,∠C+∠D+∠COD= 1800 , 即∠C+∠D= 1800 -∠COD

B O

A

又 由 “ 对 顶 角 相 等 ” 知 ∠AOB=∠COD 所以∠A+∠B=∠C+∠D

C

D

例2、如图,△ABC的角平分 线BD、CE 相交于点P, ∠A=70°。求∠BPC的度数。

探究提升 1、如图,AB//CD,∠ABD与∠BDC的平 分线相交于点E,求∠BED的度数.
A E B

解:因为AB//CD,

所以∠ABD+∠BDC=180°,
因为BE平分∠ABD,DE平分∠BDC,
1 2 ∠ABD , 1 ∠BDC, 2

所以∠EBD=
D

C

∠BDE=

所以∠EBD + ∠BDE=90°,

在△BED中,∠EBD+ ∠BDE+∠E=180°

所以∠BED= 180°- 90°=90°.

课堂小结 本节课你学到了什么?


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