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北京市海淀区2009-2010学年度第一学期七年级数学期末试卷及答案

发布时间:2013-12-13 16:33:42  

海淀区七年级第一学期期末练习

数 学

2010.1

班级 姓名 成绩

一、选择题(本题共30分,每小题3分)

下列各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的.请你把对应题目答案的字母填写在相应的括号中. 1. 3的相反数是( )

A. -3 B. 3 C. ?2.下列各式中运算正确的是( )

A. 6a?5a?1 B.a2?a2?a4 C. 3a2b?4ba2??a2b D.3a2?2a3?5a5 3. 下列图形中 ∠1和∠2是同位角的是( )

1

1

2

2

1

13

D.

13

A B C D 4.如图,把弯曲的河道改直,能够缩短航程这样做的根据是( ) A. 两点之间,直线最短

B. 两点确定一条直线 C. 两点之间,线段最短

D. 两点确定一条线段

5. 有理数-22,(-2)2,|-23|,-按从小到大的顺序排列是( )

21

B

A

A.-1<-22<(-2)2<|-23|

2

B.-

12

<-22<|-23|<(-2)2

1

C.|-23|<-22<-

12

<(-2)2

D.-22<-<(-2)2<|-23|

2

6. 有理数a、b在数轴上的对应点如图所示,则下面式子中正确的是( )

A.b>a>0 B.a>b>0 C.a+b>0 D.a-b>0

1

7.若点C是线段AB的中点,则下列结论中错误的是( ) ..

A. AC=BC B. AB=2AC C. AC=2AB D. BC=8.在下列式子中变形正确的是( )

A. 如果a=b,那么a+c=b-c B. 如果a=b,那么a?b

3

3

12

AB

C. 如果

a2

?4,那么a=2 D. 如果a-b+c=0,那么a=b+c

9. 关于x的方程ax+3=4x+1的解为正整数, 则整数a的值为( )

A. 2

B. 3

C. 1或2

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

二、填空题(本题共18分,每小题3分)

11.北京市2009年基础设施投资达1 600.

12.铅笔的单价是a元,圆珠笔的单价是铅笔单价的2.5倍,

则圆珠笔的单价是 元.

13.将一副三角板如图摆放,若∠BAC=31 °, 则∠EAD的度数是 .

14. 若x=-1是方程x2-2kx-5=0的解, 则k=____________.

15.将一张正方形纸片ABCD沿AM、AN折叠,使B、D都落在对

角线AC上的点P处,展开后的图形如图所示,则图中与∠BAM

A

E

D. 2或3

10. 下列四个图形中是某个长方体平面展开图的个数是( )

B

C

D

互余的角是 (只需填写三个角).

16. 若一组按规律排列的数的第n项为n(n+1), 则这组数的第10;若一组

按规律排成的数为: 2,6,-12,20,30,-42, 56,72,-90 ,…,则这组数的 第3n项是 .

2

三、解答题(本题共52分;第17题、第18题各7分;第19 题~第22题各4分;第

23 题、第24 题各5分,第25题、第26题各6分)

17.计算:(1)(?2)3?4?9?(?2.8)?0.1; 32

解:

(2)|95

19?133

26|?523

26?714

19.

解:

18.解方程:(1)5(x+8)-5=6(2x-7) ;

解:

(2)3x?1

4- 5x?7

6 = 1 .

解:

3

19. 已知平面上点A、B、C、D. 按下列要求画出图形:

(1)连接AD,BC, 延长AD交BC延长线于点M.;

(2)作直线AC;

(3)作射线DB交AC于点O.

解:

1

220.先化简,再求值:4x2y-[6xy-2(4xy-2)-x2y]+1,其中x=-

解:

,y=1.

21.如图,AB//CD, ∠B=∠D, 试说明∠1=∠2. 请你完成下列填空,把解答过程补充

完整.

解:∵ AB//CD,

∴ ∠BAD+∠D=180°( )

. ∵ ∠B=∠D,

∴ ( 同旁内角互补, 两直线平行 ).

∴ ∠2=∠1 ( ).

22.列方程解应用题:

初一(1)班同学共有45人,在学习几何图形时,同学们利用硬纸片做了很多立体图形模型,课代表统计时发现,恰好男生每人平均做4个,女生平均每人做5个,且男、女生做的数量相等,请问这个班有多少名男生?

解:

4 12B

23.如图,已知直线AB和CD相交于点O,∠COE是直角,OF平分∠AOE,

若∠COF=35°,求∠BOD的度数.

解:

24. 如图所示, 把一根绳子对折成线段AB, 从点P处把绳子剪断, 已知AP:BP=2:3, 若剪

断后的各段绳子中最长的一段为60cm, 求绳子的原长.

5 FED

6

26.如图,已知边长为a的正方形ABCD,点E在AB上,点F在BC的延长线上, EF与

(3)

7

附加题:

1.(4分)解方程:

解:

2. (6分)按图示切割正方体就可以切割出正六边形(正六边形的各顶点恰是其棱的中

点),请你任意画出此正方体的两种平面展开图,并在展开图上画出所有的切割线.

8 x?6672007?x?13382010?669?x2013.

海淀区七年级第一学期期末练习

数 学

2010.1

说明: 解答与参考答案解法不同, 合理答案均可酌情相应给分.

一、选择题(本题共30分,每小题3分)

1.A 2.C 3.B 4.C 5.D 6.D 7.C 8.B 9.D 10.B

二、填空题(本题共18分,每小题3分)

11. 1.6×103 12. 2.5a 13. 31° 14. 2 15.∠DAM , ∠NAB ,∠AMB ,∠AMP ,

∠AND,∠ANP 中任意写三个;每个角各给1分 16.110(1分), - 3n(3n+1)(2分)

三、解答题(本题共52分;第17题、第18题各7分;第19 题~第22题各4分;第

23 题、第24 题各5分,第25题、第26题各6分)

17.解:(1)(?2)3?4

3?9

2?(?2.8)?0.1 考答案及评分标准

??8?6?28 …………………………………………………………………3分

=26. ………………………………………………………………………………4分

(2) |9

?133

26

3

26?9?551951923

26?13?5?932623265

19|?5?7?72326?71419 ……………………………………………………1分 141914

19 ?13 ……………………………………………………2分

?19?17

?2.…………………………………………………………………………3分

18.解:(1) 5x+40-5=12x-42. ………………………………………………………1分

12x-5x=35+42. ………………………………………………………

2分

9

x=11. ………………………………………………………3分

(2)6(3x-1) -4(5x-7)=24. ………………………………………………1

18x-6-20 x +28=24. …………………………………………………2分

18x-20 x=24-22 …………………………………………………

3分

x=-1. ……………………………………………………4分

19.说明: 图略. 正确画出第(1)问得2分、 第(2)(3)问各1分,累计4分.

20.解:4x2y-[6xy-2(4xy-2)-x2y]+1

=4x2y-6xy+2(4xy-2)+x2y+1

=4x2y-6xy+8xy-4+x2y+1 ……………………………………………2分

=5x2y+2xy-3. ………………………………………………………3分

当x=-1

2,y=1时, 原式=5?(?)2?1+2?(?)?1-3=?2211114. …………………4

21.说明: 每空一分,累计四分.

依次填: 两直线平行, 同旁内角互补; ∠B; AD//BC; 两直线平行,内错角相等.

22.解:设这个班有x名男生,则这个班有(45-x)名女生. …………………………1分 依题意可列方程4x=5(45-x). …………………………………………2分

解得 x=25(人). …………………………………………………………………3分

10

答: 这个班有25名男生. …………………………………………………………4分

23. 解:∵ ∠COE是直角,

∴ ∠COE=90°. …………………………………1分

∴ ∠FOE=∠COE-∠COF=90°-35°=55°. ………2分

∵ OF平分∠AOE, FE

∴ ∠AOF=∠FOE=55°. …………………………………………………………3分

∴ ∠AOC=∠AOF-∠COF =55°-35°=20°. ………………………………4分

∵ ∠BOD=∠AOC,

∴ ∠BOD=20°. …………………………………………………………5分

24. 解:设AP=2x, 则BP=3x. ABP

(1)若A是绳子的对折点, 则最长一段为2AP=60, 解得AP=30 . ………………1分

由AP=2x, 可得x=15, BP=3x=45 . ………………………………………2分

绳子的原长为2(AP+PB)=2×(30+45)=150(cm). …………………………………3分

(2) 若B是绳子的对折点, 则最长一段为2BP=60, 解得BP=30 . ………………4分

由BP=3x,可得x=10, AP=2x =20.

绳子的原长为2(AP+BP)=2×(20+30)=100(cm). …………………………………5分

综上, 绳子的原长为150cm或100cm 说明:漏答一种情况扣2分.

11

25.解:(1)按照题中示例可知:要计算7×8,左手应伸出7-5=2个手指,右手应伸出

8-5=3个手指. …………………………………………………………………1分

(2)按照题中示例可知:要计算a×b,左手应伸出(a-5)个手指,未伸出的手指数为

5- (a-5)=10-a;右手应伸出(b-5)个手指,未伸出的手指数为5- (b-5)=10-b. …2分

两手伸出的手指数的和为(a-5)+(b-5)=a+b-10,

未伸出的手指数的积为(10-a)×(10-b)=100-10a-10b+a×b. ………………………4分

根据题中的规则,a×b的结果为10×(a+b-10)+(100-10a-10b+a×b). ………5分

而10×(a+b-10)+(100-10a-10b+a×b)=10a+10b-100+100-10a-10b+ a×b= a×b. …6分 所以用题中给出的规则计算a×b是正确的. 26.解:(1)四边形EBFD的面积为16. ………………………1分 (2)CF= AE=

13

AB=

a3

AE

B

D

.

∵ 四边形ABCD为正方形,

∴ BC=CD=AD=AB=a, ∠ABC=∠BCD=∠CDA=∠DAB=90°, AD//BC.

(CF?AD)CD

2

(?

a3

CF

?a)a2

?

∴ S四边形ACFD=

2a3

2

, ……………………………………2分

S四边形EBFD = S四边形EBCD+ S△CFD= S四边形EBCD+ S△AED=S正方形ABCD =a2. …………3分

∴ S四边形ACFD : S四边形EBFD=

2a3AB2

2

: a2=2:3. ………………………………………4分

(3)CF=AE= a - m, FB= a+ a - m =2 a - m . 由(2)知∠ABC =90°, AB=BC, 可得

2

S△AOE+ S四边形EOCB = S△ABC=S△COF+ S分

四边形

?

a

2

2

. ?

m(2a?m)

2a

2

EOCB= S△EBF=

EB?FB

2

?

2am?m

2

2

2

. …………………5

∴ S△AOE+ S四边形EOCB- (S△COF+ S四边形EOCB)= 即 S△AOE - S△COF=

附加题:

a

2

2

?

2am?m

2

?

a

2

?2am?m

2

2

.

?2am?m

2

2

. …………………………………………………6分

12

?669

2007

?1

3

1

2010

?????1340201023?13??671?(x?2)2013. . ………………………………2分 (x?2)2007(x?2)2010(x?2)2010?120131

201320132013(x?2)2007(?(12007?(x?2)?)(x?2)?0. 1

200712010)?0,

∴ x-2=0. ……………………………………………………………………………3分

∴ x=2. ……………………………………………………………………………4分

2. 说明: 答案不唯一, 图略. 每个图各3分: 展开图1分, 分割线2分; 累计6分.

13

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