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全等三角形测试卷

发布时间:2013-09-21 09:32:57  

第 一 章 全 等 三 角 形 测 试 卷

一. 选择题(每题3分,共24分)

1.下列图中,与左图中的图案完全一致的是( )

C D

2. 已知△ABC≌△DEF,∠A=80°,∠E=50°,则∠F的度数为( )

A、 30° B、 50° C、 80° D、 100°

3.如图,已知AB?AC,AD?AE,若要得到“?ABD≌?ACE”,必须添加一个条件,则下列所添条件不恰当的是( ) ...

A.BD?CE B.?ABD??ACE C.?BAD??CAE D.?BAC??DAE

4.如图,?ABC≌?DEF,点A与D,B与E分别是对应顶点,且测得BC?5cm,BF?7cm,则EC长为( )

A. 1cm B. 2cm C. 3cm D. 4cm

E

B

第3题 第4题 第

5题 第6题

5.如图,?ABC中,?C?90,AD平分

?BAC,过点D作DE?AB于E,测得BC?9,BE?3,则?BDE的周长是( )

A.15 B.12 C.9 D.6

6.如图, AB?AC,AD?AE,BE、CD交于点OA.四对 B.三对 C.二对 D.一对

7.如图,已知△ABC的六个元素,A.甲和乙 B.乙和丙 C.只有乙 8.如图,AB⊥BC,BE⊥AC,∠1=∠2,AD=AB,则(A.∠1=∠EFD B.BE=EC C.BF=DF=CD D.二、填空题(每空3分,共30分)

9.已知,如图,AD=AC,BD=BC,O为AB10.如图,△ABC≌△ADE,则,AB = ,∠E 40°,则∠BAC= . o

1

ABAE

B

DC

第9题图 第10题图

11.如图,AB=AC,要使△ABE≌△ACD,应添加的条件是 (添加一个条件即可).

12.如图,A,B,C三点在同一条直线上,∠A=∠C=90°,AB=CD,请添加一个适当的条件 ,使得△EAB≌△BCD.

13.如图,AB//CD,AB?CD,请你添加一个条件 使?ABF≌?CDE,依据是 。

14. 如图,?ADC? °。

15.如右图示,△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB,AC边翻折180°形成的,

若∠1∶∠2∶∠3=28∶5∶3,则∠α的度数为 。

三.解答题:(共46分)

16、(6分)如图,C是AB的中点,AD=BE,CD=CE.

求证:∠A=∠B.

17、(7分)已知:如图,AD,BC相交于点O,OA=OD,AB∥CD.

求证:AB=CD.

2

18、(8分)如图,△ABO≌△CDO,点E、F在线段AC上,且AF=CE.

求证:FD=BE.

19、(6分)如图,在方格纸中,△ABC的三个顶点和点P都在小方格的顶点上,按要求画一个三角形,使它的顶点在方格的顶点上.

(1)将△ABC平移,使点P落在平移后的三角形内部,在图甲中画出示意图;

(2)以点C为旋转中心,将△ABC旋转,使点P落在旋转后的三角形内部,在图乙中画出示意图.

20.(10分)如图,?ABC中,点D是BC中点,连接AD并延长到点E,连接BE

(1)(2分)若要使?ACD≌?EBD,应添上条件: ; B(2)(6分)证明上题;

(3)(2分)在?ABC中,若AB?5,AC?3,可以求得BC边上的中线AD的取值范围是AD?4。请看解题过程:由?ACD≌?EBD得:AD?ED,BE?AC?3,

因此AE?AB?BE,即AE?8,而AD?1AE,则AD?4。请参考上述解题方法,求AD? 2

22、(9分)如图,DE?AB于E,DF?AC于F,若BD?CD、BE?CF,

(1)(7分)求证:AD平分?BAC;

(2)(2分)直接写出AB?AC与AE之间的等量关系。 ..

A

F3

23.如图,点F、B、E、C在同一直线上,并且BF=CE,∠ABC=∠DEF.能否由上面的已知条件证明△ABC≌△DEF?如果能,请给出证明;如果不能,请从下列三个条件中选择一个合适的条件,添加到已知条件中,使△ABC≌△DEF,并给出证明.

⑵分别以AB、AC为边向形外作正三角形△ABD、△ACE. 图11-9 图11-10 试说明:①CD=BE;②求CD和BE所成的锐角的度数.

25、将两个全等的直角三角形ABC和DBE按图①方式摆放,其中∠ACB=∠DEB=90°,∠A=∠D=30°,点E落在AB上,DE所在直线交AC所在直线于点F.

(1)求证:AF+EF=DE;

(2)若将图①中的△DBE绕点B按顺时针方向旋转角α,且0°<α<60°,其它条件不变,请在图②中画出变换后的图形,并直接写出你在(1)中猜想的结论是否仍然成立;

(3)若将图①中的△DBE绕点B按顺时针方向旋转角β,且60°<β<180°,其它条件不变,如图③.你认为(1)中猜想的结论还成立吗?若成立,写出证明过程;若不成立,请写出AF、EF与DE之间的关系,并说明理由.

4

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