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初二数学第二周练习

发布时间:2013-09-21 09:32:58  

第二周数学练习

??1、如图,OA?OB,OC?OD,?O?50,?D?35,则?AEC等于___________°.

2、 已知,如图:∠ABC =∠DEF,AB =DE,要说明△ABC ≌△DEF:

1)若以“SAS”为依据,还要添加的条件为______________;

2)若以“ASA”为依据,还要添加的条件为______________;

3)若以“AAS”为依据,还要添加的条件为______________.

BECF

图2

第5题 3、 如图,已知△ABC为等边三角形,点D、E分别在BC、AC边上,且AE=CD, AD与BE相交于点F.则∠BFD的度数为 .

4、如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=10,BC=5,线段PQ=AB,P,Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AO上运动,当AP= 时,△ABC和△PQA全等.

5、如图,ΔABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB交BC于D,DE⊥AB

E,AB=6㎝,则ΔDEB的周长为 ㎝.

6、 下列说法正确的是…………………………………………………………………( A.所有正方形都是全等图形. B.面积相等的两个三角形是全等图形.

C.所有半径相等的圆都是全等图形. D.所有长方形都是全等图形.

7、下列条件中不能判断两个三角形全等的是………………………………………( A.有两边和它们的夹角对应相等. B.有两边和其中一边的对角对应相等.

C.有两角和它们的夹边对应相等. D.有两角和其中一角的对边对应相等.

8、在下列条件中,不能说明△ABC≌△A’B’C的是 ( )

A.∠A=∠A’,∠C=∠C’,AC=A’C’

B.∠A=∠A’,AB=A’B’,BC=B’C’

C.∠B=∠B’,∠C=∠C’,AB=A’B’

D.AB=A’B’, BC=B’C,AC=A’C’

9、在下列说法中,正确的有 ( ) ①三角对应相等的两个三角形全等;②三边对应相等的两个三角形全等

③两角、一边分别相等的两个三角形全等;④两边、一角对应相等的两个三角形全等.

A.1条 B.2条 C.3条 D.4条

10、如图,已知AD平分∠BAC,AB=AC A. 2对 B.3 对 C.4对

11、已知∠MON,用直尺和圆规按下面的方法画图:

(1) 在∠MON的两边OM、ON上,分别取OA=OB;

(2) 分别过A、B分别作OM、ON的垂线,两条垂线相交于点C;

(3

) 画射线OC.

射线OC平分∠MON 吗?为什么?(8

分)

12、已知:△ABC,作△BED,使点D落在AC上,点E

落在BC上,且∠CBD=∠ABC,DE⊥BC。

MON

13

∠4,求证ΔABC≌ΔDCB

14、如图,点E在△ABC外部,点D在BC边上,DE交AC于点F,若∠1=∠2=∠3,AC=AE,试说明:△ABC≌△ADE的理由。

15、 如图,已知△ABC中,AB?AC?20厘米,?ABC??ACB,BC?16厘米,点D为AB的中点.如果点P在线段BC上以6厘米/秒的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CA上由C点向A点运动.

①设点P运动的时间为t,用含有t的代数式表示线段PC的长度;

②若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,经过1秒后,△BPD与△CQP是否全等,请说明理由;

③若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等,当点Q的运动速度为多少时,能够使△BPD

与△CQP全等?(10分)

18.如图1,四边形ABCD是正方形,G是CD边上的一个动点(点G与C、D不重合),以CG

为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG,连结BG,DE.(正方形四条边都相等,四个角都是直角)

我们探究下列图中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系:

(1)猜想图1中线段BG和线段DE的关系:__________________________.

(2)将图1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针(或逆时针)方向旋转任意角度?,得到如图2、如图3情形.请你通过观察、测量等方法判断上述猜想是否仍然成立: _________(成立、不成立)若成立,请你选取图2或图3中的一种情况说明你的判断.(12分)

图1 图2 图3

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