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玉溪八中董玉蓉八.年级下数学《19.1.1平行四边形的性质》课件(人教版)

发布时间:2013-09-21 09:32:58  

人教版八年级下

玉溪八中

董玉蓉

这些图片中,有你熟悉的图形吗?

? 1、掌握平行四边形的定义和两条性质,能利用 平行四边形的性质进行简单的推理和计算. ? 2、经历”实验---猜想---验证---证明”的过 程,培养学生的思维能力和提高学生数学语言 的表达能力.
? 3、体验数学与生活的联系,激发学生学习数学 的兴趣.

合作探究一?
? 问题1:平行四边形和一般的四边形有什么 异同? 相同点: 不同点: ? 问题2: 平行四边形是如何定义的?怎样用 D A 符号表示?

B



解读探究
A D

1、定义:
有两组对边分别平行的四边形 叫做平行四边形.
2、记作: ABCD

B



3、读作: 平行四边形ABCD 四边形 4、两要素: 两组对边分别平行

5、定义的几何语言:

∵AB∥CD ,AD∥BC

∴四边形ABCD是平行四边形

合作探究二?
1.平行四边形的边具有哪些性质?

2.平行四边形的角具有哪些性质?

猜想:

1.平行四边形的对边平行且相 等.
2.平行四边形的对角相等.

3、已知:如图,四边形ABCD是平行四边形.
求证:AB=CD,BC=DA; ∠B=∠D, ∠BAD=∠DCB. 证明:连接AC ∵四边形ABCD是平行四边形

∴AB∥CD,AD∥BC(平行四边形的对边平行) ∴∠1=∠2,∠3=∠4 A 在 ABC和 CDA中 4 1 ∠1=∠2,AC=CA,∠3=∠4 ∴ ABC≌ CDA(ASA) ∴AB=CD,BC=DA,∠B=∠D
又∵∠1=∠2,∠3=∠4 ∴∠1+∠4=∠2+∠3 即∠BAD=∠DCB

D
3

B

2

C

4、平行四边形的性质及怎样用几何语言表示?

边: 平行四边形的对边平行且相等;
∵四边形ABCD是平行四边形

∴ AB∥CD,AD∥BC
AB=CD, AD=BC 平行四边形的对角相等; 角:

∵四边形ABCD是平行四边形 ∴∠A=∠C,∠B=∠D

试一试:
如图:在

ABCD中,根据已知你能得到哪些结论?

A

32cm 124°

D 56° 30cm

30cm

B

56° )
32cm

124° C

例题教学: ?
例1、 如图,小明用一根36m长的绳子围成了一 个平行四边形的场地,其中一条边AB长为8m, 其他三条边各长多少? 解: ∵四边形ABCD是平行四边形 ∵AB = CD ,AD = BC ∵AB = 8 m

∴CD = 8 m 又 AB ? BC ? CD ? AD ? 36 ∴AD = BC =10 m

当堂检测:

?
A C D

1.在 ABCD 中,AD=40,CD=30, ∠B=60°,则BC= 40 ;AB= 30 ; ∠A=120°∠C=120° , , ∠D= 60° . B

2.若 ABCD的周长为30cm,AB : BC = 3:2 , 则AB = 9cm , BC = 6cm . ABCD 中,∠A : ∠B = 5:4 ,则∠C = 100 ° .

3.在

4. 在

ABCD 中,∠ADC=120°, ∠CAD=20°,
40° .

则∠ABC= 120°, ∠CAB=

感悟与收获
1、知识的总结
(1)平行四边形的定义: 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. (2)平行四边形的性质: 平行四边形的对边平行且相等; 平行四边形的对角相等.

2、思想方法归纳

解决平行四边形的有关问题

经常连接对角 线将平行四边形转化为三角形的问题.





已知,在 ABCD中,∠ABC的平分线交AD于点E, 且AE = 2 , DE = 1, ABCD的周长为 10 . A B E

D

C

作业布置

1.课本P84 1、2、3. 2.你收获了什么?课后与同学 交流,说说你的感受.


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