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沪科版八年级下15.1全等三角形教案

发布时间:2013-12-14 09:36:18  

15.1全等三角形

教学目标:

知识和技能:

1)理解全等形、全等三角形的概念及全等三角形表示方法;

2)会寻找全等三角形的对应边、对应角和对应顶点;

3)掌握全等三角形的性质,并能进行简单的计算,能解决一些实际问题. 过程和方法:

1)通过学生的实际动手操作,提高学生的概括能力;

2)通过学生自主探索,提高学生的观察能力、分析能力.

情感态度与价值观:

联系学生的生活环境,创设情景,使学生通过观察、操作、交流和反思,获得必需的数学知识,激发学生的学习兴趣.

教学过程:

一、 创设情境,引入新课

1.观察下面图形,它们的形状与大小具有什么特征?

片断1:图案 片断2:图案

片断3:图案

2.学生讨论:

(1)从上面的片断中你有什么感受?

(2)你能再举出生活的一些类似例子吗?

(3)把一块三角形模板按在纸上,沿边每人画出一个图形,剪下这个图形(两人一组)比一比:哪一组最快剪出这两个图形,这些图形是否有上面图形的特征?

二、学习概念,探索性质

引入新课:全等三角形

1.全等形的概念

(1)给出全等形的定义:

能够完全重合的两个图形叫做全等形.

(2)你能再举出一些生活中的全等图形吗?

(3)观察下面三组图形,它们是不是全等图形?为什么?

(出示图片)学生观察与同伴进行交流.

明确:如果两个图形全等,它们的形状一定相同,大小一定相等

(4)思考:刚才每组同学剪下的两个三角形是全等形吗?

2.全等三角形:

能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.

将△ABC沿直线BC平移得△DEF;将△ABC沿BC翻折180°得到△DBC;将△ABC旋转180°得△AED.

AD

BAD

EC

BC

甲EF

乙DB丙C

议一议:各图中的两个三角形全等吗?

启示:一个图形经过平移、翻折、旋转后,位置变化了,?但形状、大小都没有改变,所以平移、翻折、旋转前后的图形全等,这也是我们通过运动的方法寻求全等的一种策略.

观察与思考:

(1)、观察图形思考:如上图, △ABC与△DEF全等,当△ABC与△DEF重合时 ①与顶点A重合的点是哪个点?

②与∠A重合的角是哪个角?

③与边AB重合的边是哪条边?把两个全等三角形重合到一起时,互相重合的顶点叫做对应顶点;互相重合的角叫做对应角;互相重合的边叫做对应边

3.全等三角形的性质:

如上图,△ABC与△DEF全等,对应边有什么关系?对应角呢?学生探索得出全等

三角形的性质:

(1)全等三角形的对应边相等;

(2)全等三角形的对应角相等.

4.全等的表示方法:看书P.91回答下列问题:

(1)怎样表示两个三角形全等?

(全等用符号“≌”表示,读作“全等于”.)

(2)表示两个三角形全等时应该注意哪些问题?

(用“≌”表示两个三角形全等时,要把对应顶点的字母写在对应位置上,如上图可表示为△ABC≌△DEF)

三、 体验应用 如图, △ABD≌△EBC.

1.请找出对应边和对应角.

2.如果AB=3cm,BC=5cm, 求BE、BD的长.

3.如果AB=3cm,DE=2cm,求BC的长.

四、巩固练习

1.判断题:

(1)全等三角形的对应边相等,对应角相等.( )

(2)全等三角形的周长相等.( )

(3)面积相等的三角形是全等三角形.( )

(4)全等三角形的面积相等.( ) 2.已知△ABC≌△DEF,∠A=96°,∠B=25°,DF=10cm,求∠E的度数及AB的长.

3.△ABC全等于三角形△DEF,用式子表示为 .

4.△ABC≌△DEF,∠A的对应角是∠D,∠B的对应角∠E,则∠C与 是对应角;AB与 是对应边,BC与 是对应边,AC与 是对应边.

五、归纳小结

1.回忆这节课得到了全等三角形的哪些知识?

2.找全等三角形对应元素的方法,明确公共顶点不一定是对应顶点;

3.用全等三角形定义和性质时应注意规范书写格式.

六、布置作业

课本91页,习题15.1第1、2、3、4题

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