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圆周角导学案

发布时间:2013-12-14 09:36:23  

24.1.4圆周角

设计人:翟小亚 审核人:

班 级: 小主人:

【学习目标】 1、理解圆周角的概念,会运用圆周角定理解决简单问题。

2、激发学生探索新知的兴趣,进一步体会数学源于生活并用于生活. 【学习重点】

理解圆周角概念及圆周角定理.会运用圆周角定理解决简单问题。

【学习难点】

圆周角性质的综合应用.

【学习方法】

合作 讨论 展示

自学

一、自学课本P84完成下列题目. 1.圆周角的两个特征:① ② 。

2、判断下列各图中,各图中的角是不是圆周角?为什么?

二、根据课本定理及推论完成填空,。 如图7:

1、弧BC所对的圆心角是 ,圆周角是 :

若∠BOC=40°,则∠BAC= ;若∠BOD=140°,则∠BAD= 。

2、若AC为⊙O的直径,则∠ADC= ; 若∠ABC=90°,则AC为⊙O的 .

3、、四边形ABCD ⊙O的内接四边形;四边形OBCD ⊙O内接四边形。 (填“是”或“不是”)

4、若四边形ABCD为⊙O内接四边形,则 + =1800 ; + =1800 若∠BOD=140°、则∠BCD= 。

三、认真阅读课本例2。

(分析本题的解题思路、步骤、以及此题所涉及到的知识点等等,并规范自己的书写格式。)

如图, ⊙O的直径 AB 为10 cm,弦 AC 为6 cm,∠ACB 的平分线交⊙O于 D,求BC、AD、BD的长.

我的困惑是什么?

研学

1、两人对学:

对子之间相互批阅并签名,把有疑惑的问题记下来带到小组内解决。

2、小组群学:

组长负责交流疑惑,并对展示单元进行研讨准备,注意把握好时间。

3、全班互动:

各组之间进行讲评,质疑。(组长合理分工,各同学做好展示准备。) 示学

展示单元一:

结合自学中一题,请举例说明你对圆周角的理解。

(小提示:可以将图画在自己组内的黑板上,进行讲解) 如果你 们能够脱 离教材讲 解,可以 多加分哦!

展示单元二:

(要求:用自己的语言结合题目举例将相关定理及推论进行展示,)

展示单元三:

结合自学中三题,请在黑板上讲解并分析此题。

(提示:可以说说此题所涉及到的知识点,思路,并及时纠错,质疑等等。) 如图, ⊙O的直径 AB 为10 cm,弦 AC 为6 cm,∠ACB 的平分线交⊙O于 D, 求BC、AD、BD的长.

展示单元四:

1、请对此题进行讲解; 2、说说此题所涉及的知识点等等;

3、你还有其他的解法吗? 4、你能将此题进行变式吗?

如图,在△ABC中,AB=AC,以AC为直径的⊙O交 BC与D,求证:CD=BD

C

检学

1、下列说法正确的是( )

A 、相等的圆周角所对弧也相等。 C

B 、直径所对的角是直角。 C 、顶点在圆上的角叫做圆周角。 D 、圆内接四边形的对角互补。

2、如上图,△ABC内接于⊙O,若∠OAB=28°, 则∠C的大小为(

A、 28° B 、 56° C 、 60° D、 62°)

3、如下图,AB是⊙O的直径,C,D,E都是圆上的点,则∠1+∠2= °.

4、如下图,A,B,C是⊙O上三点, ∠AOC=100°, 则∠ABC= °.

AB

小结:

本节课我收获到了 ,我的表现 ,下节课我将 。

足球训练场上教练球门前划了一个圆圈进行无人防守的射门训练如图1,甲、乙两名运动员分别在C、D两地,他们争论不休,都说在自己的位置射门好。如果你是教练,评一评他们的说法。

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