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分式的概念、基本性质训练

发布时间:2013-12-14 10:36:21  

乐学分式的概念、基本性质训练

1.下列各式中,无论x取何值,分式都有意义的是( )

A.1x3x?1

x22x?1 B.2x?1 C.x

2 D.2x2?1

2.分式x?a3x?1

中,当x??a时,下列结论正确的是( )

A.分式的值为零; B.分式无意义

C.若a≠?13时,分式的值为零; D.若a≠13时,分式的值为零

3下列各式中,可能取值为零的是( )

A.m2?1m2?1m?1

m2?1m2?1 B.m?1 C.m2?1 D.m?1

4.下列各式a11

a2?b2π,x?1,5

x?y,

a?b,?3x2,0?中,是分式的有;

是整式的有_____ .

5.当x______时,分式2x?13x?4

无意义.

6.当x_______时,分式x2?1

x2?x?2

的值为零.

7.当m?________时,分式(m?1)(m?3)m2?3m?2

的值为零.

8.当x______时,分式4x?3的值为1;当x_______时,分式4x?3x?5

x?5

的值为?1.

9.当x_______时,分式1?x?5的值为正;当x______时,分式?4x2?1的值为负.

10.已知y?

x?1

2?3x

,x取哪些值时:(1)y的值是正数;(2)y的值是负数; (3)y的值是零;(4)分式无意义.

111.不改变分式的值,使分式x?1y的各项系数化为整数,分子、分母应乘以

3x?9

y A.10 B.9 C.45 D.90 12.如果把分式

6x

x?3y

中的x,y都扩大10倍,那么分式的值一定( ) A.扩大10倍 B.扩大100倍 C.缩小10倍 D.不变 13. 使等式77xx?2

=

x2?2x

自左到右变形成立的条件是 ( )A.x<0 B.x>0 C.x≠0 D.x≠0且x≠-2 14. 写出等式中未知的分子或分母: ①

y

??7xy73x

= 3x2y ② 5x2y= ③

1a?a?b?b

()

15. 不改变分式的值,使分式的分子与分母都不含负号: ①?

?5x2y? ; ②??a

?3b

? . 16. 等式

aaa?1?(a?1)

a2

?1

成立的条件是________. 17. 不改变分式的值,把下列各式的分子与分母中各项的系数都化为整数:

1a

① 3x?15

y

②0.8x?0.78y

?0.4b2x?10.5x?0.4y ③

6

y

0.6a?3

4

b

18. 不改变分式的值,使分式的分子、分母中的首项的系数都不含 “-” 号:

①2x?1?x?1 ②?x2?2x?1?x?1

x?2 ③?x2?3x?1

19.分式4y?3x

,x2?1x2?xy?y24,

,a2?2ab

4ax?1x?yab?2b2

中是最简分式的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 20.下列约分正确的是( )

A.

2(b?c)2(a?b)2

a?b2?ya?3(b?c)?

a?3

B.(b?a)

2??1 C.

a2?b2?

a?b

D.

x2xy?x2?y2?

1y?x

21.等式

aa(b?1)

a?1?

(a?1)(b?1)

成立的条件是( ) A.a≠0且b≠0 B.a≠1且b≠1 C.a≠-1且b≠-1 D.a、b 为任意数 22. 约分:

① ?36xy2z36yz2 ② m2?42m?m2

③ x4?11?x2 ④ x2?6x?9x2?9

a2?4a?48?2m3

m2?3m?2x2

?2

y2

⑤ a2

?4 ⑥ m2?16 ⑦ m2?m ⑧ 233x2?

2

1015y2

23.通分: (1)x6ab2

,y9a2bc; (2)1

x2?, ?1

x

x2?2x?1

2. 先化简,再求值:

① a2?8a?16a2?aba2?16,其中a=5; ② a2

?2ab?b2

,其中a=3b≠0.

3.已知1

?1?x?xy?yx

?5,求分式2x?7xy?2y的值. 4.已知x2?y3?z

xy?yz?zxy

4

,求x2?y2?z2的值.

5.已知x?y??4,xy??12, 求y?1x?11

x2x?1?

y?1

的值. 6.已知x?x?3,求x4?x2?1的值.

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