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人教版九年级上数学期末试卷精编

发布时间:2013-12-14 10:36:21  

九年级数学阶段测试题

………密…………………封…………………装…………………订…………………线…………

2

1.一元二次方程x?1的解是( * )

A. x?1 B. x??1 C. x??1, D. x?0, 2.下面计算正确的是( * ) A. 3? B.

?3 C. D. ??3

学校_____________ 班级________________ 姓名________________

3.下列图形中,既是中心对称又是轴对称的图形是( * )

A B C D 4. 下列图形中,绕着中心旋转90o后可以和原图形重合的是( * ) (A)正三角形 (B)正方形 (C)正五边形 (D)正六边形

5. 如图1,AB为⊙O的直径,点C在⊙O上,若∠C=25°,则∠BOC的度数是( * ) A.25° B.50° C.65° D.75°

6. 用直接开平方法解下列一元二次方程,其中无解的方程为( * ) (A)x2-5=5 (B)-3x2=0 (C)x2+4=0 (D)(x+1)2=0 7.一元二次方程x?x?2?0的根的情况是( *

A.有两个不相等的实数根

B.有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根 图1 8. 如图2,两个同心圆的半径分别为3cm和5cm,弦AB与小圆相切于点C,则AB=( *

) A.4cm B.5cm

C.6cm D.8cm 9. 如图3正方形OABC的边长为4,则该正方形绕点O顺时针旋转45后,B点的坐标为( * ). A. (4,4)

B. (0,

C. 0)

D.(4,0)

?

2

10.如图4,PA、PB切⊙O 于点A、B,PA=10,CD切⊙O于点E,交PA、PB于

C、D两点,则△PCD的周长是( * )

(A)10 (B)18 (C)20 (D)22

x

图2

二、填空题(本题共6小题,每小题3分,共18分,请把正确答案填在试卷的空格上)

11.函数y?x?3 中自变量x的取值范围是 .

212. 一元二次方程x﹣5x+6=0的两个根分别是a和b,则ab= _________ .

13. .点A(x+3,2y+1)与A`(y-5,x)关于原点对称,则A点的坐标为 .

14. 如图5所示的五角星绕中心点旋转一定的角度后能与自身完全重合,则其旋转的角度至少为 .

图5 图6 图7

15. 如图6,AB为圆O的弦,圆O的半径为5,OC⊥AB于D

点,交圆O于点C,且CD=1,

则AB的弦长是 .

16 如图7 PA、PB是⊙O的切线,切点分别是A、B,如果∠APB=60°,OA=1,

则AP= ____ _____ .

三、解答题(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

17.(本小题满分10分,各5分)

(1)2(2?) (2) (23?32)(23?2)

18.解下列方程(本小题满分12分,各6分)

(1)x2+4x+3=0 (2)(2x-3)2-2x+3=0

19.(10分)如图∠AOB=90°∠B=30°, △A`OB`可以看做是由△AOB绕点O顺时针旋 转α角度得到的,且点A`是点A的对应点,点A`在AB上。

(1)∠B`= o;

(2)线段OA的长一定等于哪条线段?为什么?

(3)求旋转角α的大小(给出推理过程)。

20.(10分)已知关于x的一元二次方程2x2?5x?a?0

(1)如果此方程有两个不相等的实数根,求a的取值范围。

(2)当a为何值时,方程的两个根互为倒数,求出此时方程的解。

23. (10分)某蔬菜种植户利用温室进行蔬菜种植。其一间矩形温室的长比宽多12cm,在温室内,沿门墙内侧保留3cm宽的空地作为存放工具等用地,其他三侧内墙保留1m宽的通道,当矩形温室的长与宽为多少是,蔬菜种植区域的面积是44m2?

21. (12分)如图,PA、PB是圆O的切线,点A B分别为两切点,AC是圆O的直径,∠ACB=70°,求∠P的度数。

22. (12分)如图,△ABC内接于圆O,点D在半径OB的延长线上,∠BCD=∠A=30°

(1)试判断直线CD与圆O的位置关系,并说明理由。

(2)若圆O的半径长为1,求由圆弧BC,线段CD和BD所围成的阴影部分的面积(结果

保留π和根号)。

24. (12分)如图,AB是⊙O的直径,BD是⊙O的弦,延长BD到点C,使DC=BD,连结AC,过点D作DE⊥AC,垂足为E. (1)求证:AB=AC

(2)求证:DE为⊙O的切线

(3)若⊙O半径为5,∠BAC=60°,求DE的长.

△ACB做了一个探究活动:25.(14分)一位同学拿了两块45三角尺△MNK,将△MNK

的直角顶点M放在△ABC的斜边AB的中点处,将图1中的△MNK绕顶点M逆时针旋

转,得到图2,设AC?BC?4.

K

图1

B

第25题

图2

N

?

(1)当AD?1时,求重叠部分MDCG的面积;

(2)△MNK在绕定点旋转的过程中,保持与MN与AC有交点D,MK与BC有交点G,

问四边形MDCG的面积是否会改变,请说明理由;

(3)△MNK在绕定点旋转的过程中,保持与MN与AC有交点D,MK与BC有交点G,

问DG两点间的距离最小值是多少?试求出此时重叠部分MDCG的周长.

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