haihongyuan.com
海量文库 文档专家
全站搜索:
您现在的位置:首页 > 初中教育 > 初中数学初中数学

八年级数学《反证法》

发布时间:2013-12-14 10:36:24  

化河一中 数学组

学习目标

1、掌握用反证法证明命题的一般步骤; 2、会用反证法证明命题。

自主学习

学习时间:5分钟 学习内容:阅读课本114—117页“反证法”有关内


学习要求:

看懂例题,知道“反证法”的定义与步骤

自学检测
1、先假设结论的反面是 的;然后通过 ,推 出与 、 、 或已知条件相矛盾;从而说明假 设 ,进而得出原结论是正确的。这种证明方法叫 做反证法。 2、用“反证法”证明命题的一般步骤是:一、反设 ( );二、归缪(利用已知条件和反设进行 逻辑推理,得出与已学过的公理、定理、定义或与 已知条件相矛盾的结论);三、写出结论(判断假 设错误,肯定原结论正确)。

检测题3

证明: 在同一平面内,如果两条直 线都 与第三条直线平行,那 么这两条 直线也平行
已知:如图,直线a∥c , b∥c 求证:a∥b
a b c
E

合作探究一
证明:一个三角形的内角中最多有一个角是钝角。

己知:△ ABC 求证:∠A 、∠B 、∠C中最多有一个角是钝角 证明:假设∠A 、∠B 、∠C中最少有两个角是钝角不 妨设∠A 、∠B 是钝角。 则∠A >90°、∠B >90° ∴ ∠A +∠B +∠C>180° 这与“三角形的内角和等于180°”相矛盾。 ∴假设不成立。 ∴∠A 、∠B 、∠C中最多有一个角是钝角 即:一个三角形的内角中最多有一个角是钝角。

合作探究二
证明:在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线平行 已知:如图,直线a、b、c, 且a⊥ c ,b⊥c 求证: a∥b b a 证明:假设直线a与b不平行, 则直线a与直线b必相交, c 不妨设a与b的交点为A. ∴过点A有两条直线a、b和直线c垂直 此结论与“经过直线外一点有且只有 A 一条直线与已知直线垂直”相矛盾。 ∴假设不成立 ∴a∥b
即在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线平行

小结: 谈谈你这节课的收获与困惑?

作业:
第一题

证明: 在同一平面内,如果两条直

线都与第三条直线平行,那 么这两条直线也平行
第二题

证明:一个三角形中不能有两个角是直角

2013年12月14日星期六


网站首页网站地图 站长统计
All rights reserved Powered by 海文库
copyright ©right 2010-2011。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit326@126.com