haihongyuan.com
海量文库 文档专家
全站搜索:
您现在的位置:首页 > 初中教育 > 初中数学初中数学

二次函数应用题

发布时间:2013-12-14 10:36:27  

全国中考信息资源门户网站 www.zhongkao.com

二次函数应用题各类思想

1、某体育用品商店购进一批滑板,每件进价为100元,售价为130元,每星期可卖出80件.商家决定降价促销,根据市场调查,每降价5元,每星期可多卖出20件.

(1)求商家降价前每星期的销售利润为多少元?

(2)降价后,商家要使每星期的销售利润最大,应将售价定为多少元?最大销售利润是多少?

2、某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出,平均每天能售出8台,为了配合国家“家电下乡”政策的实施,商场决定采取适当的降价措施.调查表明:这种冰箱的售价每降低50元,平均每天就能多售出4台.

(1)假设每台冰箱降价x元,商场每天销售这种冰箱的利润是y元,请写出y与x之间的函数表达式;(不要求写自变量的取值范围)

(2)商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元,同时又要使百姓得到实惠,每台冰箱应降价多少元?

(3)每台冰箱降价多少元时,商场每天销售这种冰箱的利润最高?最高利润是多少?

全国中考信息资源门户网站 www.zhongkao.com

全国中考信息资源门户网站 www.zhongkao.com

3、张大爷要围成一个矩形花圃.花圃的一边利用足够长的

用总长为32米的篱笆恰好围成.围成的花圃是如图所示的

ABCD.设AB边的长为x米.矩形ABCD的面积为S平方

(1)求S与x之间的函数关系式(不要求写出自变量x

围).

(2)当x为何值时,S有最大值?并求出最大值. 墙另三边矩形米. 的取值范

b4ac?b2

(参考公式:二次函数y?ax?bx?c(a?0),当x??时,y最大(小)值?) 2a4a2

4、某电视机生产厂家去年销往农村的某品牌电视机每台的售价y(元)与月份x之间满足函数关系y??50x?2600,去年的月销售量p(万台)与月份x之间成一次函数关系,其中两个月的销售情况如下表:

月份

销售量 1月 3.9万台 5月 4.3万台

(1)求该品牌电视机在去年哪个月销往农村的销售金额最大?最大是多少?

(2)由于受国际金融危机的影响,今年1、2月份该品牌电视机销往农村的售价都比去年12月份下降了m%,且每月的销售量都比去年12月份下降了1.5m%.国家实施“家电下乡”政策,即对农村家庭购买新的家电产品,国家按该产品售价的13%给予财政补贴.受此政策的影响,今年3至5

全国中考信息资源门户网站 www.zhongkao.com

全国中考信息资源门户网站 www.zhongkao.com

月份,该厂家销往农村的这种电视机在保持今年2月份的售价不变的情况下,平均每月的销售量比今年2月份增加了1.5万台.若今年3至5月份国家对这种电视机的销售共给予了财政补贴936万元,求m的值(保留一位小数).

5.831

5.916

6.0836.164)

5、某商场试销一种成本为每件60元的服装,规定试销期间销售单价不低于成本单价,且获利不得高于45%,经试销发现,销售量y(件)与销售单价x(元)符合一次函数y?kx?b,且x?65时,y?55;x?75时,y?45.

(1)求一次函数y?kx?b的表达式;

(2)若该商场获得利润为W元,试写出利润W与销售单价x之间的关系式;销售单价定为多少元时,商场可获得最大利润,最大利润是多少元?

(3)若该商场获得利润不低于500元,试确定销售单价x的范围.

全国中考信息资源门户网站 www.zhongkao.com

全国中考信息资源门户网站 www.zhongkao.com

6、某商场在销售旺季临近时 ,某品牌的童装销售价格呈上升趋势,假如这种童装开始时的售价为每件20元,并且每周(7天)涨价2元,从第6周开始,保持每件30元的稳定价格销售,直到11周结束,该童装不再销售。

(1)请建立销售价格y(元)与周次x之间的函数关系;

(2)若该品牌童装于进货当周售完,且这种童装每件进价z(元)与周次x之间的关系为

1z??(x?8)2?12, 1≤ x ≤11,且x为整数,那么该品牌童装在第几周售出后,每件获得利8

润最大?并求最大利润为多少?

)

7、茂名石化乙烯厂某车间生产甲、乙两种塑料的相关信息如下表,请你解答下列问题:

(1)设该车间每月生产甲、乙两种塑料各x吨,利润分别为y1元和y2元,分别求y1和y2 与x的

函数关系式(注:利润=总收入-总支出);

全国中考信息资源门户网站 www.zhongkao.com

全国中考信息资源门户网站 www.zhongkao.com

(2)已知该车间每月生产甲、乙两种塑料均不超过400吨,若某月要生产甲、乙两种塑料共700

吨,求该月生产甲、乙塑料各多少吨,获得的总利润最大?最大利润是多少?

8、某水产品养殖企业为指导该企业某种水产品的养殖和销售,对历年市场行情和水产品养殖情况进行了调查.调查发现这种水产品的每千克售价y1(元)与销售月份x(月)满足关系式y??x?36,而其每千克成本y2(元)与销售月份x(月)满足的函数关系如图所示.

(1)试确定b、c的值;

(2)求出这种水产品每千克的利润y(元)与销售月份x(月)之间的函数关系式;

(3)“五·一”之前,几月份出售这种水产品每千克的利润最大?最大利润是多少?

全国中考信息资源门户网站 www.zhongkao.com 38y2

全国中考信息资源门户网站 www.zhongkao.com

二次函数应用题答案

1、解:(1) (130-100)×80=2400(元)

(2)设应将售价定为x元,则销售利润 y?(x?100)(80?130?x?20) 5

??4x2?1000x?60000??4(x?125)2?2500.

当x?125时,y有最大值2500. ∴应将售价定为125元,最大销售利润是2500元.

2、解:(1)y?(2400?2000?x)?8?4??

?22x?y??x?24x?3200. ,即?2550?(2)由题意,得?22x?24x?3200?4800.整理,得x2?300x?20000?0. 25

得x1?100,x2?200.要使百姓得到实惠,取x?200.所以,每台冰箱应降价200元.

(3)对于y??22x?24x?3200,当x??2524?150时, ?2?2?????25?

150??y最大值?(2400?2000?150)?8?4???250?20?5000. 50??

所以,每台冰箱的售价降价150元时,商场的利润最大,最大利润是5000元. 3、

全国中考信息资源门户网站 www.zhongkao.com

全国中考信息资源门户网站 www.zhongkao.com

4、解:(1)设p与x的函数关系为p?kx?b(k?0),根据题意,得 ?k?b?3.9,?k?0.1,解得所以,p?0.1x?3.8. ???5k?b?4.3.?b?3.8.

设月销售金额为w万元,则w?py?(0.1x?3.8)(?50x?2600).

化简,得w??5x2?70x?9800,所以,w??5(x?7)2?10125.

当x?7时,w取得最大值,最大值为10125.

答:该品牌电视机在去年7月份销往农村的销售金额最大,最大是10125万元.

(2)去年12月份每台的售价为?50?12?2600?2000(元),

去年12月份的销售量为0.1?12?3.8?5(万台),

根据题意,得2000(1?m%)?[5(1?1.5m%)?1.5]?13%?3?936.

令m%?t,原方程可化为7.5t2?14t?5.3?0.

.?t1≈0.528,t2≈1.339(舍去) ?t??答:m的值约为52.8.

5、解:(1)根据题意得??65k?b?55,解得k??1,b?120.

?75k?b?45.

所求一次函数的表达式为y??x?120.

全国中考信息资源门户网站 www.zhongkao.com

全国中考信息资源门户网站 www.zhongkao.com

(?x?120) ??x2?180x?7200 ??(x?90)2?900, (2)W?(x?60)?

?抛物线的开口向下,?当x?90时,W随x的增大而增大,而60≤x≤87,

?当x?87时,W??(87?90)2?900?891.

?当销售单价定为87元时,商场可获得最大利润,最大利润是891元.

(3)由W?500,得500??x2?180x?7200,

整理得,x2?180x?7700?0,解得,x1?70,x2?110.

由图象可知,要使该商场获得利润不低于500元,销售单价应在70元到110元之间,而60≤x≤87,所以,销售单价x的范围是70≤x≤87.

?20?2(x?1)?2x?18(1?x?6)(x为整数)......(2分)y?6、 解:(1) ?30 (6?x?11)(x为整数)......(4分)?

(2)设利润为w

112?2y?z?20?2(x?1)?(x?8)?12?x?14(1?x?6)(x为整数)......(6分)??88w??

?y?z?30?1(x?8)2?12?1(x?8)2?18(6?x?11)(x为整数)......(8分)?88?

w?121x?14 当x?5 时,w最大=17....(9分) 88

111w?(x?8)2?18 当x?11 时,w最大=?9?18=19....(10分) 888

综上知:在第11周进货并售出后,所获利润最大且为每件19元?(10分 1

8

7.解: (1)依题意得:y1?(2100?800?200)x?1100x,

y2?(240?011?00x10?0) 2?000x0?12,0020000

(2)设该月生产甲种塑料x吨,则乙种塑料(700?x)吨,总利润为W元,依题意得:

全国中考信息资源门户网站 www.zhongkao.com

全国中考信息资源门户网站 www.zhongkao.com

W?1100x?1200(?7x00?)2?0?000x?10.0

?x≤400,∵?解得:300≤x≤400. 700?x≤400,?

∵?100?0,∴W随着x的增大而减小,∴当x?300时,W最大=790000(元) 此时,700?x?400(吨).

因此,生产甲、乙塑料分别为300吨和400吨时总利润最大,最大利润为790000元.

127??25??3?3b?cb??1????888、解:(1)由题意:?解得?

?24?1?42?4b?c?c?291

??8?2?(2)y?y1?y2??x?36??x2?3

8?1?8131151?x?29???x2?x?6; 82282?

(3)y??x2?1

8311111x?6??(x2?12x?36)?4?6??(x?6)2?11 228822

∵a??1?0,∴抛物线开口向下.在对称轴x?6左侧y随x的增大而增大. 8

由题意x?5,所以在4月份出售这种水产品每千克的利润最大. 2最大利润??(4?6)?11?101

81(元). 2

全国中考信息资源门户网站 www.zhongkao.com

网站首页网站地图 站长统计
All rights reserved Powered by 海文库
copyright ©right 2010-2011。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit326@126.com