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14.1.4__整式的乘法(6)

发布时间:2013-09-17 16:55:07  

1.经历探索整式除法运算法则的过程,能进行简单的整式 除法运算,并且结果都是整式,充分应用“化归”思想. 2.培养良好的合作意识,发展数学思维,体会数学的实际

价值.

计算: 1. 2r 2s) 2 ? (4rs 2 ) (? 1 4 5 2 2. ? 13(x y ) ? (? x y ) 2 2 5 3 4 2 3. (2ab) ? (? a b c ) ? (?2a 3 b 2 c) 2 5 2 2 4. 6ab ? (?2ab) ? 4a b ? (?2ab)
3 4 3

计算下列各式,并说说你是怎样计算的?

(1) (am ? bm) ? m (2) (a 2 ? ab) ? a (3) (4x y ? 2xy ) ? 2xy
2 2

法则:

多项式除以单项式法则
多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项除以 这个单项式,再把所得的商相加. (am+bm+cm)÷m=am÷m+bm÷m+cm÷m=a+b+c

【例题】

例8 计算 (3)( a ? 6a ? 3a) 3a 12 ?
3 2

【例2】化简:

?(2 x ? y) ? y( y ? 4 x) ? 8x ? ? 2 x. ? ?
2

【解析】原式

? ( 4 x ? 4 xy ? y ? y ? 4 xy ? 8 x ) ? 2 x
2 2 2

? (4 x 2 ? 8 x) ? 2 x

? 2x ? 4.

【跟踪训练】
计算: ① ② ③

(6 x y ? 5 x ) ? x;
2 2

6y+5 3x-2y 2a-b
2

(15 x 2 y ? 10 x y 2 ) ? 5 x y;

(8a b ? 4ab ) ? 4ab;
2 3 3

④ ( 4c

d ? c d ) ? ( ? 2 c d ).

1 2 -2- cd 2

1. (恩施·中考)下列计算正确的是( C ) A. a B.
2

? a2 ? a4

?a

3

?a ?a ?a ? a ?a
2 2

?

C.
D.

a 6 ? a 4 ? a 10

?a ?

3 3

?a

6

2.计算:
3 2 2 ① (16 m ? 24 m ) ? ( ? 8 m );

?2 m ? 3
2

9 2 x ?3 ② (9 x y ? 21 x y ) ? 7 x y ; 7
3 2 2

③ ( 25 x 2 ? 15 x 3 y ? 20 x 4 ) ? ( ? 5 x 2 ); ? 5 ? 3 xy ? 4 x 2

7 2 ④ ( ? 4 a ? 12 a b ? 7 a b ) ? ( ? 4 a ). 1 ? 3b ? ab 4
2 2 3 2 2

3.错例辨析:

3 6 3 6 3 4 3 3 3 3 5 5 2 ( ? a x ? a x ? ax ) ? ax ? a ? 2 a x 4 5 5 5 4
【解析】有两个错误:第一,丢项,被除式有三项, 商式只有二项,丢了最后一项1;第二是符号上错误, 商式第一项的符号为“-” ,

5 5 正确答案为 ? a ? 2a 2 x ? 1 4

5.(南宁·中考)先化简,再求值:

(a ? b)(a ? b) ? (4ab ? 8a b ) ? 4ab,
3 2 2

其中

a ? 2,b ? 1.

【解析】

( a ? b )( a ? b ) ? ( 4 ab ? 8 a b ) ? 4 ab
3 2 2

? a ? b ? b ? 2 ab
2 2 2

? a ? 2ab.
2

当a ? 2,b ? 1时,
原式 ? 2 ? 2 ? 2 ? 1
2

? 4?4 ? 0.

【规律方法】把多项式除以单项式问题转化为单项式除 以单项式问题.计算不可丢项,分清“约掉”与“消掉”

的区别:“约掉”对乘除法则言,不减项;“消掉”对
加减法而言,减项.

1.多项式除以单项式法则:多项式除以单项式,先把这个
多项式的每一项除以这个单项式,再把所得的商相加. 2.应用法则转化多项式除以单项式为单项式除以单项式.

3.运算中应注意的问题: (1)所除的商应写成最简的形式. (2)除式与被除式不能交

换. 4.整式混合运算要注意运算顺序,还要注意运用有关的 运算公式和性质,使运算简便.


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