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新人教版运用平方差公式分解因式导学稿王盟

发布时间:2013-12-14 11:41:21  

15.4.3运用平方差公式分解因式

学习目标:理解平方差公式的意义,弄清平方差公式的形式和特点;掌握运用平方差公式分解因式的方法,

能正确运用平方差公式把多项式分解因式(直接用公式不超过两次)

学习重点:利用平方差公式分解因式.

学习过程:

一、情景引入:

1、同学们,你能很快知道992-1是100的倍数吗?你是怎么想出来的?请与大家交流。

2、你能将a2-b2 分解因式吗? 你是如何思考的?

二、探索新知:

归纳总结:得出用平方差公式进行因式分解的公式 语言叙述:问题:观察平方差公式:a2-b2=(a+b)(a-b)的项、指数、符号有什么特点?

9 【练一练】1.填空4a2=( )2 0.16a4=( )2 a2 b2=( )2 4 y2=( )2 4

2.请观察下列各式符合平方差公式的特点?

①x2+y2 ②x2-y2 ③-x2+y2 ④-x2-y2

三、范例学习:

例1: 分解因式:9a?4b??22????22?( + )( - )

例2:把下列各式分解因式:

4 (1)-16+9x 2 (2) a22 (3)(2x+y)2-9m2 9

例3:把下列各式分解因式:

(1)x4–y4 (2) a3b–ab (3)18(a+b)2–8(a–b)2

四、学以致用:1、课本168页的练习第2题。

五、课堂小结:本节课学习了什么内容?运用平方差公式分解因式的多项式有什么特点? 你觉得哪些地方容易出错?

六、反馈检测:(10分)1、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是( )

(A)a?(?b) (B)5m?20mn (C)?x?y (D)?x?9

2. 把下列各式分解因式

①1—16 a2 ② 4x2—25y2 ③(a+bx)2-1; ④(a+2b)2-4(a+b)2;

222222

拓展:3、已知x+y=7,x-y=5,求代数式x2-y2-2y+2x的值.

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