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第17章反比例函数复习学案(1)

发布时间:2013-12-14 11:41:22  

17章反比例函数复习学案(1)

Part1.反比例函数的概念:形如y?

形式变形:?1?y?k(k是常数,k?0)的函数叫做反比例函数. xk(k?0),?2?y?kx?1(k?0),?3?xy?k(k?0) x

练习:1.下列函数中,是反比例函数的是______________

x?154x41,(2)y??9,(3)y??,(4)y?,(5)xy?2?0,(6)y? (1)y?3x53xx?1

2.已知函数y?(m?2)x3?m2,当m取何值时(1)是正比例函数;(2)是反比例函数。

23.已知y与x成反比例,并且当x=3时,y=2.

(1)求y与x的函数关系式; (2)求x=1.5时,y的值; (3)求y=18时,x的值.

Part2.反比例函数的图象:

练习:1.若双曲线y?6过点A(m,3),则m的值为( ) x

A.2 B.-2 C.3 D.-3

2.已知矩形的面积为10,则它的长y与宽x之间的关系用图象大致可表示为( )

3.如图,过原点的一条直线与反比例函数 (k<0)的图像分别交于A、

B两点,若A点的坐标为(a,b),则B点的坐标为( )

A.(a,b) B.(b,a)

C.(-b,-a) D.(-a,-b)

4.如图,双曲线y?8的一个分支为( ) x

A.① B.② C.③ D.④

1

33x与y??的图象交点在_______象限 2x

k6.若一次函数y=kx+b与反比例函数y?的图象的交点是(2,3),则k= ,b= x

k7.已知反比例函数y?(k≠0),当x>0时,y随x的增大而增大, x5.在同一直角坐标系中,函数y??

(1)k的取值范围是_________,(2)一次函数y=kx-k的图象经过的象限是______________

Part3:反比例函数的性质:

(1)当k>0时,函数图象的两个分支分别分布在第____________象限内,在每一个象限中,y随x的增大而__________;当k<0时,两个分支分别分布在第_________________象限内,在______________象限中,y随x的增大而___________.

练习:1.已知点(2,5)在反比例函数y?a的图象上,其中“a”是被污染的无法辨认的x

字迹,则下列各点在该反比例函数图象上的有______________

A.(2,-5)B.(5,2)C.(-5,-2)D.(-5,2)

2.函数y?k的图象上有两点(-3,y1), (-1,y2),则函数值y1、y2的大小关系(k?0)x

是_______________; 若(2,y3)也是图象上的点,y1、y2 、y3的大小关系是____________

3.已知点P是反比例函数y?k(k≠0)的图像上任一点,过P点分别作x轴,y轴的平行x

线,若两平行线与坐标轴围成矩形的面积为2,则k的值为( )

A.2 B.-2 C.±2 D.4

4.写出一个反比例函数,使它的图象在第二、四象限,这个函数解析式为

5.下列四个函数中,当x>0时,y随x的增大而减小的是( )

A.y=2x B.y=x+3 C. y??

6.已知反比例函数y?22 D. y? xx3?m的两点(x1,y1)和(x2,y2),当x1<0<x2时,y1<y2。则m的取x

值范围是( ) A. m <0 B. m >0 C. m>3 D. m<3

7.已知y是x的反比例函数,且当x=3时y=8,求:

(1)y和x的函数关系式; (2)当x?2

23时,y的值; (3)当x取何值时,y? 32

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