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数学

发布时间:2013-09-17 16:55:07  

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吉大附中2013九年级上学期期中数学试题

(时间120分钟,满分120分)

一.选择题(每小题3分,共30分)

1. 二次根式(-3)2的值是( )

A. -3 B. 3或-3 C. 9 D. 3

2. 观察下列银行标志,从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有( ).

A.1个 B.2个 C

.3个D.

4个

23?(x?y),则x-y的值为( )

A.-1 B.1 C.2 D.3

4. 用配方法解方程x2?2x?5?0时,原方程应变形为( )

A.(x?1)?6 B.(x?1)?6 C.(x?2)?9 D. (x?2)?9

5.

下列各式中是最简二次根式的是( ).

A

B

C2222

D6.若关于x的一元二次方程x2?2x?m?0没有实数根,则实数m的取值范围是( )

A.m<1 B. m>-1 C. m>1 D.m<-1

7. 如图,在△ABC中, ?CAB?70?. 在同一平面内, 将△ABC绕点A旋转到△AB/C/ 的位置, 使得CC///AB, 则?BAB?( )

A. 30? B. 35? C. 40? D. 50?

8已知关于x的一元二次方程(a?1)x?x?a?1?0的一个根是0,则a的值为( ).

A. 1 B. -1 C. 1或-1 D. 22/1 2

9. 一个小组有若干人,新年互送贺卡一张,若全组共送贺卡72张,则这个小组共有( ).

A. 12人 B. 18人 C. 9人 D. 10人

10.如图,边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转到正方形AB'C'D',图中阴影部分的面积为

( )

A.31 B. C.1? D.1? 33

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(第10题)

(第7题)

二、填空题(每小题3分,共18分)

11. 设一元二次方程x2?8x?3?0的两个实数根分别为x1和x2,则x1?x2?_______

12.

计算:?= .

13. 一个正方形要绕它的中心至少旋转______度,才能与原来的图形重合.

14.

?3的整数部分为a,则a=_________

15.直线y=x+3上有一点p(m-5,2m),则P点关于原点的对称点P为_________

16.如图,在直角坐标系中,已知点A(-3,0),B(0,4),对?OAB连续作旋转变换,依次得带三角形①,②,③,④,?,则三角形⑩的直角顶点的坐标为__________

三.解答题(72分)

17.计算:(每题5分,共10分)

(1) 48?27?23 (2) (3?)(3?2)?(1?3)0?2

18. 解方程(每题5分,共10分)

(1)x2?3x?4 (2)(x?1)?2x(x?1)?0

19.(本题7分).已知一元二次方程x2?2x?m?0。

(1)若方程有两个实数根,求m的范围;

数学题_数学网 www.qzwh.com 课件、教案、试卷,全免费下载 2′(第16题图

) 1 2

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(2)若方程的两个实数根为x1,x2,且x1+ x2+x1 x2=3求m的值。

xx?3x2?2x?1

20.(6分)先化简,再求值: ,

其中x??1. ?2?

x?1x?1x?3

21. (8分)已知直线l1过点A(4,-1),B(-4,-5),将直线l1绕坐标原点旋转1800后得到直线l2,点A的对应点为A1,点B的对应点为B1. (1)写出点A1和B1的坐标 (2)求直线l2的解析

22. (9分)用两个全等的正方形ABCD和CDFE拼成一个矩形ABEF,把一个足够大的直角三角尺的直角顶点与这个矩形的边AF的中点D重合,且将直角三角尺绕点D按逆时针方向旋转. (1)当直角三角尺的两直角边分别与矩形ABEF的两边BE,EF相交于点G,H时,如图甲,通过观察或测量BG与EH的长度,你能得到什么结论?并证明你的结论. (2)当直角三角尺的两直角边分别与BE的延长线,EF的延长线相交于点G,H时(如图乙),你在图甲中得到的结论还成立吗?简要说明理由.

A

B

F C 图甲

H

A B

F E

G

C 图乙

23.(10分)为落实国务院房地产调控政策,使“居者有其屋”,某市加快了廉租房的建设力度.2011

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年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米,预计到2013年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房,若在这两年内每年投资的增长率相同.

(1)求每年市政府投资的增长率;

(2)若这两年内的建设成本不变,求到2013年底共建设了多少万平方米廉租房.

o,BC?16,DC?12,AD?21?C?9024(12分)如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,,动点P从

点D出发,沿射线DA的方向以每秒2个单位长的速度运动,动点Q从点C出发,在线段CB上以每秒一个单位长的速度向点B运动,点P,Q分别从点D,C同时出发,当点Q运动到点B时,点P随之停止运动.设运动的时间为t(秒).

(1)设?BPQ的面积为S,求S与t之间的函数关系式;

(2)当t为何值时,四边形ABQP是平行四边形.

(3)当t为何值时,以B,P,Q三点为顶点的三角形是等腰三角形?

(第24题图)

吉大附中2013九年级上学期期中数学试题答题卡

一、选择题 (每题3分,共30分)

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二.填空题(每空3分,共18分)

11. 。12. 。13. 。

14. 。15. 。16. 。

三、解答题(60分)

17.计算:(每题5分,共10分)

(1)48?27?2 (2) (3?2)(?2)?(1?)0?2

18.解方程(每题5分,共10分)

(1)x2?3x?4 (2)(x?1)?2x(x?1)?0

19.(本题7分)

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21 2

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20.(6分)

21. (8分)

22. (9分)

23.(10分)

H A D F A F B C B C E G 图甲 图乙

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24(12分)

吉大附中2013九年级上学期期中数学试题答案

一,选择题:

1 D 2 B 3 C 4 B 5 C 6 C 7 C 8 B 9 C 10 C

二,填空题:(每小题3分,共计18分)

11.4 12 . 13 . 90 14 . 7 15 . (7. 4) 16 . 81

三,解答题

17计算:每题5分,共10分

①解:原式=43?33?23 ② 解:原式=3?2?1?2?2 =3 2

=2

18.解方程:(每题5分,共10分

)

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① x1?1.x2??4 ② x1?1.x2?

19.(1)m? 1 (2) m=1

1 3

xx?3(x?1)2

??20.解:解:原式? x?1(x?1)(x?1)x?3

?xx?1 ?x?1x?1

?x?x?1 x?1

?1

x?1 ?

把x??1代入?1?

1中,有?x?1x?1 ?21.解: (1) A1(-4.1) B1(4.5) - ------4

(2) . 设直线l2的解析式为y=kx+b

由题意得:

?4k?b?1

{4k?b?5

1? b?3 k? ----------9分2

1? y?x?3 ---------10分2

22. 解:(1)BG?EH.

?四边形ABCD和CDFE都是正方形,

?DC?DF,?DCG??DFH??FDC?90, ?

??CDG??FDH, ??CDG??CDH??CDH??FDH?90,

?△CDG≌△FDH,

?CG?FH,

?BG?EH. ?BC?EF,

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(2)结论BG?EH仍然成立.

同理可证△CDG≌△FDH,

?CG?FH,?BC?EF,?BG?EH

23 :(1)设每年市政府投资的增长率为x

根据题意,得:2+2(1+x)+2(1+x)2=9.5,

整理,得:x2+3x-1.75=0,

解得x1=0.5,x2=-3.5(舍去)

因此每年市政府投资的增长率为50%

(2)到2012年底共建廉租房面积=9.5÷ (2/8)=38(万平方米)

24.解 (1) s?1?12(16?1)?96?6t; 2

(2) 由题意得:

21–t=16–t

t=5

即t为5秒时,四边形ABQP是平形四边形

(3) 过点P作PM?BC于点M,由题意可知PQ=2t,CQ=t,以点B,P,Q三点为顶点的三角形是等腰三角形,可以分三种情况:

①若PQ?t?12,由PQ?BQ得t?12?(16?t),解得t?

2222222222227; 22222②若BP=BQ,在Rt?PMB中,BP?(16?2t)?12,由BP?BQ得(16?2t)?12?(16?t),

即3t2?32t?144?0,此方程无解,?BP?BQ;

③若 PB=PQ,由PB?PQ得t?12?(16?2t)?12,解得t1?

.综上,当t?

22222216, t2?16(不合题意,舍去) 3716秒或t?秒时,以B,P,Q三点为顶点的三角形是等腰三角形. 23

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