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§6.3—§6.4阶段测评卷(含答案)

发布时间:2013-12-14 12:40:12  

§6.3~§6.4阶段测评卷

(满分:100分 时间:45分钟)

一、选择题(每题3分,共21分)

1.某公司的生产利润原来是a元,经过连续两年的增长达到了y万元,如果每年增长的百分数都是x,那么y与x之间的函数关系式是 ( )

A.y=-x2+a B.y=a(x-1)2

C.y=a(1-x)2 D.y=a(1+x)2

2.向空中发射一枚炮弹,经x秒后的高度为y米,且时间与高度之间的函数关系式为y=ax2+bx+c(a≠0).若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等,则在下列时间中,炮弹所在高度最高的是 ( )

A.第8秒 B.第10秒 C.第12秒 D.第15秒

3.如图①是一个横断面为抛物线形状的拱桥,当水面在l时,拱顶(拱桥洞的最高点)离水面2m,水面宽4 m.建立如图②所示的平面直角坐标系,则抛物线所对应的函数关系式是 ( )

11 A.y??2x2 B.y?2x2 C.y??x2 D.y?

x2 22

4.如图,已知图中的每个小方格都是边长为1的小正方形,每个小正方形的顶点称为格点,请你在图中任意画一条抛物线,则所画的抛物线最多能经过81个格点中的

( )

A.6个 B.7个 C.8个 D.9个

5.已知h关于t的函数关系式为h=12gt(g为正常数,t为时间)的函数图象为(

) 2

6.如图,从地面竖直向上抛出一个小球,小球的高度h(单位:m)与小球的运动时间t(单位:s)之间的函数关系式为h=30t-5t2,那么小球从抛出至回落到地面所需要的时间是

( )

A.6s B.4s C.3s D.2s

1

7.如图,等腰Rt△ABC(∠ACB=90°)的直角边与正方形DEFG的边长均为2,且AC与DE在同一直线上,开始时点C与点D重合,

让△ABC沿这条直线向右平移,直到点A与点E重合为止.

设CD的长为x,△ABC与正方形DEFG重合部分(图中阴

影部分)的面积为y,则y与x之间函数关系的图象大致是

(

)

二、填空题(每题3分,共21分)

8.将一条长为20 cm的铁丝剪成两段,并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形,则这两个正方形面积之和的最小值是_______cm2.

9.设矩形窗户的周长为6m,则窗户的面积S(m2)与窗户的宽x(m)之间的函数关系式是______,自变量x的取值范围是______.

10.从地面垂直向上抛出一小球,小球的高度h(米)与小球运动时间t(秒)之间的函数

关系式是h=9.8t-4.9t2,那么小球运动中的最大高度为_______米.

11.如图,小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子,给他做了一个简易的秋千,

拴绳子的地方距地面的高度都是2.5米,绳子自然下垂呈抛物线状,身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时,头部刚好接触到绳子,则绳子的最低点距地面的距离为 _______米.

12.一名男生推铅球,铅球的行进高度y(单位:m)与水平距离x(单位:m)之间的函数关系1225x?x?,则他将铅球推出的距离是_______m. 1233

13.九年级数学课本上,用“描点法”画二次函数y=ax2+bx+c的图象时,列表如下:

式是y??

根据表格上的信息回答问题:该二次函数y=ax2+bx+c在x=3时,y=_______.

14.将半径为4 cm的半圆围成一个圆锥,在圆锥内接一个圆柱(如图)

,当圆柱的侧面积 2

最大时,‘圆柱的底面半径是_______cm.

三、解答题(共58分)

15.(8分)某企业投资100万元引进一条农产品生产线,预计投产后每年可创收33万元,

设生产线投产后,从第一年到第x年维修、保养费累计为y(万元),且y=ax2+bx,若第一年的维修、保养费为2万元,第二年为6万元.求y关于x的函数关系式.

16.(10分)张大爷要围成一个矩形花圃.花圃的一边利用足够长的墙,另三边用总长为

32米的篱笆恰好围成.围成的花圃是如图所示的矩形ABCD.设AB边的长为x米,矩形ABCD的面积为S平方米.

(1)求S与x之间的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围);

(2)当x为何值时,S有最大值?并求出最大值.

17.(10分)如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,线段EF在对角线AC上,EG⊥

AD,FH⊥BC,垂足分别是G、H,且EG+FH=EF.

(1)求线段EF的长;

(2)设EG=x,△AGE与△CFH的面积之和为S,写出S关于x的函数关系式及自变

量x的取值范围,并求出S的最小值.

18.(10分)为迎接第四届世界太阳城大会,德州市把主要路段的路灯更换为太阳能路灯.已

知太阳能路灯的售价为5 000元/个,目前两个商家有此产品.甲商家用如下方法促销:若购买路灯不超过100个,则按原价付款;若一次购买100个以上,且购买个数每增加一个,其价格减少10元,但太阳能路灯的售价不得低于3 500元/个.乙店一律按原价的80%销售.现购买太阳能路灯x个,若全部在甲商家购买,则所需金额为y1元;若全部在乙商家购买,则所需金额为y2元.

(1)分别求出y1、y2与x之间的函数关系式;

(2)若市政府投资140万元,则最多能购买多少个太阳能路灯?

3

19.(10分)如图,在水平地面点A处有一网球发射器向空中发射网球,网球的飞行路线

是一条抛物线,在地面上落点为B.有人在直线AB上点C(靠点A一侧)处竖直向上摆放无盖的圆柱形桶,试图让网球落入桶内,已知AB=4米,AC=3米,网球飞行最大高度OM=5米,圆柱形桶的直径为0.5米,高为0.3米(网球的体积和圆柱形桶的厚度忽略不计).

(1)当竖直摆放5个圆柱形桶时,网球能不能落入桶内?

(2)当竖直摆放多少个圆柱形桶时,网球可以落入桶内?

20.(10分)某水产品养殖企业为指导该企业某种水产品的养殖和销售,对历年市场行情

和水产品养殖情况进行了调查.调查发现这种水产品每千克的售价y1(元)与销售月

3份x(月)之间满足函数关系式y1=-x+36,而每千克成本y2(元)与销售月份x8

(月)之间满足的函数关系如图所示.

(1)试确定b、c的值;

(2)求这种水产品每千克的利润y(元)与销售月份x(月)之间的函数关系式;

(3)“五一”之前,几月份出售这种水产品每千克的利润最大?最大利润是多少?

4

参考答案

一、1.D 2.B 3.C 4.C 5.A 6.A 7.A

251 9.y=x(3-x) 0<x<3 10.4.9 11. 12.10 13.-4 14.1 22

22三、15.y=x+x 16.(1)S=-2x+32x (2)当x=8米时,S有最大值,是128平方米二、8.

2?15?225151575],当x=时,S取得最小值 17.(1)EF= (2)0≤x≤3 S=[2?x???3?16?12881664

18.(1)y1=3 500x;y2=4 000x (2)最多能购买400个路灯

19.(1)网球不能落入桶内 (2)当竖直摆放8,9,10,11或12个圆柱形桶时,网球可以落2

7?b??1?131?8 (2)入桶内 20.(1)?y??x2?x?6 (3)4月份出售这种水产品每千克的822?c?291

?2?

1利润最大,最大利润为10(元) 2

5

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