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七年级数学不等式与不等式组综合检测题5

发布时间:2013-09-17 16:55:07  

数学:第9章不等式与不等式组综合检测题F(人教新课标七年级下)

一、选择题

1.下列各式中不是一元一次不等式组的是( ) ?x?5?0,1?3x?5?0,a?1?0,????y??,A.? C.? D.?x?2?0, 3 B.??4x?2?0?b?2?0?4x?8?9?y??5??

2.不等式组??5?2x??1的解集是( )

?x?1?0

A.x≤3 B.1<x≤3 C.x≥3 D.x>1

?x?5??23.如图.不等式?的两个不等式的解集在数轴上表示正确的为( ) 3?x?4?

4.把一个不等式组的解集表示在数轴上.如图所示.

A.0?x≤1 2B.x≤1 2 C.0≤x?1 2D.x?05.不等式│x-2│>1的解集是( ) 2A.x>3或x<1 B.x>3或x<-3 C.1<x<3 D.-3<x<3

6.某种商品的价格第一年上升了10%.第二年下降了(m-5)%(m>5)后.仍不低于原价.则m的值应为( )

A.5<m≤155155155155 B.5≤m≤ C.5<m< D.5≤m< 11111111

7.若三角形三条边长分别是3.1-2a.8.则a的取值范围是( )

A.a>-5 B.-5<a<-2 C.-5≤a≤-2 D.a>-2或a<-5

8.如果不等式组??x?8无解.那么m的取值范围是( )

?x?m

15.现在要用含药率较高的同种灭虫药粉50kg和它混100A.m>8 B.m≥8 C.m<8 D.m≤8 9.一种灭虫药粉30kg.含药率是

合.使混合后含药率大于30%而小于35%.则所用药粉的含药率x的范围是( )

A.15%<x<28% B.15%<x<35% C.39%<x<47% D.23%<x<50%

10.韩日“世界杯”期间.重庆球迷一行56人从旅馆乘出租车到球场为中国队加油.现有A、B两个出租车队.A队比B队少3辆车.若全部安排乘A队的车.每辆坐5人.车不够.每辆坐6人.有的车未满;若全部安排B队的车.每辆车4人.车不够.每辆坐5人.?有的车未满.则A队有出租车( )

A.11辆 B.10辆 C.9辆 D.8辆

二、填空题

11.不等式组???x?1的解集是___.

?x?2?3

?3x?1?0,的整数解的个数是___.

?2x?712.不等式组?

3?x???13.不等式组?的最小整数解是__________. 2??x?4?8?2x

14.若x=a?2a?3.y=.且x>2>y.则a的取值范围是________. 32

15.如果2m、m、1-m 这三个实数在数轴上所对应的点从左到右依次排列.那么m的取值范围是___.

16.某旅游团有48人到某宾馆住宿.若全安排住宾馆的底层.每间住4人.房间不够;每间住5人.有一个房间没有住满5人.则该宾馆底层有客房___间.

17.已知关于x的不等式组??2x?a?1的解集是-1<x<1.那么(a+1)(b-2)的值等于

?x?2b?3

______.

18.把一篮苹果分组几个学生.若每人分4个.则剩下3个;若每人分6个.则最后一个学生最多得3个.求学生人数和苹果数?设有x个学生.依题意可列不等式组为________.

19.若不等式组??x?m?1,无解.则m的取值范围是______.

?x?2m?1

?2x?1?x?1,?20..若关于x的不等式组?3的解集为x<2.则k的取值范围是_______.

??x?k?0

三、解答题

21.解不等式组.并把解集在数轴上表示出来.

??3(x?1)?(x?3)?8,?(1)?2x?11?x (2) ??1.?2?3?4x?10?0,? ?5x?4?x,?11?2x?1?3x.?

?3(1?x)?2(x?9),2(1?3x)?(3)-7≤≤9. (4)?x?33.5x?1.4 7???14.?0.7?0.5

?x?y?a?322.如果方程组?的解x、y满足x>0.y<0求a的取值范围. 2x?y?5?

23.4个男生和6个女生到图书馆参加装订杂志的义务劳动.管理员要求每人必须独立装订.而且每个男生的装订数是每个女生的2倍.在装订过程中发现.女生们装订的总数肯定超过

30本.男、女生们装订的总数肯定不到98本.问:男、女生平均每人装订多少本?

24.喷灌是一种先进的田间灌水技术.雾化指标P是它的技术要素之一.当喷嘴的直径d(mm).喷头的工作压强为h(kPa)时.雾化指标P=100h.如果树喷灌时要求3000≤P?≤4000.d

若d=4mm.求h的范围.

15.小亮妈妈下岗后开了一家糕点店.现有10.2千克面粉.10.2千克鸡蛋.计划加工一般糕点和精制糕点两种产品共50盒.已知加工一盒一般糕点需0.3千克面粉和0.1千克鸡蛋;加工一盒精制糕点需0.1千克面粉和0.3千克鸡蛋.

(1)有哪几种符合题意的加工方案?请你帮助设计出来;

(2)若销售一盒一般糕点和一盒精制糕点的利润分别为1.5元和2元.那么按哪一个方案加工.小亮妈妈可获得最大利润?最大利润是多少?

16. (2008年山东省青岛市)2008年8月,北京奥运会帆船比赛将在青岛国际帆船中心举行.观看帆船比赛的船票分为两种:A种船票600元/张,B种船票120元/张.某旅行社要为一个旅行团代购部分船票,在购票费不超过5000元的情况下,购买A,B两种船票共15张,要求A种船票的数量不少于B种船票数量的一半.若设购买A种船票x张,请你解答下列问题:

(1)共有几种符合题意的购票方案?写出解答过程;

(2)根据计算判断:哪种购票方案更省钱?

参考答案:

一、1.C.解析:主要依据一元一次不等式组的定义:?由几个含有相同未知数的一元一次不等式所组成的一组不等式.因此可以确定答案为选项C.

2.B.解析:先解每个不等式,?再利用数轴找解集的公共解部分为不等式组的解集.或

?x?a?x?a者依据设a<b那么不等式组?的解集为x>b;不等式组?的解集为x<a;不等式x?bx?b??

组??x?a?x?a的解集为a<x<b;不等式组?的解集为空集.

?x?b?x?b

3.B.

4.A.

5.A.解析:由│x-2│>1,可得x-2>1或x-2<-1.所以解集为x>3或x<1.

6.A.

7.B.解:由三角形边长关系可得5<1-2a<11,解得-5<a<-2.

8.B.解:因为不等式组无解,即x<8与x>m无公共解集,利用数轴可知m≥8.

9.C.解:依题意可得不等式30?10050x?30?15?35,解得39?x?47. 50?30100100100

10.B.解:设A队有出租车x辆,B队有(x+3)辆,依题意可得

1?x?11?5?5x?56??6x?56?x?911??化简得 解得9<x<11, ∵x为整数,∴x=10. 3??4(x?3)?563??x?11???5(x?3)?56?x?81

?5?

二、

11.-1≤x<5.

12.4个.

13.0.

14.1<a<4.

15.0<m<1. 2

48<x<12,又x为正整数,故516.设宾馆底层有客房x间,依题意有4x<48<5x,得

x=10,所以后方底层客房有10间.

?2x?a?1a?117.-8.解:解不等式组?可得解集为2b+3<x<,因为不等式组的解集为2x?2b?3?

-1<x<1,所以2b+3=-1,a?1=1,解得a=1,b=-2代入(a+1)(b-2)=2×(-4)=-8. 2

18.??4x?3?6(x?1)点拨:设有x名学生,苹果数为(4x+3)个,再根据题目中包

?4x?3?6(x?1)?3

含的最后一个学生最多得3个,即不等关系为0≤最后一个学生所得苹果≤3,所以不等式组为??4x?3?6(x?1)?0. ?4x?3?6(x?1)?3

19.m≥2.解:由不等式组x无解可知2m-1≥m+1,解得m≥2.

20.k≥2.解:解不等式①,得x>2.解不等式②,得x<k.因为不等式组的解集为x<2,所以k≥2.

三、21.(1)原不等式组化简为???4x?8解:解不等式①得x>-2,解不等式②得x≤1

?7x?7

把不等式①②的解集在数轴上表示出来,因此不等式组的解集为-2<x≤1.

?4x?10?05?(2)?5x?4?x解:解不等式①得x<,解不等式②得x>-1,解不等式③得x≤2, 2?11?2x?1?3x?

所以原不等式组的解集为-1<x≤2.

49?2(1?3x)???71?3x??????72化简为?(3)解:原不等式化为不等式组?解不等式①

?2(1?3x)?9?1?3x?63

??7?2?

得x≥-

(4)解:原不等式组化简为?17611761,解不等式②得x≤,所以不等式组的解集为-≤x≤. 2626?5x??15解不等式①得x<-3,解不等式②得x≥2,所以?3x??6?

不等式组的解集为空集也即无解.

点拨:解(4)不等式组中不等式②x?33.5x?1.4?≤-14时,先利用分数基本性质化0.50.7

小数分母为整数即2(x-3)-(5x+2)≤-14,再去括号,移项合并,为-3x≤-6,最后化系数为1时,?两边同除以-3,不等号要改变方向,解集为x≥2.

a?8??a?8x??0???x?y?a?3??33的解为?22.解:解方程组?∵x>0,y<0,∴?,

?2x?y?5?y??1?2a??1?2a?0??3??3

解不等式组得a>-11,故a的取值范围为a>-.点拨:先解方程组求x,y,再根据x,y的22

取值范围建立不等式组从而确定a?的取值范围.

23.设女生平均每人装订x本,则男生平均每人装订2x本.根据题意,得??6x>30,

?6x?4?2x<98.

解这个不等式组,得5<x<7.因为装订杂志的本数应为整数,所以x=6,即2x=12.答:男生平均每人装订12本,女生平均每人装订6本.

24.解:把d=4代入公式P=100h100h中得P=,即P=25h,又∵3000≤P≤4000,d4

∴3000≤25h≤4000,120≤h≤160,故h的范围为120~160(kPa).点拨:把d代入公式得到P=25h,再根据P的取值范围建立不等式从而求到h的取值范围.

25.(1)设加工一般糕点x盒,则加工精制糕点(50-x)盒.根据题意,x满足不等式组:??0.3x?0.1(50?x)≤10.2, 解这个不等式组,得24≤x≤26.因为x为整数,所以x=0.1x?0.3(50?x)≤10.2.?

24,25,26.因此,加工方案有三种:加工一般糕点24盒、精制糕点26盒;加工一般糕点25盒、精制糕点25盒;加工一般糕点26盒、精制糕点24盒.(2)由题意知,显然精制糕点数越多利润越大,故当加工一般糕点24盒、精制糕点26盒时,可获得最大利润.最大利润为:24×1.5+26×2=88(元)

.

26.解:答案: (1)设购买A种船票x张,则购买B种船票(15-x)张,由题意,得 1?x?(15?x),20? ?解得5≤x≤. 23?.?600x?120(15?x)?5000

∵x为整数,∴x=5,6.

当x=5时,15-x=10

当x=6时,15-x=9.

所以共有两种符合题意的购票方案.即方案一:购买A种船票5张,则购买B种船票10张;方案二:购买A种船票6张,则购买B种船票9张.

(2)当x=5时,600x+120(15-x)=600×5+120×9=4080(元);

当x=6时,600x+120(15-x)=600×6+120×10=4800(元).

因为4080<4800,

所以购买A种船票5张,则购买B种船票10张更省钱.

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