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强化基础26全等三角形

发布时间:2013-12-14 13:44:05  

强化基础26 三角形全等

一、知识要点:

1、全等形: 叫做全等形。

2、全等三角形的性质: 。

3、全等三角形的判定:一般三角形有: ; 直角三角形还有: ;

二、填空题:(每空3分,共12分

)

A

第1题 第2题 第3题

1、△ABC和△FED中,AD=FC,∠A=∠F。当添加条件 时,就可得到△ABC≌△FED,依据是 (只需填写一个你认为正确的条件)。

2、在△ABC中,AB=AC,CD、BE分别为AB,AC边上的中线,则图中有 对全等三角形。

3、A、D、C、F在同一直线上,ED⊥AF,BC⊥AF,AB=EF=10,BC=ED=6,依据 得△ABC≌△FED,则△FED的周长是 。

三.证明题

1. 已知 , 如图 , ∠A=∠D=90°, BE=CF , AC=DE , 则△ABC≌_____( )

2. 已知:如图 , AB=CD , AE=DF , 且AE?BC于

E , DF?BC于F.

求证:∠B=∠C

3. 已知:如图 , E, B, F, C四点在同一直线上, ∠A=∠D=90° , BE=FC, AB=DF. 求证:∠E=∠C

4. 已知:如图 , DN=EM , 且DN⊥AB于D , EM⊥AC于E , BM=CN. 求证:∠B=∠C.

5.如图(1)求证△ABC≌△ADC。

6. 如图 , AB⊥BC于B , AD⊥DC于D , 且CB=CD , AC , BD相交于O. 求证:∠ABD=∠ADB

D

??

5050A

C

B(1)

7. 如图(2),AE=BC,∠A,∠B是直角。求证△AEC≌△BCD。

29D BAC (2)

8、如图,D在AB上,E在AC上,AB=AC,∠B=∠C.求证:AD=AE.

A

E

BC

9、如图,海岸上有A、B两个观测点,点B在点A的正东方,海岛C在观测点A的正北方,海岛D在观测点B的正北方,从观测点A看C,D的视角∠CAD与从观测点B看海岛C,D的视角∠CBD相等,那么点A到海岛C的距离与点B到海岛D的距离相等,为什么?

10、如图,AC=AD,∠C,∠D是直角,将上述条件标注在图中,你能说明BC与BD相等吗? D

BA

C

11、已知:如图,AC⊥BC,BD⊥AD,AC=BD.求证:BC=AD。

12、如图,AB=CD,AE⊥BC, DF⊥BC,CE=BF。求证:AE=DF。

13、如图,AD=BC,DE⊥AC,BF⊥AC,E,F是垂足,DE=BF。求证: AD∥BC

D

14、如图,点E,F在BC上,BE=CF,AB=DC,∠B=∠C,求证:∠A=∠D。

C

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