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1.4.1 有理数的乘法(第1课时)--

发布时间:2013-12-14 13:44:06  

1.4.1有理数的乘法(1)

1、计算:
(1)3X6= 18 2、计算 (1) 5 X (-4)= (3)(-1)X(8)= (2)1 X(-6)= (2)1X8= 8

问题1:森林里住着一只蜗牛,每天都要离开家去寻找 食物,如果蜗牛一直以每分钟2cm 的速度向右爬行, 那么3分钟后蜗牛在什么位置?
规定:向右为正,现在之后为正。

o
3分钟后蜗牛应在o点的右边6cm处。 可以表示为:(+2)×(+3) =+6

问题2:如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左 爬行,那么3分钟后蜗牛在什么位置? 规定:向右为正,现在之后为正。

o
3分钟后蜗牛应在o点的左边6cm处。 可以表示为:(-2)×(+3) =-6

问题3:如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右 爬行,那么3分钟前蜗牛在什么位置? 规定:向右为正,现在之后为正。

o
3分钟前蜗牛应在o点的左边6cm处。 可以表示为:(+2)×(-3) =-6

问题4:如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行, 那么3分钟前蜗牛在什么位置? 规定:向右为正,现在之后为正。

o

3分钟前蜗牛应在o点的右边6cm处。 可以表示为:(-2)×(-3) =+6

观察这四个式子:

(+2)×(+3)=+6
(-2)×(+3)=-6

(-2)×(-3)=+6
(+2)×(-3)=-6

根据你对有理数乘法的思考,总结填空:

(同号得正) 正 正 正数乘正数积为__数:负数乘负数积为__数: 负 负 负数乘正数积为__数:正数乘负数积为__数: (异号得负) 积 乘积的绝对值等于各乘数绝对值的_____。

?思考:当一个因数为0时,积是多少?

有理数乘法法则
两数相乘,同号得正,异号得负, 并把绝对值相乘。 任何数同0相乘,都得0。

先阅读,再填空: (-5)x(-3)………….同号两数相乘 (-5)x(-3)=+( )…………得正 5 x 3= 15………………把绝对值相乘 所以 (-5) x (-3)= 15 异号两数相乘 填空:(-7)x 4……____________________ (-7)x 4 = -( )………___________ 得负 7x 4 = 28………_____________ 把绝对值相乘 所以 (-7)x 4 = ____________ -28

例1 计算:

(1) 9×6 ;
(3) 3 ×(-4)

(2) (?9)×6 ;
(4)(-3)×(-4)

求解步骤; 解:(1) 9×6 (2) (?9)×6 = +(9×6) = ?(9×6) 1、确定积的符号 2、绝对值相乘 =54 ; = ? 54; (3) 3 × (-4)(4)(-3) × (-4) = ?(3 ×4) = +(3×4)

= ? 12;

= 12;

运算方法:
符号 有理数相乘,先确定积的______,再 绝对值 确定积的_______。

例2 计算: (1)5 x (-3) =-15 (2)(-4) x 6 =-24 (3)(-7) x(-9) =+63

(4)0.5

0.7 =+0.35 2 2) (5)(-3)×(- =+ 3 9 1 (6)(- )×4 =

-2 2 x

计算 (1)-2006 x1 解(1)-2006 x1=-2006
1 1 (2)(-8) x(-1)(3) (?1 3 ) ? (?2 4 )

(2)(-8)x(-1)=8x1=8

1 1 4 9 (3)(?1 ) ? (?2 ) ? ? ? 3 3 4 3 4
(1)、1乘以一个数仍得这个数,-1乘以一个数得这个 数的相反数。 (2)、两个带分数相乘,一般要化成假分数以便约分。 (3)、两因式相乘时,第一个因式前面可以不加括号, 但后面的因式必须添加括号。如(2)若写成-8 x-1是错 误的,因为两个运算符号是不能连在一起写的。

例3 计算:

1 1 (1) 2 ×2 ; (2) (- ) × ( -2 ) 。 2 1 解:(1) ×2 = 1 2
1 (2)(- )×(-2)=1 2 观察上面两题有何特点?

总结:有理数中仍然有:乘积是1的两个数互为倒数.

?数a(a≠0)的倒数是什么?

1 (a≠0时,a的倒数是 ) a

说出下列各数的倒数:

2 2 1 1 1,-1, ,- ,5,-5, ,- 3 3 3 3
思考: (1)若a小于0,b大于0,则ab____0. < (2)若a小于0,b小于0,则ab_____0. > (3)若ab大于0,则a、b应满足什么条件? a、b同号 (4)若ab小于0,则a、b应满足什么条件? a、b异号

例4 用正负数表示气温的变化量,上升为正,下降为 负。登山队攀登一座山峰,每登高1千米,气温的变 化量为-6℃,攀登3千米后,气温有什么变化? 解:(-6)×3=-18 答:气温下降18℃。

商店降价销售某种商品,每件降5元,售出60 件后,与按原价销售同样数量的商品相比,销售额有 什么变化? 解:规定:提价为正,降价为负 (-5)×60=-300 答:销售额减少300元.

归纳总结
1、有理数乘法法则 两数相乘,同号得正,异号得负,并把 绝对值相乘。 任何数同0相乘,都得0。 2、1乘以一个数仍得这个数,-1乘以一个数得这个 数的相反数。 3、两个带分数相乘,一般要化成假分数以便约分。

4、乘积是1的两个数互为倒数.
5、两因式相乘时,第一个因式前面可以不加括号, 但后面的因式必须添加括号。



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