haihongyuan.com
海量文库 文档专家
全站搜索:
您现在的位置:首页 > 初中教育 > 初中数学初中数学

强化基础27三角形相似

发布时间:2013-12-14 13:44:06  

强化基础27 三角形的全等与相似

1、已知:AB=AC、AD=AE、∠1=∠2(图4).求证:△ABD≌△ACE.

2、已知:如图,AB=AC,F、E分别是AB、AC的中点,求证:△ABE≌△ACF.

3、如图,四边形ABCD中,AB=CD,AD=CB。求证:∠B=∠D。

4、已知:如图:BE=CF,AB=DE,AC=DF ,求证:AB∥DE

5、已知:如图:AB=AC,BD=CD,求证:∠B=∠C

CFA

B C

6、△ABC中,AD是它的角平分线,且BD=CD,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F。求证:EB=FC

7、如图,已知

8、如图,已知AD、BE是△ABC的两条高,试说明AD·BC=BE·AC

9、已知,如图, 在△ABC中,DE∥BC,AD=5,BD=3,求S△ADE:S△ABC的值。

10、有一块三角形的土地,它的底边BC=100米,高AH=80米。某单位要沿着地边BC修一座底面是矩形DEFG的大楼,D、G分别在边AB、AC上。若大楼的宽是40米(即DE=40米),求这个矩形的面积。

E C A D C

C

ABBCAC

,试说明∠BAD=∠CAE。 ??

ADDEAE

E

BF

11、(10分)已知:如图,ΔABC中,AD=DB,∠1=∠2.求证:ΔABC∽ΔEAD.

12. 如图10,点O是△ABC外的一点,分别在射线OA,OB,OC上取一点A?,B?,C?,使得

似?证明你的结论.(10分)

O ?B

B 13.王大伯要做一张如图1的梯子,梯子共有8级互相平行的踏板,每相邻两级踏板之间的距离都相等.已知梯子最上面一级踏板的长度A1B1?0.5m,最下面一级踏板的长度OA?OB?OC????3,连结A?B?,B?C?,C?A?,所得△A?B?C?与△ABC是否相OAOBOCA8B8?0.8m.木工师傅在制作这些踏板时,截取的木板要比踏板长,以保证在每级踏板的两个外端各做出一个长为4cm的榫头(如图2所示),以此来固定踏板.现市场上有长度为2.1m的木板可以用来制作梯子的踏板(木板的宽厚和厚度正好符合要制作梯子踏板的要求),请问:制作这些踏板,王大伯最少需要买几块这样的木板?请说明理由.(不考虑锯缝的损耗)(10分)

榫头

图1

图2

14.如图,在△ABC中,D为AC上一点,CD?2DA,∠BAC?45?, ∠BDC?60?,CE?BD,E为垂足,连结AE.

(1)写出图中所有相等的线段,并选择其中一对给予证明.

(2)图中有无相似三角形?若有,请写出一对;若没有,请说明理由.(12分)

A C D

15. 如图,在△ABC中,?BAC?90,AD是BC边上的高,E是BC边上的一个动点(不与B,C重合),EF?AB,EG?AC,垂足分别

为F,G. ?

F EGCG; ?ADCD

(2)FD与DG是否垂直?若垂直,请给出证明;若不垂(1)求证:

直,请说明理由;

(3)当AB?AC时,△FDG为等腰直角三角形吗?并

说明理由.(12分)

B E C

网站首页网站地图 站长统计
All rights reserved Powered by 海文库
copyright ©right 2010-2011。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit326@126.com