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天山第六中学2013届九年级(下)第一次月考数学试题(含答案)

发布时间:2013-12-14 13:44:07  

九年级第一次月考数学试卷

2、左下图是由四个相同的小立方块搭成的几何体,这个几何体的左视图是

3、下列运算正确的是

0?2236325

A. x?x?x B. 3??6 C. (x)?x D. 4?1

4、不等式?

?1?x?0

的解集是

3x?2x?4?

A. x?1 B. x??4 C. ?4?x?1 D. x?1 5、如图,在?ABC中,?B=67?,?C=33?,

AD是?ABC的角平分线,则?CAD的度数为 ( )

A. 40? B. 45? C. 50? D. 55?

6、如图,AB、CD是?O的两条弦,连接AD、 BC.若?BAD?60?,则?BCD的度数为

A. 40? B. 50? C. 60? D. 70?

7.如图是二次函数y?ax2?bx?c的图象,则一次函数y?ax?bc的图象不经过( )

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

8、如图,矩形ABCD中,点E在边AB上,将矩形ABCD沿直线DE折叠,点A恰好落在

边BC的点F处.若AE=5,BF=3,则CD的长是( )

A. 7

二、填空题(本大题共8个小题,每小题3分,满分24分) 9、国家统计局发布第六次全国人口普查主要数据公报显示:云南省常住人口约为45960000

人,这个数据用科学记数法可表示为 人.

10、定出一个大于2小于4的无理数:.

11、分解因式:3x?6x?3?.

12、已知关于x的一元二次方程(k?1)x2?kx?2?0有解,则k的取值范围。

13、 ⊙O1与⊙O2的圆心距为5,⊙O1的半径为3,若两圆相切,则⊙O2的半径为 。

14、.已知抛物线y?ax?2x?

c与x轴的交点都在原点右侧,

则M(a,c)在第 象限;

15.如图所示,四边形ABCD中,∠B=90°,AB=2,CD=8, 22B、8 C.9 D.10

1AC⊥CD,若sin?ACB?,则cos∠ADC=______. 3

16. 如图,EF是△ABC的中位线,将△AEF 沿AB方向平移到△EBD的位置, 点D在BC

上,已知△AEF的面积为5,则图中阴影部分的面积为_____________。

三、解答题(本大题共9道小题,满分102分)

17、(本题分2小题每题6分共12分)

(1)计算:(-1)2+|2?1|+2sin45°

(2)先化简,再求值.(

)÷(其中x=)

18.(本题满分10分)

公园里有一块形如四边形ABCD的草地,测得BC?CD?10米,?B??C?120°,?A?45°.请你求出这块草地的面积.

19.(10分) 益趣玩具店购进一种儿童玩具,计划每个售价36元,能盈利80﹪,在销售中出现了滞销,于是先后两次降价,售价降为25元。

(1)求这种玩具的进价。

(2)求平均每次降价的百分率(精确到0.1﹪)

20.(10分)已知:如图,一艘渔船正在港口A的正东方向40海里的B处进行捕鱼作业,

突然接到通知,要该船前往C岛运送一批物资到A港,已知C岛在A港的北偏东60°方向,且在B的北偏西45°方向.问该船从B处出发,以平均每小时20海里的速度行驶,需要多少时间才能把这批物资送到A港(精确到1小时)(该船在C岛停留半个小

时)?(2?

1.41,3?1.73,6?2.45)

21.(10分)如图,AB是⊙O的直径,BC⊥AB于点B,连接OC交⊙O于点E,求证:(1)AD∥OC;(2)CD是⊙O的切线.

=.

22、(10分)如图,AD是∠BAC的角平分线,交△ABC的边BC于点D,BH⊥AD,CK⊥AD,

垂足分别为H、K,你能说明AB·DK=AC·DH吗?

23.(12分)一个口袋中有4个相同的小球,分别与写有字母A,B,C,D,随机地抽出一

个小球后放回,再随机地抽出一个小球.

(1)使用列表法或树形法中的一种,列举出两次抽出的球上字母的所有可能结果;

(2)求两次抽出的球上字母相同的概率.

A C B

24.(12分) 如图,点D在双曲线上,AD垂直x轴,垂足为A,点C在AD上,CB平行

于x轴交双曲线于点B,直线AB与y轴交于点F,已知AC:AD=1:3,点C的坐标为(2,2)。(1)求该双曲线的解析式;(2)求△OFA的面积。

25.(14分)如图,在平面直角坐标系中,将一个正方形ABCD放在第一象限斜靠在两坐标轴上,且点A(0,2)、点B(1,0),抛物线y=ax2﹣ax﹣2经过点C.

(1)求点C的坐标;

(2)求抛物线的解析式;

(3)在抛物线上是否存在点P与点Q(点C、D除外)使四边形ABPQ为正方形?若存在求出点P、Q两点坐标,若不存在说明理由.

参考答案 一、

二、填空题:9、略 10、π(不唯一)11、略 12、K大于等于0小于等于七分之八且K≠1 13、2或8 14、四 15、0.8 16、

10

18.解:连接BD,过C作CE?BD于E, ················· (1分)

?BC?DC?10,?ABC??BCD?120°,

??1??2?30°,??ABD?90°. ································ (3分)

················································· (5分)

?CE?5,?BE? ·

································································ (6分) ??A?45°,?AB?BD?2BE? ·

······················································································· (7分) ?S四边形ABCD?S△ABD?S△BCD

?11AB?BD?BD?CE ······························································································· (8分)

22

11???5?150? ······················································ (10分) 22

ABBHBHDH?,?, ACCKCKKD 22.由题意,可得△ABH∽△ACK,△BHD∽△CKD,则有

所以ABDH?,即有AB·DK=AC·DH. ACKD

20.约3小时,提示:作CD⊥AB于D点.设CD=x海里.

21、证明:连接OD.

(1)∵=,

∴∠DOE=∠BOE(等弧所对的圆心角相等).

∴∠COB=∠DOB.

∵∠DAO=∠DOB(同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半), ∴∠DAO=∠COB(等量代换),

∴AD∥OC(同位角相等,两直线平行);

(2)∵BC⊥AB,

∴CBA=90°,即∠CBO=90°.

在△DOC和△BOC中,

则△DOC≌△BOC(SAS),

∴∠CDO=∠CBO=90°,即CD是⊙O的切线.

19、解:(1)设这种玩具的进价是x元,根据题意得: x(1+80﹪)=36

解之得:x=20

答:这种玩具的进价为20元。

(2)设平均每次降价的百分率为y ,根据题意得: 36(1?y)?2 52

解之得: y1?16.7﹪,y2?

∴y=16.7﹪ 11(不合题意,舍去) 6

答:平均每次降价的百分率为16.7﹪

?k=1解之得:?2 ?b=-1

1∴直线AB的解析式为y= x-1 ; 2

∵直线AB与y轴的交点为F ;

∴F点的坐标为(0,-1)。

∴OF =1,

1∴△OFA的面积=OA·OF = 1 2

25、解:(1)作CE⊥x轴于点E,

∵四边形ABCD为正方形,

∴∠ABO+∠CBE=90°,

∵∠OAB+∠OBA=90°,

∴∠OAB=∠EBC

∴Rt△AOB≌Rt△CEA,

∵A(0,2)、点B(1,0), ∴AO=2,BO=1

得OE=2+1=3,CE=1

∴C点坐标为(3,1);

(2)∵抛物线经过点C,

∴1=a×32﹣a×3﹣2,

∴a=,

∴抛物线的解析式为y=x2﹣x﹣2;

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