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强化基础28三角形相似2

发布时间:2013-12-14 13:44:10  

强化基础28 相似三角形练习题

一、选择题

1. 如图,在△ABC中,DE∥BC,若

AD1

?,DE=4,则BC=( ) AB3

A.9 B.10 C. 11 D.12

2.鄂尔多斯市成陵旅游区到响沙湾旅游区之间的距离为105公里,在一张比例尺为1:2000000的交通旅游图上,它们之间的距离大约相当于( ) A.一根火柴的长度 C.一支铅笔的长度

B.一支钢笔的长度 D.一根筷子的长度

3.如图,直线l1∥l2∥l3,另两条直线分别交l1,l2,l3于点A,B,C及点D,E,F,且AB?3,DE?4,EF?2,则( ) A.BC:DE?1:2B.BC:DE?2:3C.BC?DE?8D.BC?DE?6

B

A

D

C

4. 如图,用放大镜将图形放大,应该属于( )

A.相似变换 B.平移变换 C.对称变换 D.旋转变换 5. 如图,CD是Rt?ABC斜边上的高,则图中相似三角形的对数有 A.0对 B.1对 C.2对 D.3对

6. 如图,已知?1??2,那么添加下列一个条件后,仍无法判定..

D

2

N

A1

M

A

C

△ABC∽△ADE的是( )

ABACABBCA. B. C.?B??D D.?C??AED ??

ADAEADDE

7. 如图,已知

B

E

?ABCD中,∠DBC?45,DE?BC

?

于E,BF?CD于F,DE,BF相交于H,BF,AD的延长线相交于G,下面结论:

①DB?

②∠A?∠BHE③AB?BH④

△BHD∽△BDG其中正确的结论是( )

A.①②③④

B.①②③

C.①②④

D.②③④

8. 如图,在斜坡的顶部有一铁塔AB,B是CD的中点,CD是水平的,在阳光的照射下,塔影DE留在坡面上.已知铁塔底座宽CD=12 m,塔影长DE=18 m,小明和小华的身高都是1.6m,同一时刻,小明站在点E处,影子在坡面上,

小华站在平地上,

影子也在平地上,两人的影长分别为2m和1m,那么塔高AB为( ) A.24m B.22m C.20 m D.18 m 二、填空题(每题4分,共40分) 9. 若

43y?,则? . xyx?y

10. 在中国地理地图册上,连结上海、香港、台湾三地构成一个

三角形,用刻度尺测得它们之间的距离如图3所示.飞机从台湾直飞上海的距离约为1286千米,那么飞机从台湾绕道香港再到上海的飞行距离约为 千米. 11.如图所示,在四边形ABCD中,AD∥BC,如果要使

D

△ABC∽△DCA,那么还要补充的一个条件是要求写出一个条件即可).

12. 如图,已知DE∥BC,AD?5,DB?3,BC?9.9,则

B

B

S△ADE

? .

S△ABC

13. 如图,在同一时刻,测得小华和旗杆的影长分别为1m和6m,小华的身高约为1.6m,则旗杆的高约为 m.

14.如图,E为平行四边形ABCD的边BC延长线上一点,结AE,交边CD于点F.在不添加辅助线的情况下,请写图中一对相似三角形: .

15. 如图是一盏圆锥形灯罩AOB,两母线的夹角

O1

连出

?AOB?90?, 若灯炮O离地面的高OO1是2米时,则光

照射到地面的面积是 米.

16. 数学兴趣小组想测量一棵树的高度,在阳光下,一名同学测得

2

一根长为1米的竹竿的影长为0.8米.同时另一名同学测量一棵 树的高度时,发现树的影子不全落在地面上,有一部分影子落 在教学楼的墙壁上(如图),其影长为1.2米,落在地面上的 影长为2.4米,则树高为 米.

17. 如图,对面积为1的△ABC逐次进行以下操作:第一次操作,分别延长AB、BC、CA至点A1、B1、C1,使得A1B=2AB,B1C=2BC,

C1A=2CA,顺次连接A1、B1、C1,得到△A1B1C1,记其面积为S1;

第二次操作,分别延长A1B1、B1C1、C1A1至点A2、B2、C2,使得

A2B1=2A1B1,B2C1=2B1C1,C2A1=2C1A1,顺次连接A2、B2、C2,

得到△A2B2C2,记其面积为S2;…;按此规律继续下去, 可得到△A5B5C5,则其面积S5=_____________ ..

18. 如图是一个边长为1的正方形组成的网络,△ABC与

AC

△A1B1C1都是格点三角形(顶点在网格交点处),并且△ABC∽△A1B1C1,则△ABC与△A1B1C1的相似比

是 .

三、解答题

19.图(1)是一个10?10格点正方形组成的网格.△ABC点三角形(顶点在网格交点处),请你完成下面的两个问题:

B1

(1)在图(1)中画出与△ABC相似的格点△A1B1C1和△A2B2C2,且△A1B1C1与△ABC的相似比是2,△A2B2C2与△ABC

; (2)在图(2)中用与△ABC、△A1B1C1、△A2B2C2全等的格点三角形(每个三角形至少使用一次),拼出一个你熟悉的图案,并为你设计的图案配一句贴切的解说词.(8分)

图(1)

图(2)

20、已知AB∥CD,AD、BC交于点O。(8分)

(1)、试说明△AOB∽△DOC。

(2)、若AO=2,DO=3,CD=5,求AB的长。

21、如图,已知

ABBCAC

,试说明∠BAD=∠CAE。(8分) ??

ADDEAE

E

C

22、如图,已知AD、BE是△ABC的两条高,试说明AD·BC=BE·AC(8分)

23.如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AC与BD相交于O点,过点B作BE∥CD交CA的延长线于点E.

求证:OC?OA?(8分) OE.

B

E

2

A D C

D

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