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待定系数法求一次函数解析式

发布时间:2013-12-14 14:51:26  

一次函数(4)

2007年10月19日

1、正比例函数解析式 y=kx(k是常数,k≠0) _____________, 过原点的直线 图像是一条___________________。

2、一次函数解析式 y=kx+b(k、b是常数,k≠0) _____________, 直线 图像是一条___________________。
解析式 图像



3、已知正比例函数的图像过点(3,5) 求这个正比例函数的解析式。
解: 设y=kx ∵图像过点 (3,5) ∴5=3k ∴k= 5 3

∴y= 5 x 3

关键:列出________方程,求出_______的值。 一元一次 k

4、已知一次函数的图像过点(3,5)与 (- 4,- 9) 求这个一次函数的解析式。
解: 设

y=kx+b
5=3k+b -9=-4k+b
k= 2 b= -1

(3,5) 与(- 4,- 9) ∵图像过点




∴y= 2x-1

k 二元一次 b 关键:列出________方程组,求出___与___的值

5、待定系数法:
解析式 先设出______________, 未知系数 在根据条件确定__________________, 从而具体写出______________的方法。 具体关系式

6、由3、4题再次体会总结用待定系数法解题 的具体步骤是什么?
3、已知正比例函数的图像过点(3,5) 4、已知一次函数的图像过点(3,5) 求这个正比例函数的解析式。 与 (- 4,- 9) 求这个一次函数的解析式。

解: 设y=kx

∵图像过点(3,5)
∴5=3k ∴k= 5 3 5 ∴y= 3 x

设 找 列
解 答

解:设y=kx+b

∵图像过点(3,5)与(- 4,- 9)


5=3k+b

-9=-4k+b
∴ k= 2 b= -1

∴y= 2x-1

待定系数法解题的具体步骤:
1、设 2、找 3、列 4、解 5、答
解析式


方程(组)

K与b
y=

1、已知正比例函数的图像过点(-2,4) 求这个正比例函数的解析式。

2、已知一次函数的图像过点(-2,4)与 (1,5) 求这个一次函数的解析式。

7、已知一次函数的图像过点(0,2)与 (3,0) 求这个一次函数的解析式。
解: 设y=kx+b ∵图像过点 (0,2) 与 (3,0) ∴

2=0+b
0=3k+b



k=-2/3 b=2

∴y= -2/3x+2

在以上的解题过程中你受到什么启发

1 ? 确定正比例函数解析式需要_____个条件 2 ? 确定一次函数解析式需要_____个条件

你能行!
请根据图像信息求出相应的函数解析式:
y
5
解: 设y=kx ∵图像过点(3,5)

(3,5)
3

∴5=3k
∴k= 5 3 5 ∴y= 3 x

o

x

你能行!
请根据图像信息求出相应的函数解析式:
y
解:设y=kx+b ∵图像过点(0,2)与(3,0)

(0,2) 2 (3,0) x o 3



2=0+b 0=3k+b

∴ k= -2/3

b= 2
∴y= -2/3x+2

注意:先根据图像判断函数类型,再设相应解析式

请根据图像信息求出相应的函数解析式: y y 1、 2、
4(4,0)

o
-2

2

x

o

x

(2, -2)
- 8 (0,-8)

图像信息 形







解析式 数

实际应用
在生活中我们有的同学会将父母给的零用钱积攒起来,养成良好的 生活习惯。 假如我们每月按相等数额存放在

储蓄盒内, 那么盒内钱数y(元)与存放月数x(月)之间的关系如图所示,根据下 图回答下列问题:
y/元

1、求出y关于x的函数解析式。
120

2、根据关系式计算, 我们经过几个月 才能存够200元?

80
40

o

1 2 3 4 5

x/月

实际应用
1、分别求甲、乙两人剩余的路程y(km) y/km 与行走的时间x(h)之间的函数关系式。 2、出发多长时间甲、乙两人相遇?
30 25 20 10


甲、乙两人分别从A、B两地,同时在同一条直路上向目的地C前进, 甲、乙两人剩余的路程y(km)与行走的时间x(h)关系如图所示。请 根据图像所提供的信息解答下列问题:



o

1

2 2.5 3

x/h

知识结构
画法

1、设

图 像
特征 性质

找 画



求 选

解 待定系数法 析 式

2、找 3、列 4、解 5、答

解决实际问题

下节课继续实际问题探究

作业:
1、必做:P32页---1、2题
P35页---5题

好学生P21页---1--8题 2、选作:好学生P22页---培优平台题


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